Вильгельм Гросс - Wilhelm Gross

Вильгельм Гросс (24 марта 1886 г., Molln - 22 октября 1918 года, Вена) был австрийским математиком, известным благодаря теореме Гросса о звезде.^[1][2]

Вильгельм Гросс окончил гимназию в г. Линц а затем учился с 1905 по 1910 год в Венский университет, где получил докторскую степень. (Повышение ) 20 мая 1910 г. Вильгельм Виртингер в качестве научного руководителя. В октябре 1910 г. Гросс сдал квалификационный экзамен по математике и физике. После трех семестрового пребывания в Гёттинген в 1910–1912 гг. он стал в 1912 г. помощником, а с 1913 г. Приватдозент в Венском университете. В 1918 году он получил там звание экстраординарного профессора. В том же году он был награжден Приз Ричарда Либена за его исследования по вариационному исчислению, но он умер от гриппа в 1918-1920 пандемия.^[3]

Гросс провел исследование теория функций, дифференциальные уравнения, теория меры, геометрия и теория инвариантов. В теории функций он известен своими исследованиями особенностей мероморфных функций на римановых поверхностях, в частности теоремой Гросса о звезде.^[4][2]

Гросс-теорема о звезде

• Гипотеза: Пусть f - мероморфная функция что является соотношением двух целые функции. Предположим, что z - комплексное число, не являющееся особой точкой f. Определим w = f (z). Рассмотрим зародыш ϕ_z обратной функции f, такой что ϕ_z(ш) = г
• Заключение. Тогда множество {e^iθ : 0 ≤ θ ≤ 2 π и ϕ_z имеет аналитическое продолжение вдоль луча {w + r e^iθ : 0 ≤ r <∞}} равно единичной окружности, за исключением множества с Мера Лебега нуль.^[1]

Избранные публикации

• "Über Differentialgleichungssysteme erster Ordnung, deren Lösungen sich integrationlos darstellen lassen". Mathematische Annalen 73, вып. 1 (1912): 109–172. Дои:10.1007 / BF01456664
• "Das isoperimetrische Problem bei Doppelintegralen". Monatshefte für Mathematik und Physik 27, no. 1 (1916): 70–120. Дои:10.1007 / BF01726737
• "Bedingt konvergente Reihen". Monatshefte für Mathematik und Physik 28, no. 1 (1917): 221–237. Дои:10.1007 / BF01698244
• "Eine Bemerkung zum Cauchyschen Integral". Monatshefte für Mathematik 28, no. 1 (1917): 238–242. Дои:10.1007 / BF01698245
• "Zur Theorie der Differentialgleichungen mit festen kritischen Punkten". Mathematische Annalen 78, вып. 1 (1917): 332–342. Дои:10.1007 / BF01457108
• "Zum Verhalten analytischer Funktionen in der Umgebung singulärer Stellen". Mathematische Zeitschrift 2, вып. 3 (1918): 242–294. Дои:10.1007 / BF01199411
• "Eine ganze Funktion, für die jede komplexe Zahl Konvergenzwert ist." Mathematische Annalen 79, вып. 1 (1918): 201–208. Дои:10.1007 / BF01457182
• "Uber die Singularitäten analytischer Funktionen". Monatshefte für Mathematik 29, no. 1 (1918): 3–47. Дои:10.1007 / BF01700480
• "Über das lineare Maß von Punktmengen". Monatshefte für Mathematik und Physik 29, no. 1 (1918): 177–193. Дои:10.1007 / BF01700486

Источники

• Вильгельм Блашке: Nachruf auf Gross. Berichte über die Verhandlungen der Königlich Sächsischen Gesellschaft der Wissenschaften zu Leipzig, Mathematisch-Physische Classe, т. 70 (1918), стр. 339–340.
• "Гросс Вильгельм". В: Österreichisches Biographisches Lexikon 1815–1950 (ÖBL). Vol. 2, Австрийская Академия Наук, Вена, 1959, стр. 76.
• Вильгельм Гросс на Проект "Математическая генеалогия"

Рекомендации

1. Неванлинна, Р. (1970). Аналитические функции. Springer-Verlag. С. 288–289; перевод со 2-го немецкого издания Филиппа Эмига
2. Каплан, Уилфред. Расширения звездной теоремы Гросса. Michigan Math. J. 2 (1953), нет. 2, 105–108. Дои:10.1307 / mmj / 1028989910
3. Йозеф Ленс: Грос, Вильгельм, в: Neue Deutsche Biographie 7 (1966), стр. 146; В сети
4. Неванлинна, Р. (1970). Аналитические функции. п. 289.