Борелевский изоморфизм - Borel isomorphism

В математике Борелевский изоморфизм измеримая биективная функция между двумя измеримыми стандартный борел пробелы. К Теорема Суслина в стандартных борелевских пространствах (множество, которое одновременно аналитический и коаналитический обязательно борелевски), обратная к любой такой измеримой биективной функции также измерима. Изоморфизмы Бореля замкнуты относительно композиции и взятия обратных. Множество борелевских изоморфизмов пространства в себя, очевидно, образует группа под состав. Борелевские изоморфизмы на стандартных борелевских пространствах аналогичны гомеоморфизмы на топологические пространства: оба биективны и замкнуты относительно композиции, а гомеоморфизм и его обратный непрерывный, вместо того, чтобы оба измерить только по Борелю.

Борелевское пространство

А измеримое пространство борелевское, изоморфное измеримому подмножеству действительных чисел, называется борелевским пространством.[1]

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Калленберг, Олав (2017). Случайные меры, теория и приложения. Швейцария: Шпрингер. п. 15. Дои:10.1007/978-3-319-41598-7. ISBN  978-3-319-41596-3.

внешняя ссылка