Черное тело - Black body

Для излучения черного тела в тепловом равновесии см. Излучение черного тела. Канадский короткометражный фильм см. Черные тела (фильм).

По мере того, как температура черного тела уменьшается, его интенсивность также уменьшается, а его пик перемещается в сторону более длинных волн. Для сравнения показан классический Закон Рэлея – Джинса и это ультрафиолетовая катастрофа.

А черное тело или же черное тело идеализированный физическое тело который поглощает все происшествия электромагнитное излучение, независимо от частоты или угол падения. Название «черное тело» дано потому, что оно поглощает излучение на всех частотах, а не потому, что оно Только впитывает: черное тело может испускают излучение черного тела. Напротив, белое тело имеет «шероховатую поверхность, которая полностью и равномерно отражает все падающие лучи во всех направлениях».^[1]

Черное тело в тепловое равновесие (то есть при постоянной температуре) испускает электромагнитное излучение черного тела. Излучение испускается согласно Закон планка, что означает, что у него спектр что определяется температура только (см. рисунок справа), а не по форме или составу тела.

Идеальное черное тело в тепловом равновесии обладает двумя примечательными свойствами:^[2]

1. Это идеальный излучатель: на каждой частоте он излучает столько же или больше тепловой энергии излучения, как и любое другое тело при той же температуре.
2. Это диффузный излучатель: при измерении на единицу площади, перпендикулярной направлению, энергия излучается. изотропно, независимо от направления.

Примерная реализация черной поверхности - это дыра в стене большого изолированного ограждения ( печь, Например). Любой свет, попадающий в отверстие, отражается или поглощается внутренними поверхностями корпуса и вряд ли появится снова, что делает отверстие почти идеальным поглотителем. Когда излучение, заключенное в таком кожухе, находится в тепловом равновесии, излучение, испускаемое из отверстия, будет иметь вид здорово как от любого тела при этой равновесной температуре.

Реальные материалы излучают небольшую долю энергии, называемую излучательная способность - уровней энергии черного тела. По определению, черное тело в тепловом равновесии имеет коэффициент излучения ε = 1. Источник с более низким коэффициентом излучения, не зависящим от частоты, часто называют серым телом.^[3][4]Создание черных тел с коэффициентом излучения, максимально близким к 1, остается актуальной темой.^[5]

В астрономия, излучение от звезды и планеты иногда характеризуется как эффективная температура, температура черного тела, которое будет излучать тот же полный поток электромагнитной энергии.

Определение

Идея черного тела первоначально была введена Густав Кирхгоф в 1860 г. следующим образом:

... предположение, что можно вообразить тела, которые при бесконечно малой толщине полностью поглощают все падающие лучи и не отражают и не пропускают их. Я назову такие тела совершенно черный, или, короче, черные тела.^[6]

Более современное определение отбрасывает ссылку на «бесконечно малую толщину»:^[7]

Теперь определено идеальное тело, которое называется черное тело. А черное тело позволяет все падающее излучение проходит внутрь (без отраженной энергии) и поглощается внутри все падающее излучение (через тело не передается энергия). Это верно для излучения всех длин волн и всех углов падения. Следовательно, черное тело идеальный поглотитель всего падающего излучения.^[8]

Идеализации

В этом разделе описаны некоторые концепции, разработанные в связи с черными телами.

Примерная реализация черного тела как крошечной дыры в изолированном корпусе

Полость с отверстием

Широко распространенная модель черной поверхности - это небольшое отверстие в полости со стенками, непрозрачными для излучения.^[8] Излучение, падающее на отверстие, будет проходить в полость, и маловероятно, что оно будет повторно испущено, если полость большая. Отверстие не совсем идеальная черная поверхность - в частности, если длина волны падающего излучения больше диаметра отверстия, часть будет отражаться. Точно так же даже в идеальном тепловом равновесии излучение внутри полости конечного размера не будет иметь идеального планковского спектра для длин волн, сравнимых с размером полости или превышающих ее.^[9]

Предположим, что в полости поддерживается фиксированная температура. Т и излучение, захваченное внутри оболочки, составляет тепловое равновесие с корпусом. Отверстие в корпусе позволит уйти некоторой части излучения. Если отверстие маленькое, излучение, проходящее в отверстие и выходящее из него, оказывает незначительное влияние на равновесие излучения внутри полости. Это уходящее излучение будет приблизительно излучение черного тела который демонстрирует распределение по энергии, характерное для температуры Т и не зависит от свойств полости или отверстия, по крайней мере, для длин волн, меньших, чем размер отверстия.^[9] См. Рисунок во введении для спектр как функция частота излучения, которое связано с энергией излучения уравнением E = hf, с E = энергия, час = Постоянная планка, ж = частота.

В любой момент времени излучение в полости может не находиться в тепловом равновесии, но второй закон термодинамики утверждает, что если его не трогать, он в конечном итоге достигнет равновесия,^[10] хотя на это может уйти очень много времени.^[11] Обычно равновесие достигается за счет постоянного поглощения и испускания излучения материалом в полости или ее стенках.^{[12][13][14][15]} Излучение, попадающее в полость, будет "термализованный "этим механизмом: энергия будет перераспределяться, пока ансамбль фотонов не достигнет Распределение Планка. Время, необходимое для термализации в конденсированном веществе, намного меньше, чем в случае разреженного вещества, такого как разбавленный газ. При температурах ниже миллиардов Кельвинов прямое фотон-фотонное взаимодействие^[16] обычно незначительны по сравнению с взаимодействиями с веществом.^[17] Фотоны - пример взаимодействующих бозон газ^[18] и как описано H-теорема,^[19] в очень общих условиях любой взаимодействующий бозонный газ приближается к тепловому равновесию.

Передача, поглощение и отражение

Поведение тела по отношению к тепловому излучению характеризуется его пропусканием τ, абсорбция α, и отражение ρ.

Граница тела образует границу с окружающей средой, и эта граница может быть шероховатой или гладкой. Неотражающая граница раздела, разделяющая области с разными показателями преломления, должна быть шероховатой, потому что законы отражения и преломления определяются Уравнения Френеля для гладкой границы раздела требуется отраженный луч, когда показатели преломления материала и его окружения различаются.^[20] Некоторым идеализированным типам поведения даны определенные имена:

Непрозрачное тело - это такое тело, которое не пропускает никакого излучения, которое достигает его, хотя некоторые могут отражаться.^[21][22] То есть, τ = 0 и α + ρ = 1.

Прозрачное тело - это такое тело, которое пропускает все попадающее на него излучение. То есть, τ = 1 и α = ρ = 0.

Серое тело - это то, где α, ρ и τ постоянны для всех длин волн. Этот термин также используется для обозначения тела, для которого α не зависит от температуры и длины волны.

Белое тело - это такое тело, от которого все падающее излучение равномерно отражается во всех направлениях: τ = 0, α = 0 и ρ = 1.

Для черного тела, τ = 0, α = 1 и ρ = 0. Планк предлагает теоретическую модель абсолютно черных тел, которые, как он отметил, не существуют в природе: помимо непрозрачного внутреннего пространства, у них есть интерфейсы, которые отлично пропускают и не отражают.^[23]

Идеальные черные тела Кирхгофа

Кирхгоф в 1860 г. ввел теоретическую концепцию идеального черного тела с полностью поглощающим поверхностным слоем бесконечно малой толщины, но Планк отметил некоторые серьезные ограничения этой идеи. Планк отметил три требования к черному телу: тело должно (i) позволять излучению проникать, но не отражаться; (ii) иметь минимальную толщину, достаточную для поглощения падающего излучения и предотвращения его повторного излучения; (iii) соблюдать строгие ограничения на рассеяние чтобы предотвратить попадание излучения и отскок обратно. Как следствие, совершенные черные тела Кирхгофа, которые поглощают все падающее на них излучение, не могут быть реализованы в бесконечно тонком поверхностном слое и налагают условия на рассеяние света внутри черного тела, которые трудно удовлетворить.^[24][25]

Реализации

А реализация черного тела относится к реальному миру, физическому воплощению. Вот несколько.

Полость с отверстием

В 1898 г. Отто Люммер и Фердинанд Курлбаум опубликовали отчет об источнике излучения в их полости.^[26] Их конструкция до сих пор практически не изменилась для измерения радиации. Это была дыра в стенке платинового ящика, разделенная диафрагмами, внутренняя часть которой почернела от оксида железа. Это был важный ингредиент для постоянно улучшающихся измерений, которые привели к открытию закона Планка.^[27][28] В версии, описанной в 1901 году, внутренняя часть была чернена смесью оксидов хрома, никеля и кобальта.^[29] Смотрите также Hohlraum.

Почти черные материалы

Есть интерес к материалам, напоминающим черное тело для камуфляж и радиопоглощающие материалы для радиолокационной невидимости.^[30][31] Они также применяются в качестве коллекторов солнечной энергии и инфракрасных тепловых извещателей. В качестве идеального излучателя горячий материал с черным телом может создать эффективный инфракрасный обогреватель, особенно в космосе или в вакууме, где конвективный нагрев недоступен.^[32] Они также полезны в телескопах и камерах в качестве антиотражающих поверхностей для уменьшения рассеянного света и для сбора информации об объектах в высококонтрастных областях (например, при наблюдении планет на орбите вокруг своих звезд), где материалы, подобные черным телам, поглощают свет. это происходит из неправильных источников.

Давно известно, что лампа-черный покрытие сделает корпус почти черным. Улучшение лампового черного обнаружено в изготовленных углеродные нанотрубки. Нанопористые материалы позволяют достичь показатели преломления почти что в вакууме, в одном случае получая средний коэффициент отражения 0,045%.^[5][33] В 2009 году группа японских ученых создала материал под названием nanoblack, который близок к идеальному черному телу на основе вертикально выровненных одностенных углеродные нанотрубки. Он поглощает от 98% до 99% падающего света в спектральном диапазоне от ультрафиолетовой до далекой инфракрасной областей.^[32]

Другие примеры почти идеальных черных материалов: супер черный, приготовленный химическим травлением никель –фосфор сплав,^[34] вертикально ориентированные массивы углеродных нанотрубок и цветочные углеродные наноструктуры;^[35] все поглощают 99,9% света и более.

Звезды и планеты

Подробнее об индексе цвета UBV см. Фотометрическая система.

Идеализированный вид поперечного сечения звезды. В фотосфера содержит фотоны света почти в тепловом равновесии, а некоторые уходят в космос в виде излучения, близкого к черному телу.

Звезду или планету часто моделируют как черное тело, а электромагнитное излучение, исходящее от этих тел, как излучение черного тела. На рисунке схематично показано поперечное сечение, чтобы проиллюстрировать идею. В фотосфера звезды, где генерируется излучаемый свет, идеализирован как слой, внутри которого фотоны света взаимодействуют с материалом в фотосфере и достигают общей температуры Т которая сохраняется в течение длительного периода времени. Некоторые фотоны уходят и испускаются в космос, но уносимая ими энергия заменяется энергией изнутри звезды, так что температура фотосферы почти постоянна. Изменения в ядре приводят к изменениям в подаче энергии в фотосферу, но такие изменения происходят медленно в интересующей здесь временной шкале. Если предположить, что эти обстоятельства могут быть реализованы, внешний слой звезды в некоторой степени аналогичен примеру камеры с небольшим отверстием в нем, при этом отверстие заменено ограниченной передачей в космос за пределами фотосферы. При всех этих предположениях звезда испускает излучение черного тела при температуре фотосферы.^[36]

Эффективная температура черного тела по сравнению с B-V и U-B индекс цвета звезд главной последовательности и супергигантов в так называемой диаграмма цвет-цвет.^[37]

Используя эту модель эффективная температура звезд, определяемая как температура черного тела, которое дает такой же поверхностный поток энергии, что и звезда. Если бы звезда была черным телом, такая же эффективная температура была бы в любой области спектра. Например, сравнения в B (синий) или V (видимый) диапазон приводит к так называемому B-V индекс цвета, который тем больше, чем краснее звезда,^[38] с индексом Солнца +0,648 ± 0,006.^[39] Объединение U (ультрафиолет) и B индексы приводят к U-B индекс, который становится тем более отрицательным, чем горячее звезда и больше УФ-излучения. Если предположить, что Солнце - звезда типа G2 V, его U-B индекс равен +0,12.^[40] Два индекса для двух типов наиболее распространенных звездных последовательностей сравниваются на рисунке (диаграмме) с эффективной температурой поверхности звезд, если бы они были совершенными черными телами. Есть грубая корреляция. Например, для данного B-V измерения индекса, кривые обеих наиболее распространенных последовательностей звезд (главной последовательности и сверхгигантов) лежат ниже соответствующего черного тела. U-B индекс, который включает ультрафиолетовый спектр, показывая, что обе группы звезд излучают меньше ультрафиолетового света, чем черное тело с тем же B-V индекс. Возможно, удивительно, что они так хорошо вписываются в кривую черного тела, учитывая, что звезды имеют очень разные температуры на разных глубинах.^[41] Например, солнце имеет эффективную температуру 5780 К,^[42] что можно сравнить с температурой его фотосфера (область, излучающая свет), которая колеблется от примерно 5000 К на его внешней границе с хромосфера примерно до 9500 К на его внутренней границе с зона конвекции примерно 500 км (310 миль) глубиной.^[43]

Черные дыры

Смотрите также: Радиация Хокинга

А черная дыра это регион пространство-время от которого ничего не ускользнет. Вокруг черной дыры есть математически определенная поверхность, называемая горизонт событий это отмечает точку невозврата. Его называют «черным», потому что он поглощает весь свет, падающий на горизонт, ничего не отражая, что делает его почти идеальным черным телом.^[44] (излучение с длиной волны, равной или большей диаметра дыры, может не поглощаться, поэтому черные дыры не являются идеальными черными телами).^[45] Физики считают, что для стороннего наблюдателя черные дыры имеют ненулевую температуру и излучают излучение черного тела, излучение с почти идеальным спектром черного тела, в конечном итоге испаряющийся.^[46] Механизм этого излучения связан с колебания вакуума в котором виртуальная пара частиц разделяется под действием силы тяжести отверстия, один элемент засасывается в отверстие, а другой выбрасывается.^[47] Энергетическое распределение излучения описывается формулой Закон планка с температурой Т:

${\displaystyle T={\frac {\hbar c^{3}}{8\pi Gk_{\text{B}}M}}\ ,}$

куда c это скорость света, ℏ - приведенная постоянная Планка, k_B это Постоянная Больцмана, грамм это гравитационная постоянная и M масса черной дыры.^[48] Эти предсказания еще не проверены ни наблюдениями, ни экспериментально.^[49]

Космическое микроволновое фоновое излучение

Смотрите также: Большой взрыв и Космическое микроволновое фоновое излучение

Теория большого взрыва основана на космологический принцип, который утверждает, что в больших масштабах Вселенная однородна и изотропна. Согласно теории, Вселенная примерно через секунду после своего образования представляла собой почти идеальное черное тело в тепловом равновесии при температуре выше 10 ° С.¹⁰ К. Температура понижалась по мере расширения Вселенной и охлаждения вещества и излучения в ней. Наблюдаемое сегодня космическое микроволновое фоновое излучение является «самым совершенным черным телом, когда-либо измеренным в природе».^[50] Он имеет почти идеальный планковский спектр при температуре около 2,7 К. Он отличается от идеальной изотропии истинного излучения черного тела из-за наблюдаемой анизотропии, которая изменяется в зависимости от угла на небе только до одной части из 100000.

Радиационное охлаждение

Лог-лог-графики максимальная длина волны излучения и сияющий выход против черное тело температура - красные стрелки показывают, что 5780 К черные тела имеют максимальную длину волны 501 нм и 63,3 МВт / м²; сияющий выход

Смотрите также: Радиационное охлаждение и Лучистость (теплопередача)

Интеграция Закон планка по всем частотам обеспечивает полную энергию в единицу времени на единицу площади поверхности, излучаемую черным телом, поддерживаемым при температуре Т, и известен как Закон Стефана – Больцмана:

${\displaystyle P/A=\sigma T^{4}\ ,}$

куда σ это Постоянная Стефана – Больцмана, σ ≈ 5.67×10⁻⁸ W⋅m⁻²⋅K^−4[51] Сохранять тепловое равновесие при постоянной температуре Т, черное тело должно поглощать или внутренне генерировать это количество мощность п на данной территории А.

Охлаждение тела за счет теплового излучения часто аппроксимируется законом Стефана – Больцмана с добавлением «серого тела». излучательная способность ε ≤ 1 (п/А = εσT⁴). Скорость снижения температуры излучающего тела можно оценить по излучаемой мощности и мощности тела. теплоемкость.^[52] Этот подход является упрощением, которое игнорирует детали механизмов перераспределения тепла (которые могут включать изменение состава, фазовые переходы или реструктуризация тела), которые происходят внутри тела во время его охлаждения, и предполагает, что в каждый момент времени тело характеризуется одной температурой. Он также игнорирует другие возможные осложнения, такие как изменение коэффициента излучения в зависимости от температуры,^[53][54] и роль других сопутствующих форм излучения энергии, например, испускания частиц, подобных нейтрино.^[55]

Если предположить, что горячее излучающее тело подчиняется закону Стефана – Больцмана и его мощность излучения п и температура Т Как известно, этот закон можно использовать для оценки размеров излучающего объекта, поскольку полная излучаемая мощность пропорциональна площади излучающей поверхности. Таким образом было обнаружено, что наблюдаемые астрономами рентгеновские всплески происходят от нейтронных звезд с радиусом около 10 км, а не от черных дыр, как предполагалось изначально.^[56] Точная оценка размера требует определенных знаний об излучательной способности, особенно ее спектральной и угловой зависимости.^[57]

Смотрите также

• Закон Кирхгофа теплового излучения
• Закон Стефана – Больцмана
• Vantablack, вещество, произведенное в 2014 году и относящееся к самым черным из известных
• Планковский локус, свечение черного тела в заданном пространстве цветности

Рекомендации

Цитаты

1. Планк 1914, стр. 9–10
2. Махмуд Масуд (2005). «§2.1 Излучение черного тела». Технические теплоносители: термодинамика, механика жидкости и теплообмен. Springer. п. 568. ISBN  978-3-540-22292-7.
3. Излучательная способность поверхности в принципе зависит от частоты, угла обзора и температуры. Однако по определению излучение серое тело просто пропорционален излучательной способности черного тела при той же температуре, поэтому его излучательная способность не зависит от частоты (или, что то же самое, от длины волны). Видеть Масуд Кавиани (2002). «Рисунок 4.3 (b): Поведение серой (без зависимости от длины волны), диффузной (без зависимости от направления) и непрозрачной (без передачи) поверхности». Принципы теплопередачи. Wiley-IEEE. п. 381. ISBN  978-0-471-43463-4. и Рональд Дж. Дриггерс (2003). Энциклопедия оптической инженерии, Том 3. CRC Press. п. 2303. ISBN  978-0-8247-4252-2.
4. Некоторые авторы описывают источники инфракрасного излучения с излучательной способностью более примерно 0,99 как черное тело. Видеть "Что такое черное тело и инфракрасное излучение?". Вкладка "Образование / Справочная информация". Electro Optical Industries, Inc. 2008. Архивировано с оригинал 7 марта 2016 г.. Получено 10 июн 2019.
5. Чун, Ай Лин (2008). «Чернее черного». Природа Нанотехнологии. Дои:10.1038 / ннано.2008.29.
6. Перевод Ф. Гатри из Annalen der Physik: 109, 275-301 (1860): Г. Кирхгоф (июль 1860 г.). «О связи между излучающей и поглощающей способностями различных тел для света и тепла». Лондонский, Эдинбургский и Дублинский философский журнал и научный журнал. 20 (130).
7. Планк отказался от представления о бесконечно тонком слое. Видеть Планк 1914, п. 10, сноска 2.
8. Сигель, Роберт; Хауэлл, Джон Р. (2002). Тепловой обмен тепла; Том 1 (4-е изд.). Тейлор и Фрэнсис. п. 7. ISBN  978-1-56032-839-1.
9. Поправки к спектру действительно возникают, связанные с граничными условиями на стенках, кривизной и топологией, особенно для длин волн, сравнимых с размерами полости; видеть Роджер Дейл Ван Зи; Дж. Патрик Луни (2002). Спектроскопия с усилением резонатора. Академическая пресса. п. 202. ISBN  978-0-12-475987-9.
10. Клемент Джон Адкинс (1983). «§4.1 Функция второго закона». Равновесная термодинамика (3-е изд.). Издательство Кембриджского университета. п. 50. ISBN  978-0-521-27456-2.
11. В простых случаях приближение к равновесию регулируется время отдыха. В других случаях система может "зависнуть" в метастабильное состояние, как указано Адкинсом (1983) на странице 10. Другой пример см. Мишель Ле Беллак; Фабрис Мортессань; Гассан Джордж Батруни (2004). Равновесная и неравновесная статистическая термодинамика. Издательство Кембриджского университета. п. 8. ISBN  978-0521821438.
12. Приближение к тепловому равновесию излучения в полости может быть усилено добавлением небольшого кусочка вещества, способного излучать и поглощать на всех частотах. Видеть Питер Теодор Ландсберг (1990). Термодинамика и статистическая механика (Перепечатка издательства Oxford University Press, 1978 г.). Courier Dover Publications. п. 209. ISBN  978-0-486-66493-4.
13. Планк 1914, п. 44, §52
14. Лаудон 2000, Глава 1
15. Мандель и Вольф 1995, Глава 13
16. Роберт Карплюс * и Морис Нойман, "Рассеяние света светом", Phys. Ред. 83, 776–784 (1951).
17. Людвиг Бергманн; Клеменс Шефер; Хайнц Нидриг (1999). Оптика волн и частиц. Вальтер де Грюйтер. п. 595. ISBN  978-3-11-014318-8. Поскольку взаимодействием фотонов друг с другом можно пренебречь, для установления термодинамического равновесия теплового излучения необходимо небольшое количество вещества.
18. Фундаментальные бозоны - это фотон, векторные бозоны слабое взаимодействие, то глюон, а гравитон. Видеть Аллан Гриффин; Д. В. Сноук; С. Стрингри (1996). Конденсация Бозе-Эйнштейна. Издательство Кембриджского университета. п. 4. ISBN  978-0-521-58990-1.
19. Ричард Чейс Толман (2010). "§103: Изменение ЧАС со временем в результате столкновений ». Принципы статистической механики (Перепечатка издательства Oxford University Press, 1938 г.). Dover Publications. стр.455 ff. ISBN  978-0-486-63896-6. ... мы можем определить подходящее количество ЧАС для характеристики состояния газа, который [будет проявлять] тенденцию к уменьшению со временем в результате столкновений, если только распределение молекул [уже не является] равновесным. (стр.458)
20. Пол А. Типлер (1999). «Относительная интенсивность отраженного и прошедшего света». Физика для ученых и инженеров, части 1-35; Часть 39. (4-е изд.). Макмиллан. п. 1044. ISBN  978-0-7167-3821-3.
21. Масуд Кавиани (2002). «Рисунок 4.3 (b) Радиационные свойства непрозрачной поверхности». Принципы теплопередачи. Wiley-IEEE. п. 381. ISBN  978-0-471-43463-4.
22. Б.А. Венканна (2010). «§10.3.4 Поглощающая способность, отражательная способность и коэффициент пропускания». Основы тепломассообмена. PHI Learning Pvt. Ltd. С. 385–386. ISBN  978-81-203-4031-2.
23. Планк 1914, п. 10
24. Планк 1914, стр. 9–10, §10
25. Кирхгоф 1860c
26. Люммер и Курлбаум 1898
27. Обширное историческое обсуждение можно найти в Джагдиш Мехра; Гельмут Рехенберг (2000). Историческое развитие квантовой теории. Springer. стр.39 ff. ISBN  978-0-387-95174-4.
28. Кангро 1976, п. 159
29. Люммер и Курлбаум 1901
30. К.Ф. Льюис (июнь 1988 г.). «Материалы не привлекают внимания» (PDF). Мех. Англ.: 37–41.^{[постоянная мертвая ссылка ]}
31. Брэдли Куинн (2010). Текстильные фьючерсы. Берг. п. 68. ISBN  978-1-84520-807-3.
32. К. Мизуно; и другие. (2009). «Поглотитель черного тела из вертикально ориентированных однослойных углеродных нанотрубок». Труды Национальной академии наук. 106 (15): 6044–6077. Bibcode:2009ПНАС..106.6044М. Дои:10.1073 / pnas.0900155106. ЧВК  2669394. PMID  19339498.
33. Зу-По Ян; и другие. (2008). «Экспериментальное наблюдение чрезвычайно темного материала из массива нанотрубок низкой плотности». Нано буквы. 8 (2): 446–451. Bibcode:2008NanoL ... 8..446Y. Дои:10.1021 / nl072369t. PMID  18181658. S2CID  7412160.
34. См. Описание работы Ричарда Брауна и его коллег из Национальной физической лаборатории Великобритании: Мик Хамер (6 февраля 2003 г.). «Мини-кратеры - ключ к самому черному черному'". Новый ученый.
35. Гай, Виней; Сингх, Харприт; Агнихотри, Прабхат К. (2019). «Углеродные нанотрубки, похожие на одуванчик, для почти идеальных черных поверхностей». ACS Applied Nano Materials. 2 (12): 7951–7956. Дои:10.1021 / acsanm.9b01950.
36. Саймон Ф. Грин; Марк Х. Джонс; С. Джоселин Бернелл (2004). Знакомство с солнцем и звездами. Издательство Кембриджского университета. С. 21–22, 53. ISBN  978-0-521-54622-5. Источник, в котором фотоны с гораздо большей вероятностью взаимодействуют с материалом внутри источника, чем уходят, является условием формирования спектра черного тела.
37. Рисунок по образцу Э. Бём-Витенсе (1989). «Рисунок 4.9». Введение в звездную астрофизику: основные наблюдения и данные звезд. Издательство Кембриджского университета. п. 26. ISBN  978-0-521-34869-0.
38. Дэвид Х. Келли; Юджин Ф. Милон; Энтони Ф. (FRW) Авени (2011). Изучение древнего неба: обзор древней и культурной астрономии (2-е изд.). Springer. п. 52. ISBN  978-1-4419-7623-9.
39. Дэвид Ф. Грей (февраль 1995 г.). «Сравнение Солнца с другими звездами по температурной координате». Публикации Тихоокеанского астрономического общества. 107: 120–123. Bibcode:1995PASP..107..120G. Дои:10.1086/133525.
40. М. Голай (1974). "Таблица IX: U-B Индексы ». Введение в астрономическую фотометрию. Springer. п. 82. ISBN  978-90-277-0428-3.
41. Лоуренс Хью Аллер (1991). Атомы, звезды и туманности (3-е изд.). Издательство Кембриджского университета. п. 61. ISBN  978-0-521-31040-6.
42. Кеннет Р. Лэнг (2006). Астрофизические формулы, Том 1 (3-е изд.). Birkhäuser. п. 23. ISBN  978-3-540-29692-8.
43. Б. Бертотти; Паоло Фаринелла; Давид Вокроухлицкий (2003). «Рисунок 9.2: Профиль температуры в солнечной атмосфере». Новые взгляды на Солнечную систему. Springer. п. 248. ISBN  978-1-4020-1428-4.
44. Шютц, Бернард (2004). Gravity From the Group Up: вводное руководство по гравитации и общей теории относительности (1-е изд.). Издательство Кембриджского университета. п. 304. ISBN  978-0-521-45506-0.
45. PCW Дэвис (1978). «Термодинамика черных дыр» (PDF). Rep Prog Phys. 41 (8): 1313–1355. Bibcode:1978RPPh ... 41.1313D. Дои:10.1088/0034-4885/41/8/004. Архивировано из оригинал (PDF) 10 мая 2013 г.
46. Роберт М. Уолд (2005). «Термодинамика черных дыр». В Андресе Гомберове; Дональд Марольф (ред.). Лекции по квантовой гравитации. Springer Science & Business Media. С. 1–38. ISBN  978-0-387-23995-8.
47. Бернард Дж. Карр и Стивен Б. Гиддингс (2008). «Глава 6: Квантовые черные дыры». За гранью экстремальной физики: передовая наука. Издательская группа Розена, Scientific American (COR). п.30. ISBN  978-1-4042-1402-6.
48. Валерий Петрович Фролов; Андрей Зельников (2011). «Уравнение 9.7.1». Введение в физику черных дыр. Издательство Оксфордского университета. п. 321. ISBN  978-0-19-969229-3.
49. Роберт М. Уолд (2005). «Термодинамика черных дыр (стр. 1–38)». В Андресе Гомберове; Дональд Марольф (ред.). Лекции по квантовой гравитации. Springer Science & Business Media. п. 28. ISBN  978-0-387-23995-8. ... никакие результаты термодинамики черной дыры не подвергались никаким экспериментальным или наблюдательным проверкам ...
50. Уайт, М. (1999). «Анизотропия реликтового излучения» (PDF). Протоколы встречи в Лос-Анджелесе, DPF 99. UCLA. Смотрите также arXive.org.
51. «Значение CODATA 2018: постоянная Стефана – Больцмана». Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности. NIST. 20 мая 2019. Получено 20 мая 2019.
52. Простой пример представлен Шривастава М. К. (2011). «Охлаждение излучением». Руководство по объективной физике для IIT-JEE. Pearson Education India. п. 610. ISBN  978-81-317-5513-6.
53. М. Фоллмер; К-П Мылльманн (2011). «Рисунок 1.38: Некоторые примеры температурной зависимости коэффициента излучения для различных материалов». Инфракрасное тепловидение: основы, исследования и приложения. Джон Вили и сыновья. п. 45. ISBN  978-3-527-63087-5.
54. Роберт Осиандер; М. Энн Гаррисон Даррин; Джон Чемпион (2006). МЭМС и микроструктуры в аэрокосмических приложениях. CRC Press. п. 187. ISBN  978-0-8247-2637-9.
55. Кришна Раджагопал; Франк Вильчек (2001). «6.2 Колебание излучением нейтрино (стр. 2135-2136) - Физика конденсированного состояния в КХД». В Михаил Александрович Шифман (ред.). На рубеже физики элементарных частиц: Справочник по КХД (К 75-летию со дня рождения профессора Бориса Иоффе). 3. Сингапур: Всемирный научный. С. 2061–2151. arXiv:hep-ph / 0011333v2. CiteSeerX  10.1.1.344.2269. Дои:10.1142/9789812810458_0043. ISBN  978-981-02-4969-4. S2CID  13606600. Для первых 10^5–6 лет ее жизни, охлаждение нейтронной звезды регулируется балансом между теплоемкостью и потерей тепла из-за испускания нейтрино. ... И удельный нагрев C_V и скорость испускания нейтрино L_ν преобладают физики внутри Т поверхности Ферми. ... Звезда будет быстро остывать, пока ее внутренняя температура не станет равной. Т < Т_c ∼ ∆, в это время ядро ​​кварковой материи станет инертным, и в дальнейшей истории остывания будет преобладать нейтринное излучение из ядерной части материи звезды.
56. Уолтер Левин; Уоррен Голдштейн (2011). "Рентгеновские барстеры!". Из любви к физике. Саймон и Шустер. стр.251 ff. ISBN  978-1-4391-0827-7.
57. Т. Е. Штромайер (2006). «Строение нейтронной звезды и фундаментальная физика». В Джоне В. Мэйсоне (ред.). Новости астрофизики, Том 2. Birkhäuser. п. 41. ISBN  978-3-540-30312-1.

Библиография

• Чандрасекхар, С. (1950). Радиационный перенос. Oxford University Press.
• Goody, R.M .; Юнг, Ю.Л. (1989). Атмосферное излучение: теоретические основы (2-е изд.). Oxford University Press. ISBN  978-0-19-510291-8.
• Германн, А. (1971). Возникновение квантовой теории. Нэш, C.W. (перевод). MIT Press. ISBN  978-0-262-08047-7. перевод Frühgeschichte der Quantentheorie (1899–1913), Physik Verlag, Мосбах / Баден.
• Кангро, Х. (1976). Ранняя история закона излучения Планка. Тейлор и Фрэнсис. ISBN  978-0-85066-063-0.
• Кирхгоф, Г. (1860a). "Über die Fraunhofer'schen Linien". Monatsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin: 662–665.
• Кирхгоф, Г. (1860b). "Uber den Zusammenhang zwischen Emission und Absorption von Licht und Wärme". Monatsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin: 783–787.
• Кирхгоф, Г. (1860c). "Ueber das Verhältniss zwischen dem Emissionsvermögen und dem Absorptionsvermögen der Körper für Wärme and Licht". Annalen der Physik und Chemie. 109 (2): 275–301. Bibcode:1860AnP ... 185..275K. Дои:10.1002 / andp.18601850205. Перевод Guthrie, F. as Кирхгоф, Г. (1860). «О соотношении излучающей и поглощающей способностей различных тел на свет и тепло». Философский журнал. Серия 4. 20: 1–21.
• Кирхгоф, Г. (1882) [1862]. "Ueber das Verhältniss zwischen dem Emissionsvermögen und dem Absorptionsvermögen der Körper für Wärme und Licht". Гессамелте Абхандлунген. Лейпциг: Иоганн Амброзиус Барт. С. 571–598.
• Кондепуди, Д.; Пригожин, И. (1998). Современная термодинамика. От тепловых двигателей к диссипативным конструкциям. Джон Уайли и сыновья. ISBN  978-0-471-97393-5.
• Краг, Х. (1999). Квантовые поколения: история физики ХХ века. Princeton University Press. ISBN  978-0-691-01206-3.
• Кун, Т.С. (1978). Теория черного тела и квантовый разрыв.. Oxford University Press. ISBN  978-0-19-502383-1.
• Лаудон, Р. (2000) [1973]. Квантовая теория света (третье изд.). Издательство Кембриджского университета. ISBN  978-0-19-850177-0.
• Люммер, О.; Курлбаум, Ф. (1898). "Der electrisch geglühte" absolut schwarze "Körper und seine Temperaturmessung". Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft. 17: 106–111.
• Люммер, О.; Курлбаум, Ф. (1901). "Der elektrisch geglühte" schwarze "Körper". Annalen der Physik. 310 (8): 829–836. Bibcode:1901AnP ... 310..829L. Дои:10.1002 / ап.19013100809.
• Мандель, Л.; Вольф, Э. (1995). Оптическая когерентность и квантовая оптика. Издательство Кембриджского университета. ISBN  978-0-521-41711-2.
• Мехра, Дж.; Рехенберг, Х. (1982). Историческое развитие квантовой теории. том 1, часть 1. Springer-Verlag. ISBN  978-0-387-90642-3.
• Михалас, Д.; Вейбель-Михалас, Б. (1984). Основы радиационной гидродинамики. Oxford University Press. ISBN  978-0-19-503437-0.
• Милн, Э.А. (1930). «Термодинамика звезд». Handbuch der Astrophysik. 3, часть 1: 63–255.
• Планк, М. (1914). Теория теплового излучения. Масиус, М. (пер.) (2-е изд.). Сын П. Блэкистона и компания. ПР  7154661M.
• Рыбицки, Г. Б .; Лайтман, А. (1979). Радиационные процессы в астрофизике. Джон Уайли и сыновья. ISBN  978-0-471-82759-7.
• Ширрмахер, А. (2001). Теория экспериментов: доказательства закона излучения Кирхгофа до и после Планка. Münchner Zentrum für Wissenschafts und Technikgeschichte.
• Стюарт, Б. (1858). "Отчет о некоторых экспериментах по лучистому теплу". Сделки Королевского общества Эдинбурга. 22: 1–20. Дои:10.1017 / S0080456800031288.

внешняя ссылка

• Кизи, Лори Дж. (12 декабря 2010 г.). «Чернее черного». НАСА. В настоящее время инженеры разрабатывают материал чернее смолы, который поможет ученым собирать труднодоступные научные измерения ... материал на основе нанотехнологий, который сейчас разрабатывается командой из 10 технологов из НАСА. Центр космических полетов Годдарда