Соотношение Больцмана - Boltzmann relation - Wikipedia

В плазма, то Соотношение Больцмана описывает числовая плотность из изотермический заряженная частица жидкость когда тепловые и электростатические силы, действующие на жидкость, достигли равновесие.

Во многих ситуациях предполагается, что электронная плотность плазмы ведет себя в соответствии с соотношением Больцмана из-за их малой массы и высокой подвижности.^[1]

Уравнение

Если местный электростатические потенциалы в двух соседних точках φ₁ и φ₂, соотношение Больцмана для электронов принимает вид:

${\displaystyle n_{e}(\phi _{2})=n_{e}(\phi _{1})e^{e(\phi _{2}-\phi _{1})/k_{B}T_{e}}}$

куда п_е электрон числовая плотность, Т_е это температура плазмы, и k_B это Постоянная Больцмана.

Вывод

Простой вывод соотношения Больцмана для электронов может быть получен с использованием уравнения движения жидкости двухжидкостной модели физика плазмы в отсутствие магнитное поле. Когда электроны достигают динамическое равновесие, инерционные и столкновительные члены уравнений импульса равны нулю, и единственные члены, оставшиеся в уравнении, - это члены давления и электрические. Для изотермическая жидкость, то давление сила принимает форму

${\displaystyle F_{\rm {fluid}}=-k_{B}T_{e}\nabla n_{e},}$

в то время как электрический термин

${\displaystyle F_{\rm {electric}}=en_{e}\nabla \phi }$.

Интеграция приводит к приведенному выше выражению.

Во многих задачах физики плазмы нецелесообразно вычислять электрический потенциал на основе Уравнение Пуассона потому что плотность электронов и ионов неизвестна априори, а если и были, то из-за квазинейтральность Чистая плотность заряда - это небольшая разница между двумя большими величинами, плотностями заряда электронов и ионов. Если концентрация электронов известна и предположения достаточно хорошо, электрический потенциал может быть вычислен просто из соотношения Больцмана.

Неточные ситуации

Расхождения с соотношением Больцмана могут возникать, например, когда колебания происходят настолько быстро, что электроны не могут найти новое равновесие (см., Например, плазменные колебания ) или когда электроны не могут двигаться магнитным полем (см., например, нижнегибридные колебания ).

Смотрите также

• Список статей по плазме (физике)

Рекомендации

• Вессон, Джон; и другие. (2004). Токамаки. Oxford University Press. ISBN  978-0-19-850922-6.

1. Чен, Фрэнсис Ф. (2006). Введение в физику плазмы и управляемый синтез (2-е изд.). Springer. п. 75. ISBN  978-0-306-41332-2.

внешняя ссылка