Окружающая изотопия - Ambient isotopy

В развязанный не является окружающий изотопный к трилистник так как одно не может быть деформировано в другое посредством непрерывного пути гомеоморфизмов объемлющего пространства.

в математический предмет чего-либо топология, окружающая изотопия, также называемый h-изотопия, это своего рода непрерывный искажение окружающее пространство, например многообразие, принимая подмногообразие на другое подмногообразие. Например в теория узлов, считается два узлы то же самое, если можно перекрутить один узел в другой, не разрывая его. Такое искажение является примером изотопии окружающей среды. Точнее, пусть N и M быть многообразиями и грамм и час быть вложения из N в M. А непрерывная карта

${displaystyle F:M imes [0,1]ightarrow M}$

определяется как окружающая изотопия, принимающая грамм к час если F₀ это карта идентичности, каждая карта F_т это гомеоморфизм из M себе, и F₁ ∘ грамм = час. Это означает, что ориентация должны быть сохранены окружающими изотопами. Например, два узла, которые зеркальные изображения друг друга в общем случае не эквивалентны.

Смотрите также

• Регулярная гомотопия
• Регулярная изотопия

Рекомендации

• М. А. Армстронг, Базовая топология, Springer-Verlag, 1983