Период полураспада - Half-life

Количество период полураспада истек	Дробная часть осталось	Процент осталось
0	¹⁄₁	100
1	¹⁄₂	50
2	¹⁄₄	25
3	¹⁄₈	12	.5
4	¹⁄₁₆	6	.25
5	¹⁄₃₂	3	.125
6	¹⁄₆₄	1	.5625
7	¹⁄₁₂₈	0	.78125
...	...	...
п	¹/_2^п	¹⁰⁰/_2^п

Период полураспада (символ т_1⁄2) - время, необходимое для того, чтобы количество уменьшилось до половины своего первоначального значения. Этот термин обычно используется в ядерная физика чтобы описать, как быстро нестабильные атомы претерпевают изменения или как долго стабильные атомы выживают, радиоактивный распад. Этот термин также используется в более общем смысле для характеристики любого типа экспоненциальный или же неэкспоненциальный разлагаться. Например, медицинские науки относятся к биологический период полураспада лекарств и других химических веществ в организме человека. Обратный период полураспада равен время удвоения.

Исходный термин, период полураспада, датируемый Эрнест Резерфорд открытие этого принципа в 1907 году было сокращено до период полураспада в начале 1950-х гг.^[1] Резерфорд применил принцип радиоактивного элемент период полураспада к исследованиям определения возраста горных пород путем измерения периода распада радий к свинец-206.

Период полураспада постоянен в течение всего времени жизни экспоненциально убывающей величины, и это характеристическая единица для уравнения экспоненциального затухания. В прилагаемой таблице показано уменьшение количества в зависимости от количества прошедших периодов полураспада.

Вероятностный характер

Моделирование множества идентичных атомов, подвергающихся радиоактивному распаду, начиная с 4 атомов в коробке (слева) или 400 (справа). Число вверху показывает, сколько полураспада прошло. Обратите внимание на последствия закон больших чисел: с большим количеством атомов общий распад более регулярный и более предсказуемый.

Период полураспада обычно описывает распад дискретных объектов, таких как радиоактивные атомы. В этом случае нельзя использовать определение, которое гласит, что «период полураспада - это время, необходимое для распада ровно половины объектов». Например, если имеется только один радиоактивный атом, а его период полураспада составляет одну секунду, будет нет через секунду осталась "половина атома".

Вместо этого период полураспада определяется в терминах вероятность: "Период полураспада - это время, необходимое для распада ровно половины сущностей. в среднем ". Другими словами, вероятность радиоактивного атома, распадающегося за период полураспада, составляет 50%.^[2]

Например, изображение справа представляет собой симуляцию множества идентичных атомов, подвергающихся радиоактивному распаду. Обратите внимание, что после одного периода полураспада нет точно половина оставшихся атомов, только примерно, из-за случайного изменения процесса. Тем не менее, когда распадается много идентичных атомов (правые прямоугольники), закон больших чисел предполагает, что это очень хорошее приближение сказать, что половина атомов остается после одного периода полураспада.

Различные простые упражнения могут продемонстрировать вероятностный распад, например, с подбрасыванием монет или статистическим анализом. компьютерная программа.^[3]^[4]^[5]

Формулы для периода полураспада при экспоненциальном распаде

Экспоненциальный спад можно описать любой из следующих трех эквивалентных формул:^[6]^:109–112

{displaystyle {egin {align} N (t) & = N_ {0} left ({frac {1} {2}} ight) ^ {frac {t} {t_ {1/2}}}} N (t) & = N_ {0} e ^ {- {frac {t} {au}}} N (t) & = N_ {0} e ^ {- лямбда t} конец {выровнено}}}

куда

N₀ - начальное количество вещества, которое будет распадаться (это количество может быть измерено в граммах, молях, количестве атомов и т. д.),
N(т) - это количество, которое все еще остается и еще не разложилось через некоторое время. т,
$т 1⁄2$ - период полураспада распадающегося количества,
$τ$ это положительное число называется средняя продолжительность жизни затухающего количества,
$λ$ положительное число, называемое постоянная распада убывающего количества.

Три параметра $т 1⁄2$ , $τ$ , и $λ$ все напрямую связаны следующим образом:

{displaystyle t_ {1/2} = {frac {ln (2)} {lambda}} = au ln (2)}

где ln (2) - натуральный логарифм 2 (примерно 0,693).^[6]^:112

Распад двумя или более процессами

Некоторые величины одновременно распадаются за счет двух процессов экспоненциального затухания. В этом случае фактический период полураспада $Т 1⁄2$ может быть связано с периодом полураспада т₁ и т₂ что количество имело бы, если бы каждый из процессов распада действовал изолированно:

{displaystyle {frac {1} {T_ {1/2}}}} = {frac {1} {t_ {1}}} + {frac {1} {t_ {2}}}}

Для трех или более процессов аналогичная формула имеет вид:

{displaystyle {frac {1} {T_ {1/2}}}} = {frac {1} {t_ {1}}} + {frac {1} {t_ {2}}} + {frac {1} {t_ {3}}} + cdots}

Для доказательства этих формул см. Экспоненциальный распад § Распад двумя или более процессами.

Примеры

Период полураспада продемонстрирован с использованием кубиков в классный эксперимент

Существует период полураспада, описывающий любой процесс экспоненциального распада. Например:

Как отмечалось выше, в радиоактивный распад период полураспада - это промежуток времени, по истечении которого существует 50% -ная вероятность того, что атом подвергнется ядерный разлагаться. Он варьируется в зависимости от типа атома и изотоп, и обычно определяется экспериментально. Видеть Список нуклидов.
Ток, протекающий через RC схема или же Цепь RL распадается с периодом полураспада ln (2)RC или ln (2)L / R, соответственно. В этом примере термин половина времени имеет тенденцию использоваться, а не «период полураспада», но они означают одно и то же.
В химическая реакция, период полураспада вида - это время, необходимое для того, чтобы концентрация этого вещества упала до половины от его первоначального значения. В реакции первого порядка период полураспада реагента составляет ln (2) / $λ$ , куда $λ$ это константа скорости реакции.

В неэкспоненциальном распаде

Термин «период полураспада» почти исключительно используется для процессов распада, которые являются экспоненциальными (например, радиоактивный распад или другие приведенные выше примеры) или приблизительно экспоненциальными (например, биологический период полураспада обсуждается ниже). В процессе распада, который даже не близок к экспоненциальному, период полураспада резко изменится, пока происходит распад. В этой ситуации обычно редко говорят в первую очередь о периоде полураспада, но иногда люди описывают распад в терминах «первого периода полураспада», «второго периода полураспада» и т. Д., Где первая половина -жизнь определяется как время, необходимое для распада от начального значения до 50%, второй период полураспада составляет от 50% до 25% и так далее.^[7]

В биологии и фармакологии

Биологический период полураспада или период полувыведения - это время, за которое вещество (лекарство, радиоактивный нуклид или другое) теряет половину своей фармакологической, физиологической или радиологической активности. В медицинском контексте период полураспада также может описывать время, необходимое для концентрации вещества в плазма крови чтобы достичь половины своего стационарного значения («период полураспада в плазме»).

Взаимосвязь между биологическим периодом полураспада вещества и периодом полураспада в плазме может быть сложной из-за факторов, включая накопление в ткани, активный метаболиты, и рецептор взаимодействия.^[8]

В то время как радиоактивный изотоп распадается почти идеально в соответствии с так называемой «кинетикой первого порядка», где константа скорости является фиксированным числом, выведение вещества из живого организма обычно следует более сложной химической кинетике.

Например, биологический период полураспада воды в организме человека составляет от 9 до 10 дней,^[9] хотя это может быть изменено поведением и другими условиями. Биологический период полураспада цезий у людей составляет от одного до четырех месяцев.

Концепция периода полураспада также использовалась для пестициды в растения,^[10] и некоторые авторы утверждают, что модели оценки риска и воздействия пестицидов полагаются на информацию, описывающую рассеивание от растений, и чувствительны к ней.^[11]

В эпидемиология, понятие периода полураспада может относиться к промежутку времени, в течение которого количество случаев заболевания в вспышке болезни снизится вдвое, особенно если динамику вспышки можно смоделировать. экспоненциально.^[12]^[13]

Смотрите также

внешняя ссылка

Добро пожаловать в Nucleonica, Nucleonica.net (архивировано 2017 г.)
вики: Decay Engine, Nucleonica.net (архивировано 2016 г.)
Системная динамика - постоянные времени, Bucknell.edu
Исследователи Nikhef и UvA измерили самый медленный радиоактивный распад в истории: Xe-124 с 18 миллиардами триллионов лет.

[1] Джон Айто, Слова ХХ века (1989), Cambridge University Press.

[PTFP-2] Мюллер, Ричард А. (12 апреля 2010 г.). Физика и технологии для будущих президентов. Princeton University Press. стр.128 –129. ISBN 9780691135045.

[3] Чиверс, Сидней (16 марта 2003 г.). "Re: Что происходит во время полураспада [sic], когда остается только один атом?". MADSCI.org.

[4] «Модель радиоактивного распада». Exploratorium.edu. Получено 2012-04-25.

[5] Валлин, Джон (сентябрь 1996). «Задание № 2: данные, моделирование и аналитическая наука в упадке». Astro.GLU.edu. Архивировано 29 сентября 2011 года.CS1 maint: неподходящий URL (связь)

[ln(2)-6] а ^б Рёш, Франк (12 сентября 2014 г.). Ядерная и радиохимия: введение. 1. Вальтер де Грюйтер. ISBN 978-3-11-022191-6.

[7] Джонатан Кроу; Тони Брэдшоу (2014). Химия для биологических наук: основные понятия. п. 568. ISBN 9780199662883.

[SCM-8] Lin VW; Карденас Д.Д. (2003). Медицина спинного мозга. Демос Медикал Паблишинг, ООО. п. 251. ISBN 978-1-888799-61-3.

[9] Пан, Сяо-Фэн (2014). Вода: молекулярная структура и свойства. Нью-Джерси: World Scientific. п. 451. ISBN 9789814440424.

[tebuau-10] Австралийское управление по пестицидам и ветеринарным лекарствам (31 марта 2015 г.). «Тебуфенозид в продукте Mimic 700 WP Insecticide, Mimic 240 SC Insecticide». Правительство Австралии. Получено 30 апреля 2018.

[acs-11] Фантке, Питер; Гиллеспи, Бренда У .; Джураске, Ронни; Джоллиет, Оливье (11 июля 2014 г.). «Оценка периода полураспада пестицидов из растений». Экологические науки и технологии. 48 (15): 8588–8602. Bibcode:2014EnST ... 48.8588F. Дои:10.1021 / es500434p. PMID 24968074.

[Balkew-12] Balkew, Teshome Mogessie (декабрь 2010 г.). Модель SIR, когда S (t) - многоэкспоненциальная функция (Тезис). Государственный университет Восточного Теннесси.

[Ireland-13] Ирландия, MW, изд. (1928). Медицинский департамент армии США во время мировой войны, т. IX: Инфекционные и другие болезни. Вашингтон: США: Типография правительства США. п. 116-7.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]