Теория трех колод - Triple-deck theory

Теория трех колод представляет собой теорию, описывающую трехслойную структуру пограничного слоя, когда в пограничном слое присутствуют возмущения. Эта теория смогла успешно объяснить феномен отрыв пограничного слоя. Джеймс Лайтхилл, Лев Ландау и другие были первыми, кто осознал, что для объяснения отрыва пограничного слоя необходимо ввести другие масштабы, отличные от нормальных масштабов пограничного слоя. Эти весы были впервые введены Джеймс Лайтхилл в 1953 г.^[1] Сама трехслойная структура была независимо открыта Кейт Стюартсон (1969)^[2], В. Я. Нейланд (1969)^[3], и А. Ф. Месситер (1970)^[4].

Предполагать ${\displaystyle x}$ и ${\displaystyle y}$ - продольная и поперечная координаты относительно стенки, ${\displaystyle Re}$ быть Число Рейнольдса, тогда толщина пограничного слоя равна ${\displaystyle \delta =Re^{-1/2}}$. Координата пограничного слоя ${\displaystyle \eta =yRe^{1/2}}$. Тогда толщина каждой колоды равна

${\displaystyle {\begin{aligned}{\text{Lower deck}}:&\quad y\sim Re^{-5/8}\\{\text{Middle deck}}:&\quad y\sim Re^{-1/2}\\{\text{Upper deck}}:&\quad y\sim Re^{-3/8}.\end{aligned}}}$

Нижняя дека характеризуется вязкими вращательными возмущениями, тогда как средняя дека (той же толщины, что и толщина пограничного слоя) характеризуется невязкими вращательными возмущениями. Верхняя дека, которая простирается в область потенциального потока, характеризуется вязкими безвихревыми возмущениями.

Зона взаимодействия, обозначенная Лайтхиллом в продольном направлении:

${\displaystyle {\text{Interaction zone}}:\quad x\sim Re^{-3/8}.}$

Смотрите также

• Разделение потоков
• Пограничный слой

Рекомендации

1. Лайтхилл, М. Дж. (1953). О пограничных слоях и влиянии выше по потоку II. Сверхзвуковые потоки без отрыва. Труды Лондонского королевского общества. Серия А. Математические и физические науки, 217 (1131), 478-507.
2. Стюартсон, К. (1969). О течении у задней кромки плоской пластины II. Математика, 16 (1), 106-121.
3. Нейланд, В. Ю. (1969). Теория отрыва ламинарного пограничного слоя в сверхзвуковом потоке. Гидродинамика, 4 (4), 33-35.
4. Месситер, А. Ф. (1970). Течение в пограничном слое у задней кромки плоской пластины. Журнал SIAM по прикладной математике, 18 (1), 241-257.