Ограничение полосы движения для грузовиков - Truck lane restriction

Перемещение узкого места в треугольной фундаментальной диаграмме.

В транспортный поток теория, влияние Автострада переулок для грузовиков ограничения - интересная тема. Интуитивно медленные автомобили (например, грузовые автомобили ) вызовет очереди за ними, но как это связано с кинематикой теория волн не было раскрыто до Ньюэлла.^[1] Leclercq и другие ^[2] сделал полный обзор теории Ньюэлла. В добавок к имитационные модели разработан Laval и Daganzo ^[3] на основе численное решение методы теории Ньюэлла для улавливания ударов медленно движущегося автомобиля, Лаваль ^[4] математически выведены формулы аналитической емкости для узкие места вызвано однотипными грузовиками на многополосных участках автострады.

Аналитическое решение задачи об одноместном грузовике.

Траектория грузовика и состояния вынужденного движения

Решение Лаваля можно резюмировать следующим образом: если предположить, что однополосный сегмент автострады подчиняется треугольнику фундаментальная диаграмма определяется на рисунке справа со скоростью свободного потока ты, скорость волны ш и плотность варенья k_j. Рассматривается только один тип грузовика. В этом сценарии нормализованная емкость я отрезка автострады задается как ：

${\displaystyle I={\frac {1}{rHC}}}$

где р - средняя по времени доля грузовиков в транспортном потоке,C = uwnk_j/ (w + u)это пропускная способность автострады без грузовиков и ЧАС ожидаемое значение расстояния между двумя идущими подряд грузовиками в том месте, где грузовики начинают замедляться.

Можно показать, что, аппроксимируя прибытия грузовиков с Пуассоновские процессы, то функция плотности вероятности (PDF) из ЧАС это уравнение ниже, в котором τ определяется как время очистки очереди, вызванной медленно движущимся грузовиком, λ₀=rC, λ₁=RU и τ=L(ш+v)/wv. Обратите внимание, что λ₀ и λ₁ относится к средней скорости прибытия грузовиков в условиях движения C или Uсоответственно. В частности, предполагается, что состояние движения D, которое соответствует нисходящему потоку от движущегося узкого места, равно пропускной способности незаблокированных полос.

${\displaystyle f_{H}(h)={\begin{cases}\lambda _{1}e^{-h\lambda _{1}},&h\leq \tau \\e^{\tau (\lambda _{0}-\lambda _{1})}\lambda _{0}e^{-h\lambda _{0}},&h>\tau \end{cases}}}$

Согласно теории движущихся узких мест Ньюэлла, мы имеем:

${\displaystyle U=D+({\frac {wvkj}{w+v}})}$

Учитывая всю вышеизложенную информацию, можно сделать вывод, что средний пробег грузовика H составляетH = (1-e^−λ₁τ) / (λ₁) + (е^−λ₁τ) / (λ₀)

И выше уравнение дает нам всю необходимую информацию для решения нормализованной емкости я.

использованная литература

1. Ньюэлл, Гордон (1998). «Движущееся узкое место». Транспортные исследования, часть B: методологические. 32 (8): 531–537. Дои:10.1016 / s0191-2615 (98) 00007-1.
2. Леклерк, Л., Чанут, С., Лесорт, Дж. (2004). «Перемещение узких мест в модели LWR: единая теория». Отчет о транспортных исследованиях. 1883: 3–13. Дои:10.3141/1883-01.
3. Лаваль, Дж. А., Даганзо, К. Ф. (2006). «Смена полосы движения в транспортных потоках». Транспортные исследования, часть B: методологические. 40 (3): 251–264. Дои:10.1016 / j.trb.2005.04.003.
4. Лаваль, Хорхе (2009). «Влияние геометрического дизайна на пропускную способность автострад: влияние ограничений движения по полосам для грузовиков». Транспортные исследования, часть B: методологические. 43 (6): 720–728. Дои:10.1016 / j.trb.2009.01.003.