Эффект виндкесселя - Windkessel effect

Иллюстрированная аналогия Виндкесселя.

Эффект виндкесселя это термин, используемый в лекарство чтобы учесть форму артериальное давление форма волны с точки зрения взаимодействия между ударный объем и согласие аорты и большой эластичные артерии (Суда Виндкесселя) и сопротивление мелких артерий и артериолы. Windkessel в вольном переводе с Немецкий в переводе с английского означает «воздушная камера»,^[1][2] но обычно подразумевает эластичный резервуар.^[3] Стенки крупных эластических артерий (например, аорта, общая сонная артерия, подключичный, и легочные артерии и их более крупные ветви) содержат эластичные волокна, образованные из эластин. Эти артерии расширяются, когда артериальное давление поднимается во время систола и отдача, когда артериальное давление падает во время диастола. Поскольку скорость поступления крови в эти эластичные артерии превышает скорость выхода крови из них через периферическое сопротивление, во время систолы в аорте и крупных артериях есть чистое хранилище крови, которое разливается во время диастолы. Соответствие (или растяжимость ) аорты и крупных эластических артерий аналогичен конденсатор.

Эффект Виндкесселя помогает в демпфирование колебания в артериальное давление (пульсовое давление ) над сердечный цикл и помогает в поддержании перфузии органов во время диастолы, когда прекращается выброс сердца. Идея Виндкесселя была упомянута Джованни Борелли, несмотря на то что Стивен Хейлз сформулировал концепцию более четко и провел аналогию с воздушной камерой, которая использовалась в пожарных машинах 18 века.^[4] Отто Франк (физиолог), влиятельный немецкий физиолог, разработал эту концепцию и обеспечил прочную математическую основу.^[2] Модель Франка иногда называют двухэлементной моделью Виндкесселя, чтобы отличить ее от более поздних и более сложных моделей Виндкесселя (например, трех- или четырехэлементных и нелинейных моделей Виндкесселя).^[5][6]

Типы моделей

Моделирование виндкесселя

Физиология Виндкесселя остается актуальным, но устаревшим описанием, представляющим важный клинический интерес. Исторические математические определения систолы и диастолы в модели, очевидно, не новы, но здесь поэтапно разбиты на четыре ступени. Достичь пяти было бы оригинальной работой.

Двухэлементный

Проиллюстрирована аналогия двухэлементной схемы Виндкесселя

Предполагается, что отношение давления к объему является постоянным, а истечение из Windkessel пропорционально давлению жидкости. Объемный приток должен равняться сумме объема, хранящегося в емкостном элементе, и объемного оттока через резистивный элемент. Эти отношения описываются дифференциальное уравнение:

${displaystyle I(t)={P(t) over R}+C{dP(t) over dt}}$

Это) объемный приток от насоса (сердца) и измеряется в объеме в единицу времени, а P (t) - давление относительно времени, измеренное в силе на единицу площади, C - отношение объема к давлению для Windkessel, и р - это сопротивление, связанное с потоком жидкости под давлением. Эта модель идентична соотношению между текущими, Это), и электрический потенциал, P (t), в электрической схеме, эквивалентной двухэлементной модели Виндкесселя.

Предполагается, что в системе кровообращения пассивные элементы в цепи представляют элементы в сердечно-сосудистая система. Резистор, р, представляет собой полное периферийное сопротивление и конденсатор, C, представляет собой полное артериальное соответствие.^[7]

В течение диастола притока крови нет, так как аорта (или легочный клапан) закрыта, поэтому Виндкессель может быть решен для P (t) поскольку I (t) = 0:

${displaystyle P(t)=P(t_{d})e^{-(t-t_{d}) over (RC)}}$

куда т_d время начала диастола и P (t_d) артериальное давление в начале диастолы. Эта модель является лишь приблизительным приближением артериального кровообращения; более реалистичные модели включают больше элементов, обеспечивают более реалистичные оценки формы волны артериального давления и обсуждаются ниже.

Трехэлементный

Трехэлементный Windkessel улучшает двухэлементную модель за счет включения еще одного резистивного элемента для имитации сопротивления кровотоку из-за характерного сопротивления аорты (или легочной артерии). В дифференциальное уравнение для 3-элементной модели это:

${displaystyle (1+{R_{1} over R_{2}})I(t)+CR_{1}{dI(t) over dt}={P(t) over R_{2}}+C{dP(t) over dt}}$

3-элементный

куда р₁ - характеристическое сопротивление (предполагается, что оно эквивалентно характеристическому сопротивлению),^[7] пока р₂ представляет собой периферийное сопротивление. Эта модель широко используется как приемлемая модель тиража.^[5] Например, его использовали для оценки артериального давления и кровотока в аорте куриного эмбриона. ^[8] и легочная артерия у свиньи^[8] а также служит основой для построения физических моделей кровообращения, обеспечивающих реалистичные нагрузки для экспериментальных исследований изолированных сердец.^[9]

Четырехэлементный

4-элементный по сравнению с 2-х и 3-х элементными моделями Windkessel

Трехэлементная модель переоценивает податливость и недооценивает характеристическое сопротивление кровообращения.^[7] Четырехэлементная модель включает в себя индуктор, L, который имеет единицы массы на длину, (${displaystyle {M over l^{4}}}$), в проксимальный компонент схемы, чтобы учесть инерция кровотока. Это не учитывается в двух- и трехэлементных моделях. Соответствующее уравнение:

${displaystyle (1+{R_{1} over R_{2}})I(t)+(R_{1}C+{L over R_{2}}){dI(t) over dt}+LC{d^{2}I(t) over dt^{2}}={P(t) over R_{2}}+C{dP(t) over dt}}$

Приложения

Эти модели связывают кровоток с артериальным давлением через параметры R, C (а в случае четырехэлементной модели L). Эти уравнения могут быть легко решены (например, с помощью MATLAB и его дополнения SIMULINK), чтобы найти значения давления при заданном потоке и R, C, L параметры или найти значения R, C, L заданный расход и давление. Пример для двухэлементной модели показан ниже, где Это) изображается как входной сигнал во время систолы и диастолы. Систола представлена грех функция, при этом поток во время диастолы равен нулю. s представляет продолжительность сердечного цикла, а Ц представляет продолжительность систолы, а Тд представляет продолжительность диастолы (например, в секундах).

${displaystyle I(t)=I_{o}sin[{(pi *{t over s}) over Ts}]{ ext{ for }}{t over s}leq Ts}$

${displaystyle I(t)=0{ ext{ for }}Ts<(Td+Ts)}$

График оценки систолы и диастолического давления

В физиологии и болезни

«Эффект Виндкесселя» ослабевает с возрастом, поскольку эластичные артерии становятся менее эластичными, что называется затвердение артерий или же атеросклероз, вероятно, вторичный по отношению к фрагментации и потере эластина.^[10] Уменьшение эффекта Виндкесселя приводит к увеличению пульсовое давление для данного ударный объем. Повышенное пульсовое давление приводит к повышению систолического давления (гипертония ), что увеличивает риск инфаркт миокарда, Инсульт, сердечная недостаточность и множество других сердечно-сосудистых заболеваний.^[11]

Ограничения

Хотя Windkessel представляет собой простую и удобную концепцию, ее в значительной степени вытеснили более современные подходы, которые интерпретируют формы волн артериального давления и потока с точки зрения распространения и отражения волн.^[12] Недавние попытки интегрировать распространение волн и подходы Виндкесселя через концепцию резервуара,^[13] подверглись критике^[14][15] и недавний консенсусный документ подчеркнул волнообразную природу коллектора.^[16]

Смотрите также

• Гидроаккумулятор - Резервуар для хранения и стабилизации давления жидкости

Рекомендации

1. Сагава К., Ли Р.К., Шефер Дж. (Март 1990 г.). "Перевод статьи Отто Франка" Die Grundform des Arteriellen Pulses "Zeitschrift für Biologie 37: 483-526 (1899)". Журнал молекулярной и клеточной кардиологии. 22 (3): 253–4. Дои:10.1016 / 0022-2828 (90) 91459-К. PMID  2192068.
2. Фрэнк О. (март 1990 г.). «Основная форма артериального пульса. Первый трактат: математический анализ. 1899». Журнал молекулярной и клеточной кардиологии. 22 (3): 255–77. Дои:10.1016 / 0022-2828 (90) 91460-О. PMID  21438422.
3. Ганонг, доктор медицины, Уильям Ф (2005). Обзор медицинской физиологии (Двадцать второе изд.). Компании McGraw-Hill, Inc. стр. 587. ISBN  9780071440400.
4. Хейлз С (1733). Статические эссе: гемастатики.
5. Вестерхоф Н., Ланкхаар Дж. В., Вестерхоф BE (февраль 2009 г.). «Артериальный Виндкессель». Медицинская и биологическая инженерия и вычисления. 47 (2): 131–41. Дои:10.1007 / s11517-008-0359-2. PMID  18543011.
6. Капелло А, Гнуди Дж., Ламберти С. (март 1995 г.). «Идентификация трехэлементной модели windkessel, включающей податливость, зависящую от давления». Анналы биомедицинской инженерии. 23 (2): 164–77. Дои:10.1007 / bf02368323. PMID  7605053.
7. Вестерхоф Н., Стергиопулос Н., Благородный МИ (2010). Снимки гемодинамики: помощь для клинических исследований и последипломного образования (2-е изд.). Нью-Йорк: Спрингер. ISBN  9781441963635. OCLC  676701119.
8. Кернер ДР. «Решение моделей Виндкесселя с помощью MLAB». Civilized Software, Inc. Получено 2018-11-14.
9. Вестерхоф Н., Эльзинга Г., Сипкема П. (ноябрь 1971 г.). «Искусственная артериальная система для откачки сердца». Журнал прикладной физиологии. 31 (5): 776–81. Дои:10.1152 / jappl.1971.31.5.776. PMID  5117196.
10. Greenwald SE (январь 2007 г.). «Старение проводящих артерий». Журнал патологии. 211 (2): 157–72. Дои:10.1002 / путь.2101. PMID  17200940.
11. Левингтон С., Кларк Р., Кизилбаш Н., Пето Р., Коллинз Р. (декабрь 2002 г.). «Возрастное значение обычного артериального давления для смертности от сосудов: метаанализ индивидуальных данных для одного миллиона взрослых в 61 проспективном исследовании». Ланцет. 360 (9349): 1903–13. Дои:10.1016 / S0140-6736 (02) 11911-8. PMID  12493255.
12. Николс WW, О'Рурк MF (2005). Кровоток McDonald's в артериях: теоретические, экспериментальные и клинические принципы (5-е изд.). Публикация Ходдера Арнольда. ISBN  9780340809419.
13. Тайберг Дж. В., Дэвис Дж. Э., Ван З., Уайтло В. А., Флюитт Дж. А., Шрив Н. Г., Фрэнсис Д. П., Хьюз А. Д., Паркер К. Х., Ван Дж. Дж. (Февраль 2009 г.). «Анализ интенсивности волн и развитие пластово-волнового подхода». Медицинская и биологическая инженерия и вычисления. 47 (2): 221–32. Дои:10.1007 / s11517-008-0430-z. PMID  19189147.
14. Сегерс П., Свилленс А., Вермеерш С. (апрель 2012 г.). «Резервирование на водохранилище». Журнал гипертонии. 30 (4): 676–8. Дои:10.1097 / HJH.0b013e32835077be. PMID  22418902.
15. Вестерхоф Н., Сегерс П., Вестерхоф Б.Е. (июль 2015 г.). «Разделение волн, интенсивность волн, концепция коллектора-волны и мгновенное безволновое соотношение: предположения и принципы». Гипертония. 66 (1): 93–8. Дои:10.1161 / ГИПЕРТЕНЗИЯ AHA.115.05567. PMID  26015448.
16. Сегерс П., О'Рурк М.Ф., Паркер К., Вестерхоф Н., Хьюз А. (июнь 2017 г.). «На пути к консенсусу в понимании и анализе формы пульсовой волны: результаты семинара по артериальной гемодинамике 2016 года: прошлое, настоящее и будущее». Исследование артерий. 18: 75–80. Дои:10.1016 / j.artres.2017.03.004. ЧВК  5470638. PMID  28626494.