Банг-Йен Чен - Bang-Yen Chen

Банг-Йен Чен
陳邦彦
BYChen.png
фото Bang-yen Chen
Родился(1943-10-03)3 октября 1943 г.
Городок Тучэн, Уезд Илань, Тайвань
НациональностьТайваньский
ГражданствоСоединенные Штаты
Альма-матерТамканский университет, Национальный университет Цин Хуа, Университет Нотр-Дам
Известен«Неравенства Чена», «Инварианты (или δ-инварианты) Чена», «Гипотезы Чена», «Поверхность Чена», «Неравенство Чена-Риччи», «Подмногообразие Чена», «Равенство Чена», «Подмногообразия конечного типа», "Наклонные подмногообразия", "(M +, M -) - метод компактных симметрических пространств и 2-чисел римановых многообразий (совместно с Тадаши Нагано )".
Научная карьера
ПоляДифференциальная геометрия, Риманова геометрия, Геометрия подмногообразий
УчрежденияУниверситет штата Мичиган
ТезисО G-полной кривизне и топологии погруженных многообразий
ДокторантТадаши Нагано
ДокторантыБогдан Сучава
ВлиянияЭли Картан, Шиинг-Шен Черн, Тадаши Нагано, Томиноске Оцуки, Кентаро Яно.
Интернет сайтwww.researchgate.сеть/профиль/ Bang_Yen_Chen

Банг-Йен Чен тайваньский математик кто работает в основном на дифференциальная геометрия и связанные предметы. Он был заслуженным профессором университета Университет штата Мичиган с 1990 по 2012 год. После 2012 года он стал Знатоком университета. Заслуженный профессор в отставке.

биография

Банг-Йен Чен (陳邦彦) - тайваньско-американский математик. Он получил степень бакалавра наук. от Тамканский университет в 1965 г. и степень магистра Национальный университет Цин Хуа в 1967 г. Получил степень доктора философии. степень от Университет Нотр-Дам в 1970 г. под руководством Тадаши Нагано.[1][2]

Банг-Йен Чен преподавал в университете Тамкан с 1966 по 1968 год и в Национальном университете Цин Хуа в 1967–1968 учебном году. После докторантуры (1968-1970) в Университете Нотр-Дам он поступил на факультет Мичиганского государственного университета в качестве научного сотрудника в 1970–1972 годах, где он стал адъюнкт-профессором в 1972 году и профессором в 1976 году. присвоено звание Заслуженного профессора университета в 1990 году. После 2012 года он стал Заслуженным профессором университета.[3][4]

Банг-Йен Чен - автор более 500 работ, в том числе 12 книг, в основном по дифференциальной геометрии и смежным предметам.[5][6] Его работы цитировались более 28 000 раз.[7]

20–21 октября 2018 г. на 1143-м заседании Американское математическое общество состоится в Анн-Арбор, Мичиган, одна из специальных сессий была посвящена 75-летию Банг-Йен Чена.[8][9] Том 756 из серии «Современная математика», опубликованной Американским математическим обществом, посвящен Банг-Йен Чену и включает в себя множество статей, представленных на мероприятии в Анн-Арборе. [10] Редакция тома: Джоэри Ван дер Векен, Альфонсо Карриазо, Ивко Димитрич, Юн Мён О, Богдан Сучава, и Люк Вранкен.

Вклад в исследования

Учитывая почти эрмитово многообразие, вполне вещественным подмногообразием называется такое подмногообразие, для которого касательное пространство ортогонально его образу при почти комплексной структуре. Из алгебраической структуры Уравнение Гаусса и формулы Саймонса, Чен и Коити Огиуэ получили ряд информации о подмногообразиях сложных пространственных форм, которые полностью реальны и минимальный. Используя Шиинг-Шен Черн, Манфреду ду Карму, и Шошичи Кобаяси оценка алгебраических членов в Формула Саймонса, Чен и Огиуэ показали, что вполне вещественные и минимальные замкнутые подмногообразия должны быть вполне геодезическими, если вторая фундаментальная форма достаточно мала.[11] Используя уравнение Кодацци и изотермические координаты, они также получили результаты о жесткости на двумерных замкнутых подмногообразиях комплексных пространственных форм, которые вполне реальны.

В 1993 году Чен изучил подмногообразия в космические формы, показывая, что внутренняя секционная кривизна в любой точке ограничена снизу в терминах внутренней скалярная кривизна, длина средняя кривизна вектор, и кривизна пространственной формы. В частности, как следствие Уравнение Гаусса, учитывая минимальное подмногообразие евклидова пространства, каждая секционная кривизна в точке больше или равна половине скалярной кривизны в этой точке. Интересно, что подмногообразия, для которых неравенство является равенством, можно охарактеризовать как некоторые произведения минимальных поверхностей малой размерности на евклидовы пространства.

Чен ввел и систематически изучал понятие подмногообразие конечного типа евклидова пространства, которое является подмногообразием, для которого вектор положения представляет собой конечную линейную комбинацию собственных функций Оператор Лапласа-Бельтрами. Он также ввел и изучил обобщение класса вполне вещественных подмногообразий и комплексных подмногообразий; а наклонное подмногообразие почти эрмитова многообразия есть подмногообразие, для которого существует число k такое, что изображение при почти комплексной структуре касательного вектора произвольного подмногообразия имеет угол k с касательным пространством подмногообразия.

В Риманова геометрия, Чен представил δ-инварианты (также называется Инварианты Чена), которые представляют собой определенные виды частичных следы из секционная кривизна; их можно рассматривать как интерполяцию между кривизной сечения и скалярная кривизна. В силу уравнения Гаусса δ-инварианты риманова подмногообразие можно контролировать длиной вектор средней кривизны и размер кривизны секции окружающего коллектора. Подмногообразия космические формы которые удовлетворяют случаю равенства этого неравенства, известны как идеальные погружения; такие подмногообразия являются критическими точками некоторого ограничения Уиллмор энергия.

Публикации

Основные статьи

  • Банг-йен Чен и Коичи Огиуэ. О вполне реальных подмногообразиях. Пер. Амер. Математика. Soc. 193 (1974), 257–266. Дои:10.1090 / S0002-9947-1974-0346708-7 Бесплатно читать
  • Банг-Йен Чен. Некоторые теоремы о защемлении и классификации минимальных подмногообразий. Arch. Математика. (Базель) 60 (1993), нет. 6, 568–578. Дои:10.1007 / BF01236084 закрытый доступ

Обзоры

Книги

  • Банг-Йен Чен. Геометрия подмногообразий. Чистая и прикладная математика, № 22. Marcel Dekker, Inc., Нью-Йорк, 1973 г. vii + 298 с.
  • Банг-Йен Чен. Геометрия подмногообразий и ее приложения. Токийский научный университет, Токио, 1981. iii + 96 с.
  • Банг-Йен Чен. Подмногообразия конечного типа и обобщения. Università degli Studi di Roma "La Sapienza", Istituto Matematico "Guido Castelnuovo", Рим, 1985. iv + 68 с.
  • Банг-Йен Чен. Новый подход к компактным симметричным пространствам и приложениям. Отчет о совместной работе с профессором Т. Нагано. Katholieke Universiteit Leuven, Лувен, 1987. 83 с.
  • Банг-Йен Чен. Геометрия наклонных подмногообразий. Katholieke Universiteit Leuven, Лувен, 1990. 123 стр. arXiv:1307.1512 Бесплатно читать
  • Банг-Йен Чен и Леопольд Верстрален. Преобразования Лапласа подмногообразий. Центр чистой и прикладной дифференциальной геометрии (PADGE), 1. Katholieke Universiteit Brussel, Группа точных наук, Брюссель; Katholieke Universiteit Leuven, Отдел математики, Лёвен, 1995. x + 126 стр.
  • Банг-Йен Чен. Псевдориманова геометрия, δ-инварианты и приложения. С предисловием Леопольда Верстралена. World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., Хакенсак, Нью-Джерси, 2011. xxxii + 477 с. ISBN  978-981-4329-63-7, 981-4329-63-0. Дои:10.1142/8003 закрытый доступ
  • Банг-Йен Чен. Полная средняя кривизна и подмногообразия конечного типа. Второе издание оригинала 1984 года. С предисловием Леопольда Верстралена. Серия по чистой математике, 27. World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., Хакенсак, Нью-Джерси, 2015. xviii + 467 с. ISBN  978-981-4616-69-0, 978-981-4616-68-3. Дои:10.1142/9237 закрытый доступ
  • Банг-Йен Чен. Дифференциальная геометрия искривленных продуктовых многообразий и подмногообразий. С предисловием Леопольда Верстралена. World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., Хакенсак, Нью-Джерси, 2017. xxx + 486 с. ISBN  978-981-3208-92-6
  • Е-Лин Оу и Банг-Йен Чен. Бигармонические подмногообразия и бигармонические отображения в римановой геометрии. World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., Хакенсак, Нью-Джерси, 2020. xii + 528 с. ISBN  978-981-121-237-6

использованная литература

  1. ^ "Докторская диссертация Банг-Йен Чена".
  2. ^ "Банг-Йен Чен о генеалогическом проекте".
  3. ^ "Банг-Йен Чен на домене МГУ".
  4. ^ "Банг-Йен Чен в Google Scholar".
  5. ^ "Банг-Йен Чен на Zentralblatt".
  6. ^ "Банг-Йен Чен на исследовательских воротах".
  7. ^ "Банг-Йен Чен на ResearchGate".
  8. ^ «Американское математическое общество, собрание № 1143».
  9. ^ «Уведомления AMS» (PDF).
  10. ^ «Современная математика, том 756».
  11. ^ С.С. Черн, М. ду Карму и С. Кобаяши. Минимальные подмногообразия сферы со второй фундаментальной формой постоянной длины. 1970 Функциональный анализ и связанные с ним области (Proc. Conf. For M. Stone, Univ. Chicago, Chicago, Ill., 1968), стр. 59–75, Springer, New York