Излучение луча - Beam emittance

Образцы двумерное нормальное распределение, представляющие частицы в фазовом пространстве с горизонтальным положением и вертикальным импульсом.

Излучение является собственностью пучок заряженных частиц в ускоритель частиц. Это мера среднего разброса координат частиц в позиция и импульс фазовое пространство и имеет размерность длины (например, метры) или длины, умноженной на угол (метры, умноженные на радианы). По мере того, как пучок частиц распространяется вдоль магнитов и других управляющих пучком компонентов ускорителя, разброс положений может изменяться, но таким образом, чтобы не изменять эмиттанс. Если распределение по фазовому пространству представлено в виде облака на графике (см. Рисунок), эмиттанс - это площадь облака. Более точное определение касается нечетких границ облака и облака, не имеющего эллиптической формы.

Пучок частиц с низким коэффициентом излучения - это пучок, в котором частицы удерживаются на небольшом расстоянии и имеют почти одинаковые импульс. Система транспортировки пучка допускает только частицы, импульс которых близок к его расчетному импульсу, и, конечно же, они должны проходить через трубку пучка и магниты, составляющие систему. В ускорителе встречных пучков сохранение небольшого эмиттанса означает, что вероятность взаимодействия частиц будет выше, что приведет к увеличению яркость. В синхротронный источник света, низкий эмиттанс означает, что результирующий пучок рентгеновских лучей будет маленьким, что приведет к более высокому яркость.

Определение

Излучение имеет единицы длины, но обычно называется «длина × угол», например «миллиметр × миллирадиан». Его можно измерить во всех трех пространственных измерениях. Размер, параллельный движению частицы, называется продольным эмиттансом, а два других измерения - поперечными эмиттансами.

Арифметическое определение поперечного эмиттанса:

{ displaystyle { text {emittance}} = { frac {6 pi left ({ text {width}} ^ {2} -D ^ {2} left ({ frac { mathrm {d}) p} {p}} right) ^ {2} right)} {B}}}

Где:

width - ширина пучка частиц
дп/п - импульсный разброс пучка частиц
D - значение дисперсионной функции в точке измерения в ускорителе частиц
B стоимость бета-функция в точке измерения в ускорителе частиц

Поскольку измерить полную ширину балки сложно, либо RMS Измеряется ширина луча или значение ширины, которое охватывает определенный процент луча (например, 95%). Эмиттанс из этих измерений ширины затем упоминается как «среднеквадратичный эмиттанс» или «эмиттанс 95%» соответственно.

Следует отличать эмиттанс отдельной частицы от эмиттанса всего пучка. Эмиттанс отдельной частицы - это значение инвариантной величины

{ Displaystyle epsilon = гамма х ^ {2} +2 альфа хх '+ бета х' ^ {2}}

куда Икс и Икс′ - положение и угол частицы соответственно и ${ displaystyle beta, alpha, gamma}$ - параметры Твисса. (В контексте гамильтоновой динамики следует проявлять осторожность при формулировании в терминах поперечного импульса вместо Икс′.) Это эмиттанс одиночной частицы. В случае распределения частиц можно определить среднеквадратичный (среднеквадратичный) эмиттанс как среднеквадратичное значение этой величины. Гауссов случай типичен, и термин эмиттанс на самом деле часто относится к среднеквадратичной эмиттансе для гауссова пучка.

Эмиттанс электронов по сравнению с тяжелыми частицами

Чтобы понять, почему RMS эмиттанс принимает определенное значение в накопительном кольце, необходимо различать электронные накопители и накопители с более тяжелыми частицами (такими как протоны). В электронном накопителе излучение является важным эффектом, тогда как при хранении других частиц это обычно небольшой эффект. Когда важно излучение, частицы подвергаются радиационное затухание (который медленно снижает эмиттанс, поворот за поворотом) и квантовое возбуждение вызывая диффузию, которая приводит к равновесному излучению.^[1] Когда излучения нет, эмиттанс остается постоянным (за исключением эффектов импеданса и внутрилучевого рассеяния). В этом случае эмиттанс определяется начальным распределением частиц. В частности, если вводится «маленький» эмиттанс, он остается маленьким, тогда как если вводится «большой» эмиттанс, он остается большим.

Принятие

В принятие, также называемый допуск,^[2] - это максимальный коэффициент излучения, который может передать система транспортировки луча или система анализа. Это размер камеры, преобразованной в фазовое пространство, и он не страдает неоднозначностью определения эмиттанса луча.

Сохранение эмиттанса

Линзы может фокусировать луч, уменьшая его размер в одном поперечном измерении при увеличении его углового разброса, но не может изменять общий эмиттанс. Это результат Теорема Лиувилля. Способы уменьшения эмиттанса луча включают: радиационное затухание, стохастическое охлаждение, и электронное охлаждение.

Нормализованный эмиттанс

До сих пор обсуждаемый эмиттанс обратно пропорционален пучку. импульс; увеличение импульса луча уменьшает эмиттанс и, следовательно, физический размер луча. Это сокращение называется адиабатическое демпфирование. Часто бывает полезнее рассмотреть нормализованный эмиссия:^[3]

{ displaystyle epsilon ^ {*} = beta gamma epsilon}

где β и γ - релятивистские функции. Нормализованный эмиттанс не изменяется в зависимости от энергии и поэтому может отслеживать деградацию луча, если частицы ускоряются. Если β близко к единице, то эмиттанс приблизительно обратно пропорционален энергии, и поэтому физическая ширина луча будет изменяться обратно пропорционально квадратному корню из энергии.

Излучение и яркость

Эмиттанс также связан с яркостью луча. В микроскопия Яркость очень часто используется, потому что она включает ток в луче, и большинство систем имеют круговую симметрию.^{[требуется разъяснение ]}

{ displaystyle B = { frac {{ eta} I} {{ epsilon _ {x}} { epsilon _ {y}}}}}

с ${ displaystyle eta = { frac {1} {8 pi ^ {2}}}}$

Смотрите также

Etendue