Универсальный гомеоморфизм - Universal homeomorphism

В алгебраическая геометрия, а универсальный гомеоморфизм это морфизм схем ${\displaystyle f:X\to Y}$ такой, что для каждого морфизма ${\displaystyle Y'\to Y}$, изменение базы ${\displaystyle X\times _{Y}Y'\to Y'}$ это гомеоморфизм топологических пространств.

Морфизм схем является универсальным гомеоморфизмом тогда и только тогда, когда он интеграл, радиальный и сюръективный.^[1] В частности, морфизм локально конечного типа является универсальным гомеоморфизмом тогда и только тогда, когда он конечный, радиальный и сюръективный.

Например, абсолютный морфизм Фробениуса является универсальным гомеоморфизмом.

Рекомендации

1. EGA IV₄, 18.12.11.

• Гротендик, Александр; Дьедонне, Жан (1967). "Éléments de géométrie algébrique: IV. Étude locale des schémas et des morphismes de schémas, Quatrième partie". Публикации Mathématiques de l'IHÉS. 32. Дои:10.1007 / bf02732123. МИСТЕР  0238860.

внешняя ссылка

• Универсальные гомеоморфизмы и этальная топология
• Существуют ли выталкивания по универсальным гомеоморфизмам?