Абсцисса и ордината - Abscissa and ordinate

Иллюстрация декартовой координатной плоскости, показывающей абсолютные значения (длины пунктирной линии без знака) координат точек (2, 3), (0, 0), (–3, 1) и (–1,5, –2,5) . Первое значение в каждой из этих упорядоченных пар со знаком является абсциссой соответствующей точки, а второе значение - ее ординатой.

В обычном использовании абсцисса относится к горизонтальному (Икс) ось и ордината относится к вертикали (у) оси стандартного двумерного графа.

В математика, то абсцисса (/æбˈsɪs.ə/; множественное число абсциссы или абсцисса или абсциссы) и ордината соответственно первая и вторая координировать из точка в система координат:

абсцисса ${\displaystyle \equiv x}$-осевая (горизонтальная) координата

ордината ${\displaystyle \equiv y}$-осевая (вертикальная) координата

Обычно это горизонтальные и вертикальные координаты точки в двумерном прямоугольнике. Декартова система координат. An упорядоченная пара состоит из двух членов - абсцисс (горизонтальная, обычно Икс) и ординаты (вертикальной, обычно у) - которые определяют положение точки в двумерном прямоугольном пространстве:

${\displaystyle (\overbrace {x} ^{\displaystyle {\text{abscissa}}},\overbrace {y} ^{\displaystyle {\text{ordinate}}})}$

В абсцисса точки подписано мера его проекции на первичную ось, абсолютное значение которой представляет собой расстояние между проекцией и началом координат оси, а знак задается положением на проекции относительно начала координат (до: отрицательное; после: положительное).

В ордината точки подписано мера проекции на вторичную ось, абсолютное значение которой представляет собой расстояние между проекцией и началом координат оси, а знак задается положением на проекции относительно начала координат (до: отрицательное; после: положительное).

Этимология

Хотя слово «абсцисса» (лат. «Linea abscissa», «отрезанная линия») использовалось по крайней мере с тех пор. De Practica Geometrie опубликовано в 1220 г. Фибоначчи (Леонардо Пизанский), его использование в современном понимании может быть связано с венецианским математиком Стефано дельи Анджели в его работе Miscellaneum Hyperbolicum, et Parabolicum 1659 г.^[1]

В его работе 1892 г. Vorlesungen über Geschichte der Mathematik ("Лекции по истории математики"), том 2, немецкий язык историк математики Мориц Кантор пишет:

Gleichwohl ist durch [Stefano degli Angeli] vermuthlich ein Wort in den Mathematischen Sprachschatz eingeführt worden, welches gerade in der analytischen Geometrie sich als zukunftsreich bewährt hat. […] Wir kennen keine ältere Benutzung des Wortes Абсцисс in lateinischen Originalschriften. Vielleicht kommt das Wort в Uebersetzungen der Apollonischen Kegelschnitte vor, wo Buch I Satz 20 von ἀποτεμνομέναις die Rede ist, wofür es kaum ein entsprechenderes lateinisches Wort als абсцисса geben möchte.^[2]

В то же время, предположительно, [Стефано дельи Анджели], что слово было введено в математический словарь, для которого будущее, особенно в аналитической геометрии, оказалось много припасено. […] Мы не знаем ранее употребления этого слова абсцисса в латинских оригинальных текстах. Может быть, это слово встречается в переводах Аполлонические коники, где [в] Книге I, главе 20 упоминается о ἀποτεμνομέναις, для которого вряд ли найдется более подходящее латинское слово, чем абсцисса.

Использование слова «ордината» связано с латинским выражением «linea ordinata Applicata» или «параллельная линия».

В параметрических уравнениях

В несколько устаревшем варианте использования абсцисса точки может также относиться к любому числу, которое описывает местоположение точки на некотором пути, например параметр параметрическое уравнение.^[3] При таком использовании абсциссу можно рассматривать как аналог координатной геометрии независимая переменная в математическая модель или поэкспериментируйте (с любыми ординатами, выполняющими роль, аналогичную зависимые переменные ).

Смотрите также

• Зависимые и независимые переменные
• Функция (математика)
• Отношение (математика)
• График

использованная литература

1. Дайер, Джейсон (8 марта 2009 г.). «О слове» абсцисса"". numberwarrior.wordpress.com. Число Воин. Получено 10 сентября, 2015.
2. Кантор, Мориц (1900). Vorlesungen über Geschichte der Mathematik (на немецком). 2 (2-е изд.). Лейпциг: B.G. Teubner. п. 898. Получено 10 сентября 2015.
3. Хедегаард, Расмус; Вайсштейн, Эрик В. «Абсцисса». MathWorld. Получено 14 июля 2013.

• Статья основана на материалах, взятых из Бесплатный онлайн-словарь по вычислительной технике до 1 ноября 2008 г. и зарегистрированы в соответствии с условиями «перелицензирования» GFDL, версия 1.3 или новее.

внешние ссылки

• Словарное определение абсцисса и ордината в Викисловарь