Трофическая функция - Trophic function - Wikipedia

А трофическая функция был впервые введен в дифференциальные уравнения Колмогоров модель хищник – жертва. Он обобщает линейный случай взаимодействия хищник-жертва, впервые описанный Вольтеррой и Лоткой в Уравнение Лотки – Вольтерра. Трофическая функция представляет собой потребление добычи при заданном количестве хищников. Трофическая функция (также называемая функциональный ответ ) широко применялась в химической кинетике, биофизике, математической физике и экономике. В экономике «хищник» и «жертва» становятся различными экономическими параметрами, такими как цены и объем производства товаров в различных связанных секторах, таких как переработка и снабжение. Эти отношения, в свою очередь, ведут себя аналогично величине в химической кинетике, где молекулярные аналоги хищников и жертв химически реагируют друг с другом.

Эти междисциплинарные находки предполагают универсальный характер трофических функций и моделей хищник-жертва, в которых они проявляются. Они дают общие принципы динамического взаимодействия объектов различной природы, так что математические модели, разработанные в одной науке, могут быть применены к другой. Трофические функции оказались полезными при временном прогнозировании^{[требуется разъяснение ]} стабильные условия (предельные циклы и / или аттракторы ) связанной динамики хищник и добыча. В Понтрягин Л.С. теорема^{[требуется разъяснение ]} на точках перегиба трофических функций гарантирует существование предельного цикла в этих системах.

Трофические функции особенно важны в ситуациях хаоса, когда существует множество взаимодействующих величин и объектов, что особенно верно в глобальной экономике. Определить и спрогнозировать динамику в этом случае с помощью линейных методов вряд ли возможно, но нелинейный динамический анализ с участием трофических функций приводит к открытию предельных циклов или аттракторов. Поскольку в природе существуют только временно стабильные объекты, такие предельные циклы и аттракторы должны существовать в динамике наблюдаемых природных объектов (химия, флора и фауна, экономика, космология). Общая теория предполагает пока неизвестные закономерности в динамике различных систем, окружающих нас.

Несмотря на уже достигнутые успехи в исследовании трофических функций, эта область все еще имеет большой теоретический потенциал и практическое значение. Мировая экономика, например, нуждается в инструментах для прогнозирования динамики объемов производства и цен в масштабе не менее 3–5 лет, чтобы поддерживать стабильный спрос и не производить перепроизводство, а также предотвращать кризисы, подобные кризису 2008 года.

Рекомендации

• Балмер М.Г. Теория колебаний «жертва-хищник». Теоретическая популяционная биология, т. 9, выпуск 2, 1976 г., стр. 137–150.
• Фридман Х. И., Куанг Ю. Единственность предельных циклов в уравнениях типа Линара. Нелинейный анализ, т. 15, вып. 4, 1990 г., стр. 333–338.
• Гакхар С., Сингх Б. и Наджи Р.К. Динамическое поведение двух «хищников», соревнующихся за единственную «добычу». Биосистемы, т. 90, выпуск 3, 2007 г., стр. 808–817.
• Хуанг X.C. Предельные циклы в модели типа Колмогорова и его применение в иммунологии. Математическое и компьютерное моделирование, т. 14, 1990, с. 614–617.
• Лотка, А.Дж. Элементы физической биологии. Уильямс и Уилкинс, Балтимор, 1925 г.
• Рай В., Ананд М. и Упадхьяй Р.К. Трофическая структура и динамическая сложность в простых экологических моделях. Экологическая сложность; т. 4, выпуск 4, 2007 г., стр. 212–222.
• Свиреев Ю.М., Логофет Д.О. Устойчивость биологических сообществ. М .: Наука, 1978. С. 94–112.
• Вольтерра В. Колебания и колебания количества особей у видов животных, живущих вместе. В экологии животных. Макгроу-Хилл, 1931 год.
• Чжан, В. Синергетическая экономика. Время и изменения в нелинейной экономике. Берлин: Springer-Verlag, 1991, 261 с.