Двухэлектронный атом - Two-electron atom

В атомная физика, а двухэлектронный атом или же гелиеподобный ион это квантово-механический система, состоящая из одного ядро с обвинять из Zе и всего два электроны. Это первый случай многоэлектронных систем, в которых Принцип исключения Паули играет центральную роль.

Это пример проблема трех тел.

Первые несколько двухэлектронных атомов:

Z=1:	ЧАС^−	анион водорода
Z=2:	Он	атом гелия
Z=3:	Ли^+	литий ион
Z=4:	Быть^2+	бериллий ион
Z=5:	B^3+	бор ион

Уравнение Шредингера

Уравнение Шредингера для любой двухэлектронной системы, например нейтральной Атом гелия (Он, Z = 2) отрицательный Водород ион (ЧАС⁻, Z = 1) или положительный Литий ион (Li⁺, Z = 3) это:^[1] Для более строгого математического вывода уравнения Шредингера см. Также.^[1]

${\displaystyle E\psi =-\hbar ^{2}\left[{\frac {1}{2\mu }}\left(\nabla _{1}^{2}+\nabla _{2}^{2}\right)+{\frac {1}{M}}\nabla _{1}\cdot \nabla _{2}\right]\psi +{\frac {e^{2}}{4\pi \epsilon _{0}}}\left[{\frac {1}{r_{12}}}-Z\left({\frac {1}{r_{1}}}+{\frac {1}{r_{2}}}\right)\right]\psi }$

куда р₁ - положение одного электрона (р₁ = |р₁| его величина), р₂ - положение другого электрона (р₂ = |р₂| величина), р₁₂ = |р₁₂| величина расстояния между ними, определяемая

${\displaystyle |\mathbf {r} _{12}|=|\mathbf {r} _{2}-\mathbf {r} _{1}|\,\!}$

μ - приведенная масса электрона для двух тел по отношению к ядру с массой M

${\displaystyle \mu ={\frac {m_{e}M}{m_{e}+M}}\,\!}$

и Z это атомный номер для элемента (не квантовое число ).

Скрещивание двух лапласиан

${\displaystyle {\frac {1}{M}}\nabla _{1}\cdot \nabla _{2}\,\!}$

известен как член массовой поляризации, возникающий из-за движения атомные ядра. Волновая функция является функцией двух положений электрона:

${\displaystyle \psi =\psi (\mathbf {r} _{1},\mathbf {r} _{2})}$

Для этого уравнения не существует решения в закрытой форме.

Спектр

Оптический спектр двухэлектронного атома имеет две системы линий. Пара-система одиночных строк и орто-система троек (близко расположенная группа из трех строк). Уровни энергии в атоме для одиночных линий обозначены ¹S₀ ¹п₁ ¹D₂ ¹F₃ и т. д., а для троек некоторые уровни энергии разделены: ³S₁ ³п₂ ³п₁ ³п₀ ³D₃ ³D₂ ³D₁ ³F₄ ³F₃ ³F₂.^[2] Щелочные земли и Меркурий также имеют спектры с похожими характеристиками из-за двух внешних валентных электронов.^[2]

Смотрите также

• Водородоподобный атом
• Молекулярный ион водорода
• Атом гелия
• Атом лития

Рекомендации

1. Физика атомов и молекул, Б. Брансден, К.Дж. Джочайн, Лонгман, 1983, ISBN  0-582-44401-2
2. Герцберг, Герхард; Дж. В. Т. Спинкс (1944). Атомные спектры и атомная структура (2-е изд.). Нью-Йорк: Dover Publications. п. 75.