Векторный оператор - Vector operator

А векторный оператор это дифференциальный оператор используется в векторное исчисление. Векторные операторы определены в терминах дель, и включить градиент, расхождение, и завиток:

${\displaystyle {\begin{aligned}\operatorname {grad} &\equiv \nabla \\\operatorname {div} &\equiv \nabla \cdot \\\operatorname {curl} &\equiv \nabla \times \end{aligned}}}$

В Лапласиан является

${\displaystyle \nabla ^{2}\equiv \operatorname {div} \ \operatorname {grad} \equiv \nabla \cdot \nabla }$

Векторные операторы всегда должны стоять прямо перед скалярное поле или же векторное поле на которые они действуют, чтобы добиться результата. Например.

${\displaystyle \nabla f}$

дает градиент ж, но

${\displaystyle f\nabla }$

это просто еще один векторный оператор, который ни с чем не работает.

Векторный оператор может работать с другим векторным оператором, чтобы создать составной векторный оператор, как показано выше в случае лапласиана.

Смотрите также

• дель
• оператор Даламбера

дальнейшее чтение

• Х. М. Шей (1996) Div, Grad, Curl и все такое: неформальный текст по векторному исчислению, ISBN  0-393-96997-5.