Мониторинг радиоактивности частиц в воздухе - Airborne particulate radioactivity monitoring

Непрерывный мониторы твердых частиц в воздухе (CPAM) в течение многих лет использовались на ядерных установках для оценки взвешенных в воздухе твердых частиц. радиоактивность (Годовая процентная ставка). В последнее время они могут также использоваться для наблюдения за людьми в их домах на предмет наличия антропогенной радиоактивности. Эти мониторы могут использоваться для включения сигналов тревоги, указывающих персоналу на необходимость эвакуации из зоны. В этой статье основное внимание будет уделено использованию CPAM в атомная электростанция, в отличие от других ядерный топливный цикл объектов, лабораторий или приложений общественной безопасности.

На атомных электростанциях CPAM используются для измерения выбросов APR с объекта, контроля уровней APR для защиты персонала станции, контроля воздуха в конструкции защитной оболочки реактора для обнаружения утечек из систем реактора и для управления вентиляторами вентиляции, когда уровень APR превысил определенный порог в системе вентиляции.

Вступление

В CPAM используется насос для втягивания воздуха через фильтрующую среду для сбора взвешенных в воздухе твердых частиц, которые переносят очень мелкие частицы радиоактивного материала; сам воздух не радиоактивен.^[1] Радиоактивный материал в виде частиц может быть естественным, например, продуктами распада радона («потомство», например, ²¹²Pb) или искусственного происхождения, обычно продукты деления или активации (например, ¹³⁷Cs) или их комбинацию. Существуют также «газовые мониторы», которые пропускают воздух через объем камеры для отбора проб, который непрерывно просматривается детектор излучения. Радионуклиды которые находятся в газообразной форме (например, ⁸⁵Kr ) не собираются на фильтре CPAM в какой-либо заметной степени, поэтому необходима отдельная система мониторинга для оценки этих концентраций нуклидов в отбираемом воздухе. Эти газовые мониторы часто размещаются после CPAM, чтобы любые твердые частицы в отбираемом воздухе собирались CPAM и, таким образом, не загрязняли камеру для отбора проб газового монитора.

Мониторинг против отбора проб

В мониторинг, область отложения этого материала на фильтрующей среде составляет непрерывно просматривается детектором излучения одновременно со сбором. Это в отличие от отбор проб система, в котором переносимый по воздуху материал собирается путем откачки воздуха, обычно с гораздо более высокой объемный расход чем CPAM, через собирающую среду в течение некоторого периода времени, но нет непрерывного обнаружения излучения; фильтрующая среда удалена периодически из пробоотборника и переносится в отдельную систему обнаружения радиации для анализа.

В целом, отбор проб имеет лучшую чувствительность к обнаружению низких уровней радиоактивности в воздухе из-за гораздо большего общего объема воздуха, проходящего через фильтрующую среду за интервал отбора проб (который может составлять порядка нескольких часов), а также из-за того, что сложные формы количественного анализа доступны после удаления фильтрующей среды из пробоотборника. С другой стороны, мониторинг с помощью CPAM обеспечивает индикацию уровня радиоактивности в воздухе почти в реальном времени. Обычной практикой является обращение к «отобранному» воздуху даже при обсуждении CPAM, то есть в отличие от «контролируемого» воздуха, что, строго говоря, было бы более правильным.

Типы CPAM

Есть два основных типа CPAM: фиксированный фильтр и движущийся фильтр. В первом случае фильтрующая среда не перемещается во время сбора переносимого по воздуху материала. Последний тип имеет два основных варианта: прямоугольная зона наплавки («окно») и круглое окно. В обоих типах CPAM отбираемый воздух всасывается (а не проталкивается) насосом по трубопроводу монитора до конструкции, удерживающей фильтрующую среду. Важно отметить, что насосы CPAM специально разработаны для поддержания постоянного объемного расхода.

Поскольку воздух проходит через собирающую среду (обычно в виде фильтровальная бумага ), твердые частицы осаждаются на фильтре в форме прямоугольной или круглой формы, в зависимости от конструкции прибора, а затем воздух продолжает выходить из монитора. В весь Предполагается, что зона осаждения, независимо от ее геометрической формы, просматривается детектором излучения, тип которого соответствует рассматриваемому нуклиду.

Мониторы с подвижным фильтром часто используются в приложениях, где существует проблема загрузки фильтрующего материала пылью; это количество пыли со временем уменьшает воздушный поток. Предполагается, что собирающая среда с подвижным фильтром («лента») движется через зону осаждения с постоянной известной скоростью. Этот показатель часто устанавливается таким образом, чтобы рулона фильтровальной ленты хватило примерно на один месяц; типичная скорость движения фильтра составляет около одного дюйма в час.

Монитор с движущимся фильтром с прямоугольным окном будет обозначен как RW, а круглый - CW. Фиксированный фильтр - FF.

Приложения CPAM

Мониторинг сточных вод

CPAM используются для мониторинга выбросов в атмосферу ядерных объектов, особенно энергетических реакторов. Здесь цель состоит в том, чтобы оценить количество определенных радионуклидов, выброшенных из установки.^[2] Измерение в реальном времени очень низких концентраций, выбрасываемых этими установками, затруднительно; более надежное измерение общий радиоактивность, высвобождаемая в течение некоторого промежутка времени (дни, возможно, недели), в некоторых случаях может быть приемлемым подходом.^[3] При мониторинге сточных вод проба воздуха из трубы завода отбирается и закачивается (вытягивается) вниз к месту установки CPAM. Отобранный воздух во многих случаях должен проходить значительное расстояние по трубопроводу. Извлечение и транспортировка твердых частиц для CPAM для измерения таким образом, чтобы измерение было репрезентативным для того, что выбрасывается с объекта, является сложной задачей.^[4]

В США существуют требования к мониторингу сточных вод как в 10CFR20 и 10CFR50; Приложение B к первому и Приложение I ко второму особенно важно. 10CFR50 Приложение A^[5] состояния:

Критерий 64 - Мониторинг выбросов радиоактивности. Должны быть предусмотрены средства контроля атмосферы защитной оболочки реактора, помещений, содержащих компоненты для рециркуляции аварийных жидкостей с потерей теплоносителя, пути сброса сточных води окружающая среда завода на радиоактивность, которая может быть выброшена в результате нормальной эксплуатации, включая ожидаемые при эксплуатации события, и в результате постулируемых аварий.

Также в США, Regulatory Guide 1.21, Измерение, оценка и отчетность по радиоактивности в твердых отходах и выбросам радиоактивных материалов в жидких и газообразных стоках атомных электростанций с водяным охлаждением^[6] очень актуален для этого приложения CPAM.

Оценка профессионального облучения

Для оценки профессионального облучения (ингаляции) CPAM могут использоваться для контроля воздуха в некотором объеме, например, в отсеке ядерной установки, где работает персонал.^[7] Проблема с этим состоит в том, что, если воздух в отсеке не перемешан равномерно, измерения, сделанные на месте монитора, могут не отражать концентрацию радиоактивного материала в воздухе, которым дышат рабочие. Для этого применения CPAM может быть физически размещен непосредственно в занятом отсеке, или он может отбирать пробы воздуха из системы HVAC, которая обслуживает это отсек. Следующие части 10CFR20^[8] соответствуют требованиям для приложений CPAM для профессионального облучения в США: 10CFR20.1003 (определение зоны переносимой по воздуху радиоактивности), 1201, 1204, 1501, 1502, 2103.

Мониторинг и контроль процессов

В целом радиационные мониторы имеют ряд применений для управления технологическим процессом на атомных электростанциях;^[9] Основное применение CPAM в этой области - мониторинг воздухозабора в диспетчерскую. В случае аварии, высокие уровни радиоактивности в воздухе могут быть внесены в диспетчерскую с помощью его системы HVAC; CPAM контролирует этот воздух и предназначен для обнаружения высоких концентраций радиоактивности и отключения потока HVAC при необходимости.

Для использования в США стандарт 10CFR50 Приложение A гласит:

Критерий 19 - Диспетчерская. Должен быть предусмотрен диспетчерский пункт, из которого можно предпринимать действия для безопасной эксплуатации АЭС в нормальных условиях и поддержания его в безопасном состоянии в аварийных условиях, включая аварии с потерей теплоносителя. Должна быть обеспечена надлежащая радиационная защита, позволяющая доступ и использование поста управления в аварийных условиях без облучения персонала, превышающего 5 бэр на все тело или его эквивалент на любую часть тела, на время аварии. Оборудование в соответствующих местах за пределами диспетчерской должно быть обеспечено (1) проектной возможностью для быстрого горячего останова реактора, включая необходимые контрольно-измерительные приборы и средства управления для поддержания блока в безопасном состоянии во время горячего останова, и (2) возможность возможность последующего холодного останова реактора за счет использования соответствующих процедур.

Это определяет требование к контролю за воздухозаборником в диспетчерскую, чтобы не были превышены пределы воздействия, в том числе для ингаляционного воздействия. Для этого часто используются CPAM.

Обнаружение утечки реактора

На атомных электростанциях США необходимо контролировать утечку через так называемую «границу давления теплоносителя реактора».^[10] Мониторинг радиоактивности частиц в воздухе в конструкции защитной оболочки реактора является приемлемым методом для удовлетворения этого требования, поэтому используются CPAM. Это тот случай, когда теплоноситель первого контура выходит в конструкцию защитной оболочки, некоторые нуклиды благородных газов переносятся по воздуху и впоследствии распадаются на нуклиды в виде твердых частиц. Одна из самых распространенных из этих пар - ⁸⁸Kr и ⁸⁸Rb; последний обнаруживается CPAM. Связав наблюдаемый отклик CPAM с ⁸⁸Возвращение Rb к скорости утечки из первичной системы далеко не тривиально.^[11]

Нормативная база для этого приложения CPAM находится в 10CFR50:^[12]

Для использования в США стандарт 10 CFR 50, приложение A, «Общие критерии проектирования для атомных электростанций», критерий 30, «Граница давления теплоносителя реактора», требует наличия средств для обнаружения и, насколько это практически возможно, определение места утечки теплоносителя реактора. Конкретные характеристики систем обнаружения утечки теплоносителя реактора изложены в положениях с 1 по 9 нормативного документа 1.45.

Для использования в США стандарт 10 CFR 50.36, «Технические характеристики», параграф (c) (2) (ii) (A), определяет, что для установленного оборудования, которое используется для обнаружения и индикации в в диспетчерской - значительное аномальное ухудшение границы давления теплоносителя реактора. Это оборудование требуется в соответствии со Спецификацией 3.4.15 «Приборы для обнаружения утечек RCS».

Ступенчатые изменения утечки теплоносителя реактора могут быть обнаружены с помощью движущихся фильтрующих материалов, чтобы удовлетворить количественные требования USNRC Regulatory Guide 1.45. [См. Описание патента США № 5343046 (1994).] Математический метод очень подробен и фокусируется на зависящей от времени наблюдаемой собранной активности, а не на концентрации, как f (t). Этот метод, среди других особенностей, дает желаемый случай вырождения с фиксированным фильтром (скорость фильтровальной бумаги = 0.) Метод был впервые применен в 1990-х годах на атомной электростанции в США. Хотя первоначально он был получен для преобладающего Kr-88 / Rb-88 в протекшем теплоносителе реактора, он был расширен за счет включения Xe-138 / Cs-138 и может быть модифицирован путем репликации для включения любых N подобных пар. Изобретатель внес дальнейшие усовершенствования в математические методологии; они оставляют в стороне запатентованный коллиматорный аппарат для количественной оценки скачкообразного изменения скорости утечки при использовании прямоугольных или круглых коллекторных решеток. Новые методы являются наиболее доступными и подходят для любого набора входных концентраций.

Некоторые соображения по применению CPAM

Важность периода полураспада нуклида

Реакция монитора чувствительна к период полураспада собираемого и измеряемого нуклида. Полезно определить «долгоживущий» (LL) нуклид, чтобы иметь незначительный распад в течение интервала измерения. С другой стороны, если распад нельзя игнорировать, нуклид считается «короткоживущим» (SL). В общем, для моделей отклика монитора, обсуждаемых ниже, отклик LL может быть получен из отклика SL, принимая пределы уравнения SL, когда константа затухания приближается к нулю. Если есть какие-либо вопросы о том, какую модель ответа использовать, выражения SL будут всегда подать заявление; однако уравнения LL значительно проще, и поэтому их следует использовать, когда нет вопросов о периоде полураспада (например, ¹³⁷Cs - это LL).

Измеритель скорости

Выходной сигнал детектора излучения представляет собой случайную последовательность импульсов, обычно обрабатываемую каким-либо «измерителем скорости», который непрерывно оценивает скорость, с которой детектор реагирует на радиоактивность, нанесенную на фильтрующую среду. Есть два основных типа измерителей скорости: аналоговые и цифровые. Выходной сигнал измерителя скорости называется считать, и это меняется со временем.

Нормометры обоих типов имеют дополнительную функцию «сглаживания» оценки выходной скорости счета, т.е. уменьшения ее изменчивости. (Этот процесс более правильно называть «фильтрацией».) Ритометры должны находить компромисс между необходимым уменьшением дисперсии и временем отклика; плавный выход (небольшая дисперсия) будет иметь тенденцию отставать от увеличения истинной частоты пульса.^[13] Значимость этой задержки зависит от области применения монитора.

Окружающий фон

Даже когда фильтрующая среда чистая, то есть до запуска насоса, который протягивает воздух через фильтр, детектор будет реагировать на окружающее «фоновое» излучение в непосредственной близости от монитора. Скорость счета, которая возникает в результате выпадения радиоактивности, называется «чистой» скоростью счета и получается путем вычитания этой фоновой скорости счета из динамически изменяющейся скорости счета, которая наблюдается после запуска насоса. Фон обычно считается постоянным.

Время интеграции

Скорость счета монитора изменяется динамически, поэтому необходимо указать временной интервал измерения. Кроме того, это интегрирующие устройства, а это означает, что требуется некоторое конечное время для накопления радиоактивности на фильтрующей среде. Входом в монитор, как правило, является зависящая от времени концентрация указанного нуклида в воздухе. Однако для приведенных ниже расчетов эта концентрация будет оставаться постоянной в течение этого интервала.

Ограничение времени постоянной концентрации

Поскольку концентрации, возникающие в результате физических явлений, имеют тенденцию меняться со временем из-за процессов разбавления и / или непостоянного источника (скорость выброса радиоактивного воздуха в воздухе), нереально поддерживать постоянную концентрацию в течение значительного периода времени. Таким образом, интервалы измерения порядка нескольких часов не подходят для целей этих расчетов.

Родитель-потомство; RnTn

Бывают ситуации, когда нуклид, отложившийся на фильтре CPAM, распадается на другой нуклид, и этот второй нуклид остается на фильтре. Эта ситуация «родитель-потомство» или цепочка распада особенно актуальна для так называемых «радон-торон» (RnTn) или естественная радиоактивность в воздухе. Математическая трактовка, описанная в этой статье, не рассматривает эту ситуацию, но ее можно лечить с помощью матричных методов (см. [11]).

Множественные нуклиды; суперпозиция

Другой проблемой является тот факт, что в контексте энергетического реактора для CPAM было бы необычно собирать только один нуклид в виде твердых частиц; более вероятно, что это будет смесь продукт деления и активационный продукт нуклиды. Моделирование, обсуждаемое в этой статье, рассматривает одновременно только один нуклид. Однако, поскольку излучение, испускаемое каждым нуклидом, не зависит от других, так что нуклиды, присутствующие на фильтрующей среде, не взаимодействуют друг с другом, реакция монитора представляет собой линейную комбинацию индивидуальных ответов. Таким образом, общий отклик CPAM на смесь - это просто суперпозиция (то есть сумма) отдельных откликов.

Тип детектора

CPAM используют либо Трубка Гейгера, для "брутто бета -гамма "счетчик" или кристалл NaI (Tl), часто для простых одноканальных гамма-спектроскопия. (В этом контексте «общий» означает измерение, которое не пытается найти конкретные нуклиды в образце.) Пластиковые сцинтилляторы также популярны. По сути, в энергетических реакторах бета и гамма излучения представляют интерес для мониторинга твердых частиц.

В других приложениях топливного цикла, таких как ядерная переработка, альфа обнаружение представляет интерес. В этих случаях вмешательство других изотопов, таких как RnTn, представляет собой серьезную проблему, и требуется более сложный анализ, такой как использование HPGe детекторы и многоканальные анализаторы используются там, где требуется спектральная информация, например, используемая для компенсации радона.

Радиоактивный йод (особенно ¹³¹I) мониторинг часто выполняется с использованием установки для мониторинга твердых частиц, но с активированный уголь среда для сбора, которая может адсорбировать некоторые пары йода, а также твердые частицы. Одноканальная спектроскопия обычно применяется для мониторов йода.

Динамический ответ CPAM

Подробные математические модели, которые описывают динамический, зависящий от времени отклик этих мониторов в очень общем виде, представлены в^[14] и не буду здесь повторяться. Для целей данной статьи будут обобщены некоторые полезные результаты из этой статьи. Цель состоит в том, чтобы предсказать чистую скорость счета CPAM для одного конкретного антропогенного нуклида при заданном наборе условий. Этот прогнозируемый отклик можно сравнить с ожидаемым фоном и / или помехами (нуклиды, отличные от искомого), чтобы оценить способность монитора обнаруживать. Прогнозы реакции также можно использовать для расчета уставок срабатывания сигнализации, которые соответствуют соответствующим пределам (например, в 10CFR20) концентрации радиоактивности в воздухе, взятой в пробах.

Параметры модели

Параметры, используемые в этих моделях, приведены в этом списке:

• Временной интервал (т); время; измеряется от начала этапа концентрации
• Концентрация (Q₀); активность / объем; предполагается постоянным на интервале
• Постоянная распада (λ); 1 раз; для указанного нуклида
• Эффективность сбора / удержания медиа (φ); неявно включает потерю строки
• Длина или радиус окна (L или же р); длина; согласованные единицы с v
• Скорость фильтра (v); длина / время; длина имеет те же единицы измерения, что и L или же р
• Скорость потока (F_м); объем / время; предполагается постоянным на интервале
• Эффективность обнаружения (ε); подсчеты / распад; неявно включает количество выбросов

«Потери в трубопроводе» относятся к потерям твердых частиц при переходе от точки отбора проб к монитору; таким образом, измеренная концентрация будет несколько ниже, чем в исходной пробе воздуха. Этот фактор призван компенсировать эти потери. Линии отбора проб специально разработаны для минимизации этих потерь, например, за счет плавных изгибов, а не под прямым углом.^[15] Эти линии (трубы) необходимы, поскольку во многих приложениях CPAM не может быть физически расположен непосредственно в отобранном объеме воздуха, таком как основная дымовая труба атомной электростанции или воздухозаборник для вентиляции диспетчерской станции.

«Изобилие выбросов» относится к тому факту, что распад любого заданного ядра изотопа, представляющего интерес в анализе CPAM, может не привести к испусканию обнаруживаемого излучения (например, бета-частицы или гамма-излучения). Таким образом, в целом будет некоторая часть распадов, которые испускают интересующее излучение (например, гамма-излучение 662 кэВ ¹³⁷Cs выделяется примерно в 85% распадов ¹³⁷Ядра Cs).

Модель с фиксированным фильтром

Модели реакции основаны на рассмотрении источников и потерь радиоактивности, выпавшей на фильтрующую среду. В простейшем случае с монитором FF это приводит к дифференциальное уравнение который выражает скорость изменения счетчика монитора:^[16]

${\displaystyle {{d{\dot {C}}_{FF}} \over {dt}}\,\,\,=\,\,\,\varepsilon \,k\,F_{m}\,\phi \,Q(t)\,\,-\,\,\lambda \,{\dot {C}}_{FF}}$

Первый член учитывает источник радиоактивности из пробы воздуха, а второй член - потери из-за распада этой радиоактивности. Удобный способ выразить решение этого уравнения использует скалярный интеграл свертки, который приводит к

${\displaystyle {\dot {C}}_{FF}(t)\,\,=\,\,\varepsilon \,k\,F_{m}\,\phi \,\,\exp \left({-\lambda \,t}\right)\,\,\int _{0}^{t}{Q(\tau )\,\,\exp(\lambda \tau )\,d\tau \,\,\,+\,\,\,{\dot {C}}_{0}\exp \left({-\lambda \,t}\right)}}$

Последний член учитывает любую начальную активность фильтрующего материала и обычно равен нулю (очистить фильтр в нулевой момент времени). Начальная скорость счета монитора до того, как начнется переходный процесс концентрации, зависит только от окружающего фона. Если дочерние продукты радона присутствуют, предполагается, что они находятся в равновесии и генерируют постоянную скорость счета, которая увеличивает скорость счета окружающего фона.

Различные решения для зависящей от времени скорости счета FF следуют непосредственно, если зависимость концентрации от времени Q (т) был указан. Обратите внимание, что расход монитора F_м предполагается постоянным; если это не так, и его зависимость от времени известна, то это F_м(т) нужно будет поместить внутрь интеграла. Также обратите внимание, что временная переменная во всех моделях измеряется с момента, когда концентрация в пробе воздуха начинает увеличиваться.

Модели с подвижным фильтром

Монитор движущихся фильтров с круглым окном; контуры изоактивности выпавшей радиоактивности, после времени прохождения, постоянная входная концентрация.

Для CPAM с подвижным фильтром приведенное выше выражение является отправной точкой, но модели значительно сложнее из-за (1) потери материала по мере удаления фильтрующей среды от поля зрения детектора и (2) различий период времени, в течение которого части фильтрующей среды подвергались воздействию отбираемого воздуха. Основной подход к моделированию состоит в том, чтобы разбить области осаждения на небольшие дифференциальные области, а затем рассмотреть, как долго каждая такая область получает радиоактивный материал из воздуха.

Полученные выражения интегрируются по всей области осаждения, чтобы найти общий отклик. Решение RW состоит из двух двойных интегралов, а решение CW-отклика состоит из трех тройных интегралов. Очень важным фактором в этих моделях является «время прохождения», то есть время, необходимое для того, чтобы разностная область пересекла окно по его самому длинному измерению. На практике время доставки - это время, необходимое для все дифференциальные элементы, которые находились в окне осаждения в нулевой момент времени, покинули окно.

На этом рисунке показаны контуры постоянной активности на участке осаждения ХО после истечения времени прохождения. Фильтр перемещается слева направо, а активность увеличивается слева направо. Дифференциальные области по диаметру были в окне осаждения дольше всего, а в крайнем правом углу были в окне, накапливая активность, в течение всего времени прохождения.

Наконец, чтобы проиллюстрировать сложность этих моделей, отклик RW для времени, меньшего, чем время прохождения, равен^[17]

${\displaystyle {\dot {C}}_{RW}(t)\,\,\,=\,\,\,{{\varepsilon \,k\,F_{m}\,\phi \,\,\exp \left({-\lambda \,t}\right)} \over L}\left[{\int _{0}^{v\,t}{\int _{t\,-\,\left({x \over v}\right)}^{t}{Q(\tau )\exp(\lambda \,\tau )\,d\tau \,dx\,\,\,+\,\,\,\int _{v\,t}^{L}{\int _{0}^{t}{Q(\tau )\exp(\lambda \,\tau )\,d\tau \,dx}}}}}\right]}$

а также на контурный график накладывается один из тройных интегралов CW.

Избранные модели ответа CPAM: постоянная концентрация

В этих уравнениях k - константа преобразования для сверки единиц. Опять же, очень важным параметром для мониторов с подвижным фильтром является «время прохождения» (Т), который представляет собой длину (или диаметр) окна, деленную на скорость ленты фильтра. v. Скорость счета обозначается ${\displaystyle {\dot {C}}}$.

Фиксированный фильтр (FF), любой период полураспада

${\displaystyle {\dot {C}}_{FF}(t)=\varepsilon \,k\,F_{m}\,\phi \,Q_{0}{{1\,\,\,-\,\,\exp(-\lambda \,t)} \over \lambda }}$

Фиксированный фильтр (FF), долгоживущий (LL)

${\displaystyle {\dot {C}}_{FF}(t)=\varepsilon \,k\,F_{m}\,\phi \,Q_{0}\,t}$

Прямоугольное окно (RW), время меньше времени прохождения T, любой период полураспада

${\displaystyle {\dot {C}}_{RW}(t)\,\,\,=\,\,\,{{\varepsilon \,k\,F_{m}\,\phi \,Q_{0}} \over {\lambda ^{2}}}{v \over L}\left[{\lambda \,t\,\,-\,\,1\,\,+\,\,\exp(-\lambda \,t)}\right]\,\,\,+\,\,\,{{\varepsilon \,k\,F_{m}\,\phi \,Q_{0}} \over \lambda }\left({1-{{v\,t} \over L}}\right)\left[{1\,\,-\,\,\exp(-\lambda \,t)}\right]}$

Прямоугольное окно (RW), время меньше времени прохождения T, LL

${\displaystyle {\dot {C}}_{RW}(t)\,\,\,=\,\,\,\varepsilon \,k\,F_{m}\,\phi \,Q_{0}\left({t\,\,-\,\,{{v\,t^{2}} \over {2L}}}\right)}$

Обратите внимание, что как v стремится к нулю, эти уравнения RW сводятся к решениям FF.

Прямоугольное окно (RW), время больше или равно времени прохождения T, любой период полураспада

${\displaystyle {\dot {C}}_{RW}(t)\,\,\,=\,\,\,\varepsilon \,k\,F_{m}\,\phi \,Q_{0}\,\,\left\{{{1 \over \lambda }\,\,\,-\,\,\,{v \over {\lambda ^{2}L}}\left[{1\,\,\,-\,\,\,\exp \left({-\lambda {L \over v}}\right)}\right]\,}\right\}}$

Прямоугольное окно (RW), время больше или равно времени прохождения T, LL

${\displaystyle {\dot {C}}_{RW}(t)\,\,\,=\,\,\,\varepsilon \,k\,F_{m}\,\phi \,Q_{0}\,{L \over {2\,v\,}}}$

Круговое окно (CW) ответы

Эти уравнения модели отклика довольно сложны, и некоторые из них включают неэлементарный интеграл; точные решения можно найти здесь.^[18] Это показано здесь,^[19] однако, что разумное приближение для прогнозирования отклика CW может быть получено с помощью приведенных выше уравнений RW с «отрегулированной» длиной окна. L_CWиспользуется в каждом появлении параметра L, за исключением того, что время прохождения CW T_CW находится из 2R / v, нет от использования L_CW как указано здесь в T_RW отношение L / v. Таким образом,

${\displaystyle L_{CW}=\,\,{{16\,R} \over {3\,\pi }}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,T_{CW}\,\,=\,\,{{2R} \over v}\,\,\,\,\neq \,\,\,{{L_{CW}} \over v}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,T_{RW}=\,\,{L \over v}}$

Примеры графиков ответа CPAM

Ответы CPAM, постоянная концентрация активности LL. Время в пути 120 мин.

Ответы CPAM, постоянная концентрация активности SL (Rb-88). Время в пути 120 мин.

Эти графики показывают прогнозируемые отклики скорости счета CPAM для следующих настроек параметров: Эффективность обнаружения 0,2; Расход, 5 кубических футов в минуту (куб. Эффективность сбора 0,7; Постоянная концентрация, 1E-09 ${\displaystyle \mu }$Ci / cc; Длина прямоугольного окна, 2 дюйма; Радиус круглого окна, 1 дюйм; Скорость носителя (ленты) 1 дюйм / час. Концентрация мгновенно повышается до постоянного значения, когда время достигает 30 минут, а фон составляет 100 импульсов в минуту (cpm). Примечание: A микрокюри (${\displaystyle \mu }$Ci) является мерой скорости распада или активности радиоактивного источника; это 2,22E06 распада в минуту.

На графике LL обратите внимание, что скорость счета FF продолжает увеличиваться. Это связано с отсутствием значительной потери радиоактивности фильтрующей среды. С другой стороны, мониторы RW и CW достигают предельной скорости счета, и отклик монитора остается постоянным, пока концентрация на входе остается постоянной.

Для графика SL все три отклика монитора приближаются к постоянному уровню. Для монитора FF это связано с тем, что параметры источника и потерь становятся равными; поскольку ⁸⁸Rb имеет период полураспада около 18 минут, потеря радиоактивного материала из фильтрующей среды значительна. Эта потеря также происходит на мониторах RW и CW, но и здесь потеря из-за движения фильтра также играет роль.

На обоих сюжетах Пуассон "шум" добавлен и постоянное усиление цифровой фильтр применяется, имитируя отклики счетчика, как они наблюдались бы на современном CPAM. Горизонтальные пунктирные линии - это предельные скорости счета, рассчитанные по уравнениям, приведенным в предыдущем разделе.

Также на обоих графиках указано время прохождения; обратите внимание, что это время измеряется от начало концентрации, на время 30 минут, нет с произвольного нуля графиков. В этих примерах графиков длина RW и диаметр CW равны; если бы они не были равны, то время прохождения не было бы равным.

Обратная задача: оценка концентрации по наблюдаемой реакции

Имея математические модели, которые могут предсказать реакцию CPAM, то есть выходной сигнал монитора, для определенного входа (концентрации радиоактивного материала в воздухе), естественно спросить, можно ли «инвертировать» процесс. То есть при наблюдаемом CPAM выход, можно ли оценить Вход к монитору?

Вводящий в заблуждение "количественный метод" для CPAM с подвижным фильтром

Ряд подходов к этой обратной задаче подробно рассмотрен в.^[20] Как и следовало ожидать, каждый метод имеет свои преимущества и недостатки, и метод, который может хорошо работать для монитора с фиксированным фильтром, может оказаться бесполезным для монитора с подвижным фильтром (или наоборот).

Один важный вывод из этой статьи состоит в том, что для всех практических целей мониторы с подвижным фильтром не могут использоваться для количественной оценки зависящей от времени концентрации. Единственный метод подвижного фильтра, который использовался исторически, предполагает постоянную концентрацию, LL, что приводит к выражению RW:

${\displaystyle {\dot {C}}_{RW}\,\,\,=\,\,\,\varepsilon \,k\,F_{m}\,\phi \,Q_{0}{T \over {2\,}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\Rightarrow \,\,\,\,\,\,{\hat {Q}}_{0}\,\,=\,\,{{2\,v\,{\dot {C}}_{RW}} \over {\varepsilon \,k\,F_{m}\,\phi \,L}}}$

или для CW,

${\displaystyle {\dot {C}}_{CW}\,\,=\,\,\,\varepsilon \,k\,F_{m}\,\phi \,Q_{0}{{8R} \over {3\,\pi \,v}}\,\,\,\,\,\,\Rightarrow \,\,\,\,\,\,{\hat {Q}}_{0}\,\,=\,\,{{3\,\pi \,v\,{\dot {C}}_{CW}} \over {8R\,\varepsilon \,k\,F_{m}\,\phi }}}$

Таким образом, доступна оценка концентрации. только по истечении транзитного времени T; в большинстве приложений CPAM это время составляет порядка нескольких (например, 4) часов. Будь то разумно предположить, что концентрация будет оставаться постоянной в течение этого периода времени, и далее считать, что только долгоживущих нуклидов присутствуют, по крайней мере, спорно, и можно утверждать, что во многих практических ситуациях эти предположения не являются реалистичными .

Например, в приложениях для обнаружения утечек в энергетических реакторах, как упоминалось в первом разделе этой статьи, используются CPAM, а первичный интересующий нуклид ⁸⁸Rb, который далеко не долгоживущий (период полураспада 18 минут). Кроме того, в динамической среде здания защитной оболочки реактора ⁸⁸Не ожидается, что концентрация Rb останется постоянной в течение нескольких часов, как того требует этот метод измерения.

Однако, реалистично или нет, на протяжении десятилетий производители CPAM придерживались практики предоставления набора кривых (графиков) на основе приведенных выше выражений.^[21] На таких графиках концентрация на вертикальной оси и чистая скорость счета на горизонтальной оси. There often is a family of curves, parameterized on the detection efficiency (or labeled as to specific nuclides). The implication in providing these graphs is that one is to observe a net countrate, at any time, enter the graph at this value, and read off the concentration that exists at that time. To the contrary, unless the time is greater than the transit time T, the nuclide of interest is long-lived, and the concentration is constant over the entire interval, this process will lead to incorrect concentration estimates.

Quantitative methods for CPAM applications

As discussed in the referenced paper, there are at least 11 possible quantitative methods for estimating the concentration or quantities derived from it. The "concentration" may only be at a specific time, or it might be an average over some time interval; this averaging is perfectly acceptable in some applications. In a few cases, the time-dependent concentration itself can be estimated. These various methods involve the countrate, the time derivative of the countrate, the time integral of the countrate, and various combinations of these.

The countrate is, as mentioned above, developed from the raw detector pulses by either an analog or digital ratemeter. The integrated counts are easily obtained simply by accumulating the pulses in a "scaler" or, in more modern implementations, in software. Estimating the rate of change (time derivative) of the countrate is difficult to do with any reasonable precision, but modern цифровая обработка сигналов methods can be used to good effect.

It turns out that it is very useful to find the time integral of the concentration, as opposed to estimating the time-dependent concentration itself. It is essential to consider this choice for any CPAM application; in many cases the integrated concentration is not only more useful in a radiological protection sense, but is also more readily accomplished, since estimating a concentration in (more or less) real-time is difficult.

For example, the total activity released from a plant stack over a time interval ${\displaystyle \eta }$ является

${\displaystyle R_{stack}\left(\eta \right)\,\,\,=\,\,\,\int _{0}^{\eta }{Q(\tau )\,F_{stack}(\tau )\,d\tau }}$

Then, for a fixed-filter monitor, assuming a constant stack and monitor flowrate, it can be shown that^[22]

${\displaystyle R_{stack}\left(\eta \right)\,\,\,=\,\,\,{{F_{stack}\left[{{\dot {C}}\left(\eta \right)\,\,\,+\,\,\,\lambda \,\int _{0}^{\eta }{{\dot {C}}\left(\tau \right)\,\,d\tau }}\right]} \over {\varepsilon \,k\,F_{m}\,\phi }}}$

so that the release is a function of both the countrate and integrated counts. This approach was implemented at the SM-1 Nuclear Power Plant in the late 1960s, for estimating the releases of episodic сдерживание purges, with a predominant, and strongly time-varying, nuclide of ⁸⁸Rb.^[23] For a LL nuclide, the integral term vanishes, and the release depends only on the attained countrate. A similar equation applies for the occupational exposure situation, replacing the stack flowrate with a worker's breathing rate.

An interesting subtlety to these calculations is that the time in the CPAM response equations is measured from the Начните of a concentration transient, so that some method of detecting the resulting change in a noisy countrate must be developed. Again, this is a good application for statistical signal processing^[24] that is made possible by the use of computing power in modern CPAMs.

Which of these 11 methods to use for the applications discussed previously is not especially obvious, although there are some candidate methods that logically would be used in some applications and not in others. For example, the response time of a given CPAM quantitative method may be far too slow for some applications, and perfectly reasonable for others. The methods have varying sensitivities (detection capabilities; how small a concentration or quantity of radioactivity can надежно be detected) as well, and this must enter into the decision.

CPAM calibration

The calibration of a CPAM usually includes: (1) choosing a quantitative method; (2) estimating the parameters needed to implement that method, notably the detection efficiency for specified nuclides, as well as the sampling line loss and collection efficiency factors; (3) estimating, under specified conditions, the background response of the instrument, which is needed for calculating the detection sensitivity. This sensitivity is often called the minimum detectable concentration or MDC, assuming that a concentration is the quantity estimated by the selected quantitative method.

What is of interest for the MDC is the variability (not the level) of the CPAM background countrate. This variability is measured using the стандартное отклонение; care must be taken to account for предвзятость in this estimate due to the автокорреляция of the sequential monitor readings. The autocorrelation bias can make the calculated MDC significantly меньше than is actually the case, which in turn makes the monitor appear to be capable of reliably detecting smaller concentrations than it in fact can.

An uncertainty analysis for the estimated quantity (concentration, release, uptake) is also part of the calibration process. Other performance characteristics can be part of this process, such as estimating response time, estimating the effect of temperature changes on the monitor response, and so on.

Table of radiation measurement quantities

This is given to show context of US and SI units.

Количество	Имя	Символ	Единица измерения	Год	Система
Exposure (X)	röntgen	р	esu / 0.001293 g of air	1928	non-SI
Absorbed dose (D)			erg•g^−1	1950	non-SI
	рад	рад	100 erg•g^−1	1953	non-SI
	серый	Гр	J•kg^−1	1974	SI
Activity (A)	кюри	Ci	3.7 × 10^10 s^−1	1953	non-SI
	беккерель	Bq	s^−1	1974	SI
Dose equivalent (H)	röntgen equivalent man	rem	100 erg•g^−1	1971	non-SI
	sievert	Sv	J•kg^−1	1977	SI
Fluence (Φ)	(reciprocal area)		см^−2 or m^−2	1962	SI (m^−2)

Although the United States Nuclear Regulatory Commission permits the use of the units кюри, рад, и rem alongside SI units,^[25] то Евросоюз European units of measurement directives required that their use for "public health ... purposes" be phased out by 31 December 1985.^[26]

Рекомендации

1. For the material in this introductory section, see, e.g., Harrer and Beckerley, Nuclear Power Reactor Instrumentation Systems Handbook, TID-25952-P1, NTIS (1973), Vol. 2 Section 13.6.2, ISBN  0-87079-005-6; Eisenbud, Environmental Radioactivity, Academic (1973), p. 449; Assessment of Airborne Radioactivity, International Atomic Energy Agency (1967), p. 24
2. ANSI 42.18-2004, Specification and Performance of On-Site Instrumentation for Continuously Monitoring Radioactivity in Effluents
3. Evans, W. C., "Quantitative Assessment of Time-Varying Rb-88 Using Continuous Air Monitors", Пер. Являюсь. Nucl. Soc.,24 (1976), стр. 129 [1]
4. ANSI 13.1-1999, Sampling and Monitoring Releases of Airborne Radioactive Substances from the Stacks and Ducts of Nuclear Facilities
5. 10CFR50 Appendix A
6. Regulatory Guide 1.21
7. ANSI 42.17B-1989, Performance Specifications for Health Physics Instrumentation- Occupational Airborne Radioactivity Monitoring Instrumentation
8. 10CFR20
9. See, e.g., Harrer and Beckerley, Chapters 13, 16
10. Regulatory Guide 1.45 Reactor Coolant Pressure Boundary Leakage Detection Systems, USNRC [2]
11. Evans, W. C., "Concentration Dynamics Modeling for Continuous Particulate Air Monitor Response Prediction", IEEE Transactions по ядерной науке, 49, 5, Oct 2002 [3]
12. 10CFR50
13. Gardner and Ely, Radioisotope Measurement Applications in Engineering, Reinhold (1967), pp. 274-279
14. Evans, W. C., “Mathematical Models for the Dynamic Response of Continuous Particulate Air Monitors,” IEEE Transactions по ядерной науке, 48, 2, April 2001 [4]
15. See Ref [4]
16. Ref [14], p. 203 and references therein
17. Ref [14], p. 205
18. Ref [14], pp. 211-212
19. Ref [14], pp. 208-209
20. Evans, W. C., "Quantitative Methods for Continuous Particulate Air Monitoring", IEEE Transactions по ядерной науке, 48, 5, October 2001 [5]
21. Ref [20], p. 1640
22. Ref [20], p. 1645; also see Ref [3]
23. Ref [3]
24. For example, see Basseville and Nikiforov, Detection of Abrupt Changes: Theory and Application, Prentice-Hall (1993) ISBN  0-13-126780-9
25. 10 CFR 20.1004. US Nuclear Regulatory Commission. 2009 г.
26. The Council of the European Communities (1979-12-21). "Council Directive 80/181/EEC of 20 December 1979 on the approximation of the laws of the Member States relating to Unit of measurement and on the repeal of Directive 71/354/EEC". Получено 19 мая 2012.