Winsorized среднее - Winsorized mean

А выигрышное среднее это выигранный статистический мера центральной тенденции, как и иметь в виду и медиана, и даже больше похож на усеченное среднее. Он включает в себя расчет среднего значения после победитель - замена данных частей распределение вероятностей или же образец на верхнем и нижнем конце с самыми экстремальными оставшимися значениями,^[1] обычно это делается для равного количества обеих крайностей; часто заменяется от 10 до 25 процентов концов. Выигрышное среднее может быть эквивалентно выражено как средневзвешенное усеченного среднего и квантилей, которыми оно ограничено, что соответствует замене частей соответствующими квантилями.

Преимущества

Выигрышное среднее - полезная оценка, поскольку она менее чувствительна к выбросы чем среднее значение, но все же даст разумную оценку центральной тенденции или среднего почти для всех статистических моделей. В связи с этим его называют робастная оценка.

Недостатки

Среднее значение выигрыша использует больше информации из распределения или выборки, чем медиана. Однако, если базовое распределение не симметричный, выигрышное среднее для выборки вряд ли даст объективный оценщик либо для среднего, либо для медианы.

Пример

• Для выборки из 10 номеров (от Икс₁, самый маленький, до Икс₁₀ наибольшее) среднее значение 10%

${displaystyle {frac {overbrace {x_{2}+x_{2}} +x_{3}+x_{4}+x_{5}+x_{6}+x_{7}+x_{8}+overbrace {x_{9}+x_{9}} }{10}}.,}$

Ключ в повторении Икс₂ и Икс₉: дополнительные функции заменяют исходные значения Икс₁ и Икс₁₀ которые были выброшены и заменены.

Это эквивалентно средневзвешенному значению, умноженному на 0,1 5-го процентиля (Икс₂), В 0,8 раза больше 10% усеченное среднее, и 0,1 95-го процентиля (Икс₉).

Примечания

1. Dodge, Y (2003) Оксфордский словарь статистических терминов, ОУП. ISBN  0-19-920613-9 (запись для «выигрышной оценки»)

Рекомендации

• Wilcox, R.R .; Кесельман, Х.Дж. (2003). «Современные робастные методы анализа данных: меры центральной тенденции». Психологические методы. 8 (3): 254–274. Дои:10.1037 / 1082-989X.8.3.254. PMID  14596490.