Ленточная диаграмма - Band diagram

Эта статья посвящена графику зависимости энергии электронов от положения. График зависимости энергии электронов от волнового вектора см. ленточная структура.

Ленточная диаграмма для p – n соединение в состоянии равновесия. В область истощения заштрихован.

Внутренняя работа светодиод, показывая схему (вверху) и диаграмму диапазона, когда напряжение смещения прилагается (внизу).

Ленточная диаграмма для Барьер Шоттки в состоянии равновесия.

Зонная диаграмма для полупроводника гетеропереход в состоянии равновесия.

В физика твердого тела из полупроводники, зонная диаграмма - это диаграмма, изображающая различные ключевые уровни энергии электронов (Уровень Ферми и рядом диапазон энергии края) как функция некоторого пространственного измерения, которое часто обозначают Икс.^[1] Эти диаграммы помогают объяснить работу многих видов полупроводниковые приборы и визуализировать, как полосы меняются с положением (изгиб полосы). Полосы могут быть окрашены, чтобы различать уровень заполнения.

Ленточную диаграмму не следует путать с ленточная структура участок. Как на зонной диаграмме, так и на диаграмме зонной структуры вертикальная ось соответствует энергии электрона. Разница в том, что на графике ленточной структуры горизонтальная ось представляет волновой вектор электрона в бесконечно большом однородном материале (кристалле или вакууме), тогда как на диаграмме полосы горизонтальная ось представляет положение в пространстве, обычно проходящем через несколько материалов.

Поскольку диаграмма диапазона показывает изменения в полосовой структуре с места на место разрешение полосовой диаграммы ограничено Принцип неопределенности Гейзенберга: зонная структура зависит от импульса, который точно определяется только для больших масштабов длины. По этой причине зонная диаграмма может точно отображать эволюцию зонных структур только в больших масштабах и с трудом отображает микроскопическую картину четких границ атомарного масштаба между различными материалами (или между материалом и вакуумом). Как правило, интерфейс должен быть изображен как «черный ящик», хотя его эффекты на больших расстояниях могут быть показаны на диаграмме полос как асимптотический изгиб полосы.^[2]

Анатомия

Вертикальная ось ленточной диаграммы представляет энергию электрона, которая включает как кинетическую, так и потенциальную энергию. Горизонтальная ось представляет положение, часто не масштабируемое. Обратите внимание, что Принцип неопределенности Гейзенберга предотвращает построение диаграммы зон с высоким позиционным разрешением, поскольку диаграмма зон показывает энергетические зоны (как результат зависящего от импульса ленточная структура ).

В то время как основная зонная диаграмма показывает только уровни энергии электронов, часто зонная диаграмма будет украшена дополнительными элементами. Обычно можно увидеть карикатурные изображения движения по энергии и положения электрона (или электронная дыра ), когда он дрейфует, возбуждается источником света или релаксирует из возбужденного состояния. принципиальная электрическая схема показывая, как прикладываются напряжения смещения, как протекают заряды и т. д., полосы могут быть окрашены для обозначения заполнение энергетических уровней, или иногда запрещенные зоны вместо этого будет окрашен.

Уровни энергии

В зависимости от материала и желаемой степени детализации будут нанесены различные уровни энергии в зависимости от положения:

• E_F или же μ: Хотя это не количество ремешка, Уровень Ферми (общий химический потенциал электронов) является ключевым уровнем на зонной диаграмме. Уровень Ферми устанавливается электродами устройства. Для устройства в состоянии равновесия Уровень Ферми является константой и поэтому будет отображаться на ленточной диаграмме в виде плоской линии. Вне равновесия (например, при приложении разности напряжений) уровень Ферми не будет плоским. Кроме того, в полупроводниках, находящихся в состоянии неравновесия, может потребоваться указать несколько квазиуровни Ферми для разных энергетические полосы, в то время как в неравновесном изоляторе или вакууме может быть невозможно дать квазиравновесное описание, и уровень Ферми не может быть определен.
• E_C: The край зоны проводимости следует указывать в ситуациях, когда электроны могут переноситься в нижней части зоны проводимости, например, в пполупроводник. Край зоны проводимости также может быть обозначен на изоляторе просто для демонстрации эффектов изгиба зоны.
• E_V: The край валентной зоны аналогичным образом следует указывать в ситуациях, когда электроны (или дыры ) переносятся через верх валентной зоны, например, в пполупроводник.
• E_я: The собственный уровень Ферми может быть включен в полупроводник, чтобы показать, где должен быть уровень Ферми для нейтрального легирования материала (то есть равное количество мобильных электронов и дырок).
• E_{чертенок}: Уровень энергии примеси. Многие дефекты и легирующие примеси добавляют состояния внутри запрещенная зона полупроводника или изолятора. Может быть полезно построить график их уровня энергии, чтобы увидеть, ионизированы они или нет.^[3]
• E_{пылесос}: В вакууме уровень вакуума показывает энергию ${displaystyle -ephi }$, куда ${displaystyle phi }$ это электростатический потенциал. Вакуум можно рассматривать как своего рода изолятор, имеющий E_{пылесос} играет роль края зоны проводимости. На границе раздела вакуум-материал уровень энергии вакуума фиксируется суммой рабочая функция и Уровень Ферми материала.
• Уровень сродства к электрону: Иногда «уровень вакуума» отображается даже внутренние материалы, на фиксированной высоте над зоной проводимости, определяемой электронное сродство. Этот «уровень вакуума» не соответствует какой-либо реальной энергетической зоне и плохо определен (строго говоря, сродство к электрону - это поверхностное, а не объемное свойство); однако это может быть полезным руководством при использовании приближений, таких как Правило Андерсона или Правило Шоттки-Мотта.

Гибка ленты

Если посмотреть на зонную диаграмму, электрон энергетические состояния (полосы) в материале могут изгибаться вверх или вниз около стыка. Этот эффект известен как изгиб ленты. Это не соответствует никакому физическому (пространственному) изгибу. Скорее, изгиб зоны относится к локальным изменениям смещения энергии полупроводника. ленточная структура возле перекрестка, из-за космический заряд последствия.

Первичный принцип, лежащий в основе искривления зон внутри полупроводника, - это пространственный заряд: локальный дисбаланс в зарядовой нейтральности. Уравнение Пуассона придает кривизну зон там, где есть дисбаланс в зарядовой нейтральности. Причина дисбаланса заряда заключается в том, что, хотя однородный материал является нейтральным по заряду повсюду (поскольку он должен быть нейтральным по заряду в среднем), такое требование к интерфейсам отсутствует. .Практически все типы интерфейсов вызывают дисбаланс заряда, хотя по разным причинам:

• На стыке двух разных типов одного и того же полупроводника (например, p-n переход ) полосы непрерывно меняются, поскольку примеси распределены редко и только возмущают систему.
• На соединение двух разных полупроводников наблюдается резкий сдвиг энергий полос от одного материала к другому; выравнивание зоны в переходе (например, разница в энергиях зоны проводимости) фиксируется.
• На соединение полупроводника и металла, полосы полупроводника закреплены на уровне Ферми металла.
• На стыке проводника и вакуума уровень вакуума (от электростатического потенциала вакуума) задается уровнем материала. рабочая функция и Уровень Ферми. Это также (обычно) относится к соединению проводника с изолятором.

Знание того, как полосы будут изгибаться при контакте двух разных типов материалов, является ключом к пониманию того, будет ли соединение исправление (Шоттки ) или же омический. Степень изгиба зон зависит от относительных уровней Ферми и концентраций носителей заряда в материалах, образующих переход. В полупроводнике n-типа полоса изгибается вверх, в то время как в p-типе полоса изгибается вниз. Обратите внимание, что изгиб полосы не происходит ни из-за магнитного поля, ни из-за температурного градиента. Скорее, он возникает только в сочетании с силой электрического поля.^{[нужна цитата ]}

Смотрите также

• Правило Андерсона - приблизительное правило выравнивания полос гетеропереходы на основе сродства к электрону в вакууме.
• Правило Шоттки-Мотта - приблизительное правило выравнивания полос переходы металл-полупроводник основан на сродстве к электрону в вакууме и работе выхода.
• Эффект поля (полупроводник) - искривление зон под действием электрического поля на вакуумной (или диэлектрической) поверхности полупроводника.
• Скрининг Томаса – Ферми - элементарная теория изгиба ленты вокруг заряженного дефекта.
• Квантовая емкость - частный случай изгиба ленты под действием поля для материальной системы, содержащей двумерный электронный газ.

Рекомендации

1. "Диаграмма энергетических зон конденсатора металл-оксид-кремний (МОП)". ecee.colorado.edu. Получено 2017-11-05.
2. «Основы барьера Шоттки». Acade.brooklyn.cuny.edu. Получено 2017-11-05.
3. «Легированные полупроводники». hyperphysics.phy-astr.gsu.edu. Получено 2017-11-05.

• Джеймс Д. Ливингстон, Электронные свойства инженерных материалов, Wiley (21 декабря 1999 г.).