Вершинная функция - Vertex function - Wikipedia

В квантовая электродинамика, то вершинная функция описывает связь между фотоном и электроном за пределами ведущего порядка теория возмущений. В частности, это одночастичная неприводимая корреляционная функция с участием фермион ${\displaystyle \psi }$, антифермион ${\displaystyle {\bar {\psi }}}$, а векторный потенциал А.

Определение

Вершинная функция ${\displaystyle \Gamma ^{\mu }}$ можно определить в терминах функциональная производная из эффективное действие S_эфф в качестве

${\displaystyle \Gamma ^{\mu }=-{1 \over e}{\delta ^{3}S_{\mathrm {eff} } \over \delta {\bar {\psi }}\delta \psi \delta A_{\mu }}}$

Однопетлевое исправление вершинной функции. Это основной вклад в аномальный магнитный момент электрона.

Доминирующий (и классический) вклад в ${\displaystyle \Gamma ^{\mu }}$ это гамма-матрица ${\displaystyle \gamma ^{\mu }}$, что объясняет выбор буквы. Вершинная функция ограничена симметриями квантовой электродинамики - Лоренц-инвариантность; калибровочная инвариантность или трансверсальность фотона, как выражено Личность подопечного; и инвариантность относительно паритет - принять следующий вид:

${\displaystyle \Gamma ^{\mu }=\gamma ^{\mu }F_{1}(q^{2})+{\frac {i\sigma ^{\mu \nu }q_{\nu }}{2m}}F_{2}(q^{2})}$

куда ${\displaystyle \sigma ^{\mu \nu }=(i/2)[\gamma ^{\mu },\gamma ^{\nu }]}$, ${\displaystyle q_{\nu }}$ - приходящий четырехмерный импульс внешнего фотона (в правой части рисунка), а F₁(q²) и F₂(q²) находятся форм-факторы зависящие только от переданного импульса q². На уровне дерева (или ведущем порядке) F₁(q²) = 1 и F₂(q²) = 0. За пределами ведущего порядка поправки к F₁(0) в точности отменяются перенормировка напряженности поля. Форм-фактор F₂(0) соответствует аномальный магнитный момент а фермиона, определенного через G-фактор Ланде в качестве:

${\displaystyle a={\frac {g-2}{2}}=F_{2}(0)}$

Примечания

Рекомендации

• Гросс, Ф. (1993). Релятивистская квантовая механика и теория поля (1-е изд.). Вайли-ВЧ. ISBN  978-0471591139.
• Пескин, Майкл Э.; Шредер, Дэниел В. (1995). Введение в квантовую теорию поля. Читает: Эддисон-Уэсли. ISBN  0-201-50397-2.
• Вайнберг, С. (2002), Фонды, Квантовая теория полей, я, Издательство Кембриджского университета, ISBN  0-521-55001-7

внешняя ссылка

• СМИ, связанные с Вершинная функция в Wikimedia Commons