Теорема Вольтерса - Woltjers theorem - Wikipedia

В физика плазмы, Теорема Вольтьера заявляет, что без применения силы магнитные поля, для замкнутой системы с постоянной ${\displaystyle \alpha }$, имеют минимальную магнитную энергию и магнитная спиральность инвариантен при этом условии, названный в честь Lodewijk Woltjer выведенный в 1958 г.^{[1][2][3][4][5][6]}. Напряженность бессилового поля ${\displaystyle \mathbf {B} }$ уравнение

${\displaystyle \nabla \times \mathbf {B} =\alpha \mathbf {B} .}$

Спиральность ${\displaystyle {\mathcal {H}}}$ инвариант дается

${\displaystyle {\frac {d{\mathcal {H}}}{dt}}=0.}$

куда ${\displaystyle {\mathcal {H}}}$ относится к ${\displaystyle \mathbf {B} =\nabla \times \mathbf {A} }$ сквозь векторный потенциал ${\displaystyle \mathbf {A} }$ как показано ниже

${\displaystyle {\mathcal {H}}=\int _{V}\mathbf {A} \cdot \mathbf {B} \ dV=\int _{V}\mathbf {A} \cdot (\nabla \times \mathbf {A} )\ dV.}$

Смотрите также

• Функция Чандрасекара – Кендалла

Рекомендации

1. Вольтер, Л. (1958). Теорема о бессиловых магнитных полях. Слушания Национальной академии наук, 44 (6), 489-491.
2. Чиудери, К., и Велли, М. (2016). Основы плазменной астрофизики. Springer.
3. Моффатт, Х. К. (1978). Генерация поля в электропроводящих жидкостях. Издательство Кембриджского университета, Кембридж, Лондон, Нью-Йорк, Мельбурн.
4. Старрок, П. А. (1994). Физика плазмы: введение в теорию астрофизической, геофизической и лабораторной плазмы. Издательство Кембриджского университета.
5. Соловьев, А.А. (1985). Теорема Вольтьера и проблема устойчивости бессилового магнитного поля. Бюллетень Солнечных Данных Академии Наук СССР, 1985, 55–62.
6. Холоденко, А. Л. (2013). Приложения контактной геометрии и топологии в физике. World Scientific.