Полином Боллобаса – Риордана - Bollobás–Riordan polynomial

В Полином Боллобаса – Риордана может означать 3-Переменная инвариантный полином графиков на ориентируемые поверхности, или более общий инвариант с четырьмя переменными ленточные графики, обобщая Полином Тутте.

История

Эти полиномы были открыты Béla Bollobás и Оливер Риордан  (2001, 2002 ).

Формальное определение

Многочлен Боллобаса – Риордана с тремя переменными задается формулой

${\displaystyle R_{G}(x,y,z)=\sum _{F}x^{r(G)-r(F)}y^{n(F)}z^{k(F)-bc(F)+n(F)}}$

куда

• v(грамм) - количество вершин грамм;
• е(грамм) - количество его ребер грамм;
• k(грамм) - количество компонентов грамм;
• р(грамм) - ранг грамм такой, что р(грамм) = v(грамм) − k(грамм);
• п(грамм) есть недействительность такого, что п(грамм) = е(грамм) − р(грамм);
• до н.э(грамм) - количество компонент связности границыграмм.

Смотрите также

• Инвариант графа

Рекомендации

• Боллобаш, Бела; Риордан, Оливер (2001), "Полиномиальный инвариант графов на ориентируемых поверхностях", Труды Лондонского математического общества, Третья серия, 83 (3): 513–531, Дои:10.1112 / plms / 83.3.513, ISSN  0024-6115, МИСТЕР  1851080
• Боллобаш, Бела; Риордан, Оливер (2002), «Полином графов на поверхностях», Mathematische Annalen, 323 (1): 81–96, Дои:10.1007 / s002080100297, ISSN  0025-5831, МИСТЕР  1906909