В квантовая электродинамика, Бхабха рассеяние это электрон -позитрон рассеяние процесс:
![e ^ {+} e ^ {-} rightarrow e ^ {+} e ^ {-}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/00ddfb11a101bc6b61871d64151d6cba0822d0b9)
Есть два ведущих порядка Диаграммы Фейнмана способствующие этому взаимодействию: процесс аннигиляции и процесс рассеяния. Рассеяние Бхабхи названо в честь индийского физика. Хоми Дж. Бхабха.
Скорость рассеяния Бхабхи используется в качестве монитора светимости в электрон-позитронных коллайдерах.
Дифференциальное сечение
К ведущий заказ, усредненная по спину дифференциальное сечение для этого процесса
![{ frac {{ mathrm {d}} sigma} {{ mathrm {d}} ( cos theta)}} = { frac { pi alpha ^ {2}} {s}} left (u ^ {2} left ({ frac {1} {s}} + { frac {1} {t}} right) ^ {2} + left ({ frac {t} {s}) } right) ^ {2} + left ({ frac {s} {t}} right) ^ {2} right) ,](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0f8e230eb56ce1590c666f912cb8e5b240bc3367)
куда s,т, и ты являются Переменные Мандельштама,
это постоянная тонкой структуры, и
- угол рассеяния.
Это сечение вычисляется без учета массы электрона по отношению к энергии столкновения и включает только вклад фотонного обмена. Это верное приближение при энергиях столкновения, малых по сравнению с масштабом масс Z-бозон, около 91 ГэВ; при более высоких энергиях также становится важным вклад Z-бозонного обмена.
Переменные Мандельштама
В этой статье Переменные Мандельштама определены
![s = ,](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d762091282f81f564b25d7feee94eda10a62a7a4) | ![(к + р) ^ {2} = ,](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1046caa1565923f283f57ac96768674115900873) | ![(к '+ р') ^ {2} приблизительно ,](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/77cefe9ebb1c455d7f6f9489a24b4c7f1855169f) | ![2k cdot p приблизительно ,](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a66f83d64907c919a2aac11ea3475fcd390783a9) | ![2k ' cdot p' ,](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/74d6fa06275533b0846d818f90dd1134958fe89d) | ![Mandelstam01.png](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/0a/Mandelstam01.png) |
![t = ,](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/552a1654b561b94d552e7d0407a8e35fc028874e) | ![(к-к ') ^ {2} = ,](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4ff49fd38f2c76bfcb9b83b812f35e24c84d9614) | ![(п-р ') ^ {2} приблизительно ,](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b0eb49041e1953e0ae32ded6232fe45ecd84281a) | ![-2k cdot k ' приблизительно ,](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/919ed3aeabd748f35a878196f0090b572a333134) | ![-2p cdot p ',](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b27fc6af6c9afb26b74115a40d6cf0f47792e9af) |
![и = ,](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e356c35b7a0910f09cc42acbabb3e4faafba5532) | ![(k-p ') ^ {2} = ,](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1806a0b22813e607564fb0bd0ece1b1d8c7d9ed4) | ![(р-к ') ^ {2} приблизительно ,](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/07e41ab667ee55d3de05202feb40688ea92db9ed) | ![-2k cdot p ' приблизительно ,](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4888451173fcebc34ff6ffb0ffc775bc4e371942) | ![-2k ' cdot p ,](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/318f143c50a47edd1db226ba0c16a0c4bf81052b) |
где приближения приведены для высокоэнергетического (релятивистского) предела.
Получение неполяризованного поперечного сечения
Матричные элементы
И диаграммы рассеяния, и диаграммы аннигиляции дают вклад в матричный элемент перехода. Позволяя k и k ' представляют четыре импульса позитрона, позволяя п и п' представляют собой четыре импульса электрона, а с помощью Правила Фейнмана можно показать следующие диаграммы, дающие эти матричные элементы:
| ![Бхабха T канал label.svg](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/01/Bhabha_T_channel_label.svg/160px-Bhabha_T_channel_label.svg.png) | ![Канал Bhabha S label.svg](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/50/Bhabha_S_channel_label.svg/160px-Bhabha_S_channel_label.svg.png) | Где мы используем:
являются Гамма-матрицы,
- четырехкомпонентные спиноры для фермионов, а
- четырехкомпонентные спиноры для антифермионов (см. Четыре спинора ). |
| (рассеяние) | (аннигиляция) | |
![{ mathcal {M}} = ,](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2a164098a4f3ea1438d01029c66f839600796be2) | ![-e ^ {2} left ({ bar {v}} _ {{k}} gamma ^ { mu} v _ {{k '}} right) { frac {1} {(k-k ') ^ {2}}} left ({ bar {u}} _ {{p'}} gamma _ { mu} u_ {p} right)](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/64a48479a12daee769f9a5b6cbc69f272393c391) | ![+ e ^ {2} left ({ bar {v}} _ {{k}} gamma ^ { nu} u_ {p} right) { frac {1} {(k + p) ^ { 2}}} left ({ bar {u}} _ {{p '}} gamma _ { nu} v _ {{k'}} right)](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8d01ad06dfd0a6b883dda98e3f67989cf361cdf2) | |
Обратите внимание на относительную разницу знаков между двумя диаграммами.
Квадрат матричного элемента
Для расчета неполяризованного поперечное сечение, кто-то должен средний по спинам падающих частиц (sе- и sе + возможные значения) и сумма по спинам вылетающих частиц. То есть,
![overline {| { mathcal {M}} | ^ {2}} ,](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e4d8d74f75cf12dd6793081f791d0eef41e4ca90) | ![= { frac {1} {(2s _ {{e -}} + 1) (2s _ {{e +}} + 1)}} sum _ {{{ mathrm {spins}}}} | { mathcal { M}} | ^ {2} ,](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b9ca59dea5e760cfed80b2a2649ba35d872683b3) |
| ![= { frac {1} {4}} sum _ {{s = 1}} ^ {2} sum _ {{s '= 1}} ^ {2} sum _ {{r = 1}} ^ {2} sum _ {{r '= 1}} ^ {2} | { mathcal {M}} | ^ {2} ,](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7cc8cd858b034e7056ff9779929dfa69056dcff4) |
Сначала вычислим
:
= | ![e ^ {4} left | { frac {({ bar {v}} _ {{k}} gamma ^ { mu} v _ {{k '}}) ({ bar {u}} _ {{p '}} gamma _ { mu} u_ {p})} {(k-k') ^ {2}}} right | ^ {2} ,](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/165caecd168659d2d81610e5ece41968c3587f95) | (рассеяние) |
| ![{} -e ^ {4} left ({ frac {({ bar {v}} _ {{k}} gamma ^ { mu} v _ {{k '}}) ({ bar {u }} _ {{p '}} gamma _ { mu} u_ {p})} {(k-k') ^ {2}}} right) ^ {*} left ({ frac {( { bar {v}} _ {{k}} gamma ^ { nu} u_ {p}) ({ bar {u}} _ {{p '}} gamma _ { nu} v _ {{ k '}})} {(k + p) ^ {2}}} right) ,](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a418abee197b540b914756204f815272025f180a) | (вмешательство) |
| ![{} -e ^ {4} left ({ frac {({ bar {v}} _ {{k}} gamma ^ { mu} v _ {{k '}}) ({ bar {u }} _ {{p '}} gamma _ { mu} u_ {p})} {(k-k') ^ {2}}} right) left ({ frac {({ bar { v}} _ {{k}} gamma ^ { nu} u_ {p}) ({ bar {u}} _ {{p '}} gamma _ { nu} v _ {{k'}} )} {(k + p) ^ {2}}} right) ^ {*} ,](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/626571d555745498147cd0183e561b46525e27d6) | (вмешательство) |
| ![{} + e ^ {4} left | { frac {({ bar {v}} _ {{k}} gamma ^ { nu} u_ {p}) ({ bar {u}} _ {{p '}} gamma _ { nu} v _ {{k'}})} {(k + p) ^ {2}}} right | ^ {2} ,](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eee8ee0780f6ea6047d026fbb622781850d727e9) | (аннигиляция) |
Член рассеяния (t-канал)
Величина в квадрате M
![| { mathcal {M}} | ^ {2} ,](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/63f2602dabb1be9baf2f01643d4af8f95f919ab5) | ![= { frac {e ^ {4}} {(k-k ') ^ {4}}} { Big (} ({ bar {v}} _ {{k}} gamma ^ { mu} v _ {{k '}}) ({ bar {u}} _ {{p'}} gamma _ { mu} u_ {p}) { Big)} ^ {*} { Big (} ( { bar {v}} _ {{k}} gamma ^ { nu} v _ {{k '}}) ({ bar {u}} _ {{p'}} gamma _ { nu} u_ {p}) { Big)} ,](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/54059ae6eadd810aa71eb9f5172f30d76fd4890f) | ![(1)\,](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f37463b434bb02a194239abb892bcc4e797d613c) |
| ![= { frac {e ^ {4}} {(k-k ') ^ {4}}} { Big (} ({ bar {v}} _ {{k}} gamma ^ { mu} v _ {{k '}}) ^ {*} ({ bar {u}} _ {{p'}} gamma _ { mu} u_ {p}) ^ {*} { Big)} { Большой (} ({ bar {v}} _ {{k}} gamma ^ { nu} v _ {{k '}}) ({ bar {u}} _ {{p'}} gamma _ { nu} u_ {p}) { Big)} ,](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/13e9f17500e63410523f7b347f490becfb955c88) | ![(2)\,](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/632266a407195c69c782ca1c4e23ff2f472ff103) |
| (комплексное сопряжение изменит порядок) | |
| ![= { frac {e ^ {4}} {(k-k ') ^ {4}}} { Big (} left ({ bar {v}} _ {{k'}} gamma ^ { mu} v _ {{k}} right) left ({ bar {u}} _ {{p}} gamma _ { mu} u _ {{p '}} right) { Big)} { Big (} left ({ bar {v}} _ {{k}} gamma ^ { nu} v _ {{k '}} right) left ({ bar {u}} _ { {p '}} gamma _ { nu} u_ {p} right) { Big)} ,](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d93e86dda265dd6c58507dc0085b3b4fc2e89fad) | ![(3)\,](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6fd2b387646a43703e9cd6d39f5cadeecc441d19) |
| (переместите члены, которые зависят от одного импульса, рядом друг с другом) | |
| ![= { frac {e ^ {4}} {(k-k ') ^ {4}}} left ({ bar {v}} _ {{k'}} gamma ^ { mu} v_ { {k}} right) left ({ bar {v}} _ {{k}} gamma ^ { nu} v _ {{k '}} right) left ({ bar {u}} _ {{p}} gamma _ { mu} u _ {{p '}} right) left ({ bar {u}} _ {{p'}} gamma _ { nu} u_ {p }верно),](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0c6af30cac6d7ded082f4cf671ee3ee4e1d5d19b) | ![(4)\,](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4bae14d89c5b0482e97e99942fa8a016678b54bb) |
Сумма по спинам
Затем мы хотели бы просуммировать спины всех четырех частиц. Позволять s и s ' быть спином электрона и р и р' быть вращением позитрона.
![sum _ {{{ mathrm {spins}}}} | { mathcal {M}} | ^ {2} ,](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3fcacf08401c4258219572d6990914dfa8ab0fa5) | ![= { frac {e ^ {4}} {(k-k ') ^ {4}}} left ( sum _ {{r'}} { bar {v}} _ {{k '}} gamma ^ { mu} ( sum _ {{r}} v _ {{k}} { bar {v}} _ {{k}}) gamma ^ { nu} v _ {{k '}} right) left ( sum _ {{s}} { bar {u}} _ {{p}} gamma _ { mu} ( sum _ {{s '}} {u _ {{p' }} { bar {u}} _ {{p '}}}) gamma _ { nu} u_ {p} right) ,](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fc8e6b38fc9a7cc3a188722c60f499afa71abe53) | ![(5)\,](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6d195d5bd7ed583868c26016d8b87057d9de6619) |
| ![= { frac {e ^ {4}} {(k-k ') ^ {4}}} operatorname {Tr} left ({ Big (} sum _ {{r'}} v _ {{k '}} { bar {v}} _ {{k'}} { Big)} gamma ^ { mu} { Big (} sum _ {{r}} v _ {{k}} { bar {v}} _ {{k}} { Big)} gamma ^ { nu} right) operatorname {Tr} left ({ Big (} sum _ {{s}} u_ {p } { bar {u}} _ {{p}} { Big)} gamma _ { mu} { Big (} sum _ {{s '}} {u _ {{p'}} { bar {u}} _ {{p '}}} { Big)} gamma _ { nu} right) ,](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1e30c9da1737dddd02b93775c829bbe30c7ce631) | ![(6)\,](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e9614581a612d1964488f8a07a5525f185b22c3a) |
| (теперь используйте Отношения полноты ) | |
| ![= { frac {e ^ {4}} {(k-k ') ^ {4}}} operatorname {Tr} left ((k ! ! ! /' - m) gamma ^ { mu} (k ! ! ! / - m) gamma ^ { nu} right) cdot operatorname {Tr} left ((p ! ! ! / '+ m) gamma _ { mu} (p ! ! ! / + m) gamma _ { nu} right) ,](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/38ec6d6325a6689b28845cca9395eafbc4a9c8c2) | ![(7)\,](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/874753ba686099555e13e8aab83aa9e2d2d1a91a) |
| (теперь используйте Идентификаторы трассировки ) | |
| ![= { frac {e ^ {4}} {(k-k ') ^ {4}}} left (4 left ({k'} ^ { mu} k ^ { nu} - (k ' cdot k) eta ^ {{ mu nu}} + k '^ { nu} k ^ { mu} right) + 4m ^ {2} eta ^ {{ mu nu}} справа) left (4 left ({p '} _ { mu} p _ { nu} - (p' cdot p) eta _ {{ mu nu}} + p '_ { nu} p _ { mu} right) + 4m ^ {2} eta _ {{ mu nu}} right) ,](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/01e97021b5c703fe1be239f15f44997d07e44954) | ![(8)\,](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1addf282b96d3d798518ddbee75ef5a9102f3d7e) |
| ![= { frac {32 {e ^ {4}}} {(k-k ') ^ {4}}} left ((k' cdot p ') (k cdot p) + (k' cdot p) (k cdot p ') - m ^ {2} p' cdot pm ^ {2} k ' cdot k + 2m ^ {4} right) ,](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/17dcbd21f67814fc103b2a24160a2eae91637543) | ![(9)\,](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3cc4a378ce817457db590a0449ee8b43fe0228ea) |
Это точная форма. В случае электронов обычно интересуют энергетические масштабы, которые намного превышают массу электрона. Пренебрежение массой электрона дает упрощенный вид:
![{ frac {1} {4}} sum _ {{{ mathrm {spins}}}} | { mathcal {M}} | ^ {2} ,](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1aae1814e1274757b722e58ecddecb1b2a96ac64) | ![= { frac {32e ^ {4}} {4 (k-k ') ^ {4}}} left ((k' cdot p ') (k cdot p) + (k' cdot p) (к cdot p ') right) ,](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/19e106110ed383479b2a717d38fb88d47b904e79) |
| (использовать Переменные Мандельштама в этом релятивистском пределе) |
| ![= { frac {8e ^ {4}} {t ^ {2}}} left ({ tfrac {1} {2}} s { tfrac {1} {2}} s + { tfrac {1} {2}} u { tfrac {1} {2}} u right) ,](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f604fbbd930a5b7dccc224eeb0f0980fc9c9ddce) |
| ![= 2e ^ {4} { frac {s ^ {2} + u ^ {2}} {t ^ {2}}} ,](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/29ca00950b58fc1c9f0f90b6a4d35ac367dfbdb3) |
Срок аннигиляции (s-канал)
Процесс нахождения аннигиляционного члена аналогичен описанному выше. Поскольку две диаграммы связаны соотношением пересечение симметрии, а частицы в начальном и конечном состояниях совпадают, достаточно переставить импульсы, получив
![{ frac {1} {4}} sum _ {{{ mathrm {spins}}}} | { mathcal {M}} | ^ {2} ,](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1aae1814e1274757b722e58ecddecb1b2a96ac64) | ![= { frac {32e ^ {4}} {4 (k + p) ^ {4}}} left ((k cdot k ') (p cdot p') + (k ' cdot p) ( к cdot p ') right) ,](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/379d1e9a79248987516553dcf52a35c2bd3a33b7) |
| ![= { frac {8e ^ {4}} {s ^ {2}}} left ({ tfrac {1} {2}} t { tfrac {1} {2}} t + { tfrac {1} {2}} u { tfrac {1} {2}} u right) ,](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8fbda660b246cc3276637bc45807a7fe4f74661b) |
| ![= 2e ^ {4} { frac {t ^ {2} + u ^ {2}} {s ^ {2}}} ,](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/99b5e64243b1b828c84b2aba938251e6d8cba8fb) |
(Это пропорционально
куда
- угол рассеяния в системе координат центра масс.)
Решение
Оценка интерференционного члена по тем же принципам и добавление трех членов дает окончательный результат
![{ frac { overline {| { mathcal {M}} | ^ {2}}} {2e ^ {4}}} = { frac {u ^ {2} + s ^ {2}} {t ^ {2}}} + { frac {2u ^ {2}} {st}} + { frac {u ^ {2} + t ^ {2}} {s ^ {2}}} ,](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1a83fafe06d0a409ce65e10c4918a50bac0509a5)
Упрощение шагов
Отношения полноты
Соотношения полноты для четырехспиноры ты и v находятся
![sum _ {s = 1,2} {u_ {p} ^ {(s)} { bar {u}} _ {p} ^ {(s)}} = p ! ! ! / + m ,](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3d6e08aadcd4e287d539486cd90582cbc6f639fe)
![sum _ {s = 1,2} {v_ {p} ^ {(s)} { bar {v}} _ {p} ^ {(s)}} = p ! ! ! / - m ,](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/761d9adfe4b11d5ac8e11128e924414e8f977002)
- куда
(видеть Обозначение слэша Фейнмана )![{ bar {u}} = u ^ { dagger} gamma ^ {0} ,](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/542b74e6885daa425649ef5295033a90e1272f05)
Идентификаторы трассировки
Чтобы упростить отслеживание Гамма-матрицы Дирака, необходимо использовать идентификаторы трассировки. В этой статье используются три:
- След любого продукта нечетное число из
это ноль ![operatorname {Tr} ( gamma ^ { mu} gamma ^ { nu}) = 4 eta ^ {{ mu nu}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/91946195d05b0cb188492143a21c26d94cf24835)
![operatorname {Tr} left ( gamma _ { rho} gamma _ { mu} gamma _ { sigma} gamma _ { nu} right) = 4 left ( eta _ {{ rho mu}} eta _ {{ sigma nu}} - eta _ {{ rho sigma}} eta _ {{ mu nu}} + eta _ {{ rho nu} } eta _ {{ mu sigma}} right) ,](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/81dcd32192a10d937eee265ececec468cfd1b19e)
Используя эти два, можно обнаружить, что, например,
![operatorname {Tr} left ((p ! ! ! / '+ m) gamma _ { mu} (p ! ! ! / + m) gamma _ { nu} right) ,](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/35a0057e66b8160d78acd2c5f863185c2c8be61e) | ![= operatorname {Tr} left (p ! ! ! / ' gamma _ { mu} p ! ! ! / gamma _ { nu} right) + operatorname {Tr} left (m gamma _ { mu} p ! ! ! / gamma _ { nu} right) ,](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/059f89e504ca4e03dce5e7537b979fda5e8786d0) |
| ![+ operatorname {Tr} left (p ! ! ! / ' gamma _ { mu} m gamma _ { nu} right) + operatorname {Tr} left (m ^ {2} gamma _ { mu} gamma _ { nu} right) ,](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1d164fa387b6ccd273aca1e1704b58e752fd2191) |
| (два средних члена равны нулю из-за (1)) |
| ![= operatorname {Tr} left (p ! ! ! / ' gamma _ { mu} p ! ! ! / gamma _ { nu} right) + m ^ {2} имя оператора {Tr} left ( gamma _ { mu} gamma _ { nu} right) ,](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4773881dbdd739ba97f9ed3a31becd6305f31b91) |
| (используйте тождество (2) для термина справа) |
| ![= {p '} ^ {{ rho}} p ^ { sigma} operatorname {Tr} left ( gamma _ { rho} gamma _ { mu} gamma _ { sigma} gamma _ { nu} right) + m ^ {2} cdot 4 eta _ {{ mu nu}} ,](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5ea80ff7c19a12eb7222c76aaf554a7f0bdf8ba5) |
| (теперь используйте тождество (3) для члена слева) |
| ![= {p '} ^ {{ rho}} p ^ { sigma} 4 left ( eta _ {{ rho mu}} eta _ {{ sigma nu}} - eta _ {{ rho sigma}} eta _ {{ mu nu}} + eta _ {{ rho nu}} eta _ {{ mu sigma}} right) + 4m ^ {2} эта _ {{ mu nu}} ,](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/55d27c152f54209b74c0c92efce5064449507b31) |
| ![{ displaystyle = 4 left ({p '} _ { mu} p _ { nu} - (p' cdot p) eta _ { mu nu} + p '_ { nu} p _ { mu} right) + 4m ^ {2} eta _ { mu nu} ,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/aa32557c3173b05bf7f78bfc6aa93ad160578f5a) |
Использует
Рассеяние Бхабхи использовалось как яркость монитор в ряд е+е− коллайдерные эксперименты по физике. Точное измерение светимости необходимо для точных измерений поперечных сечений.
Малоугловое рассеяние Бхабхи использовалось для измерения светимости пробега 1993 г. Стэнфордский большой детектор (SLD) с относительной погрешностью менее 0,5%.[1]
Электрон-позитронные коллайдеры, работающие в области низколежащих адронных резонансов (примерно от 1 ГэВ до 10 ГэВ), такие как Пекинский электронный синхротрон (BES) и Belle и БаБар Эксперименты «B-factory» используют рассеяние Бхабхи на большие углы в качестве монитора светимости. Чтобы достичь желаемой точности на уровне 0,1%, экспериментальные измерения необходимо сравнить с теоретическим расчетом, включая следующий за ведущим порядком радиационные поправки.[2] Высокоточное измерение полного адронного сечения при таких низких энергиях является важным вкладом в теоретический расчет аномальный магнитный дипольный момент из мюон, который используется для ограничения суперсимметрия и другие модели физики за пределами стандартной модели.
Рекомендации
|
---|
Концепции | |
---|
Формализм | |
---|
Взаимодействия | |
---|
Частицы | |
---|
- Смотрите также:
Шаблон: темы квантовой механики
|