Багенодье - Baguenaudier

Багенодье

Схематическое изображение багенодье с четырьмя кольцами

Металлический вариант пазла

Багенодье (также известный как Китайские кольца, Подвеска Кардана, Кольца Кардано, Дьявольская игла или пять столпов головоломка) это головоломка распутывания с петлей, которую необходимо отделить от ряда колец на связанных столбах.^[1] Петля может быть либо струнной, либо жесткой конструкцией.

Считается, что это было изобрел первоначально в Китай. Истоки неясны. Американский этнограф Стюарт Кулин связывает традицию, приписывающую изобретение головоломки китайскому генералу II / III веков. Чжугэ Лян.^[2][3] Название "Багенодье" является Французский для «расточителя времени».^[1] Его использовали французские крестьяне как запорный механизм.^[1]

Варианты этого включают Дьявольская лестница, Ореол дьявола^[4] и Невозможная лестница. Еще одна похожая загадка - это Дорога гигантов в котором используется отдельный столб с заделанным кольцом.

Математическое решение

Французский математик XIX века Эдуард Лукас, изобретатель Ханойская башня пазл, как известно, придумал элегантное решение, в котором двоичный и Коды Грея, точно так же, как можно решить его загадку.^[2] Минимальное количество ходов для решения побнаружена проблема с кольцом:

${\displaystyle a(n)={\begin{cases}{\frac {2^{n+1}-2}{3}},&{\text{when }}n{\text{ is even,}}\\{\frac {2^{n+1}-1}{3}},&{\text{when }}n{\text{ is odd.}}\end{cases}}}$^[1]

Для других формул см. OEIS A000975.

Смотрите также

• Головоломка распутывания
• Башни Ханоя

использованная литература

1. Вайсштейн, Эрик В. "Багенодье". MathWorld.
2. Дэвид Дарлинг - энциклопедия
3. Hinz, Andreas M .; Клавжар, Санди; Милутинович, Урош; Петр, Цирил (2015). Ханойская башня - мифы и математика. Birkhäuser. п. 4. ISBN  978-3034807692.
4. Ореол дьявола - Музей головоломок