Дробное уравнение Шредингера переменного порядка - Variable-order fractional Schrödinger equation - Wikipedia

Как естественное обобщение дробное уравнение Шредингера, дробное уравнение Шредингера переменного порядка было использовано для изучения дробных квантовых явлений ^[1]

${\displaystyle i\hbar {\frac {\partial \psi ^{\alpha (\mathbf {r} )}(\mathbf {r} ,t)}{\partial t^{\alpha (\mathbf {r} )}}}=(-\hbar ^{2}\Delta )^{\frac {\beta (t)}{2}}\psi (\mathbf {r} ,t)+V(\mathbf {r} ,t)\psi (\mathbf {r} ,t).}$

куда Δ = ∂²/∂р² это Оператор Лапласа и оператор (-час²Δ)^{β (t)/2} - дробная квантовая производная Рисса переменного порядка.

Рекомендации

1. A. Bhrawy и M. Zaky, "Улучшенный метод коллокации для многомерных пространственно-временных дробных уравнений Шредингера переменного порядка", Прикладная вычислительная математика, том 111, январь 2017 г., страницы 197–218 [1]