Калеб Гаттеньо - Caleb Gattegno

Калеб Гаттеньо
Калеб Гаттеньо
Родившийся	11 ноября 1911 г.; Александрия, Египет
Умер	28 июля 1988 г. (76 лет); Париж, Франция
Образование	Базельский университет, Лондонский университет, Университет Лилля
Род занятий	Ученый, математик, педагог, изобретатель, автор
Известен	Изобретатель Тихий путь, Слова в цвете и подходы к преподаванию видимой и осязаемой математики

Калеб Гаттеньо (1911–1988) был одним из самых влиятельных и плодотворных преподаватели математики ХХ века.^[1] Наиболее известен своими новаторскими подходами к преподаванию и изучению математики (Visible & Tangible Math), иностранных языков (Тихий путь ) и чтение (Слова в цвете ). Он также является изобретателем педагогических материалов для каждого из этих подходов, автором более 120 книг и сотен статей.^[2] в основном по темам образования и человеческого развития.

Фон

Гаттегно родился 11 ноября 1911 года в г. Александрия, Египет. Его родители Менахем Гаттеньо, испанский купец и Бчора, имели девять детей. Из-за бедности Гаттеньо и его братья и сестры были вынуждены работать в молодом возрасте. У математика не было формального образования, пока он не начал учиться самостоятельно в возрасте 14 лет.^[3] Он сдал внешние экзамены, когда ему было 20 лет, и получил лицензию на преподавание в физика и химия от Марсельский университет в Каире.^[3]

Он переехал в Англию, где стал заниматься педагогическим образованием и помог создать Ассоциацию учителей математики и Международную комиссию по изучению и совершенствованию преподавания математики.^[4] Он преподавал в нескольких университетах, таких как Ливерпульский университет и Лондонский университет.^[2]

Педагогический подход

Педагогический подход Гаттеньо характеризуется предложениями, основанными на наблюдении за обучением человека во многих и разнообразных ситуациях. Это описание трех из этих предложений.

Обучение и усилия

Гаттеньо заметил, что для обучения существует «энергетический бюджет». У людей сильно развито чувство экономии собственной энергии и они очень чувствительны к затратам, связанным с ее использованием. Поэтому очень важно учить так, чтобы это было эффективно с точки зрения количества энергии, затрачиваемой учащимися. Чтобы математически определить, был ли один метод более эффективным, чем другой, он создал единицу измерения усилий, затрачиваемых на обучение. Он назвал это подразделение Огден, и можно сказать только Огден был потрачен, если обучение проводилось вне обычных функций, и был сохранен. Например, выучить одно слово на иностранном языке стоит одного Огден, но если слово невозможно вспомнить, Огден на самом деле не было потрачено. Учебные материалы и методы Gattegno были разработаны таким образом, чтобы Огденс, чтобы можно было вспомнить больше информации с наименьшими усилиями.

Некоторые виды обучения очень дороги с точки зрения энергии, т. Е. Огденс, а другие практически бесплатны. Запоминание - очень дорогой способ обучения. Стоимость энергии может быть особенно высокой, когда содержание не представляет особого интереса для учащегося. Для большинства людей это похоже на запоминание исторических дат или основных экспортных товаров зарубежных стран. Школа - не единственное место, где можно получить такое обучение. Также произвольно можно узнать чье-то имя или номер телефона. Мы должны использовать нашу собственную энергию, чтобы такие произвольные предметы оставались в нашей памяти. Необходимый «мысленный клей» стоит дорого, поскольку такой тип обучения требует много энергии.

Этот тип обучения не только дорогостоящий, но и неустойчивый. Такие предметы обычно сложно запомнить. Даже когда мы прилагаем большие усилия, у нас не всегда получается. Мы часто узнаем лицо, не имея возможности вспомнить имя человека ... не говоря уже обо всем, что почти все мы забыли многое из того, чему «научились» в школе. Для нас нет ничего необычного в том, что мы забываем многое из того, что запоминаем.

Однако есть еще один способ функционирования, который Гаттегно назвал удержанием. Примером запоминания является получение сенсорных образов. Когда мы смотрим на что-то - улицу, фильм, человека, прекрасный вид - фотоны движутся от того, что мы созерцаем, и попадают в наши глаза, чтобы поразить сетчатку. Когда мы что-то слушаем, мы создаем слуховые образы аналогичным образом, то есть через энергию, которая поступает в нашу систему, а не через энергию, которую мы выделяем изнутри для запоминания произвольного элемента. Чтобы сохранить слуховой или визуальный образ, мы должны использовать, возможно, лишь незначительное количество нашего собственного, чтобы сохранить его; сумма настолько мала, что мы не осознаем никаких усилий. Такие изображения легко получить и обычно сохраняются в течение длительного времени. У всех нас есть опыт, подобный приведенным ниже примерам Гаттеньо:

Первый опыт: «Я недавно посетил деревню на юге Франции, где я не был более 10 лет, и я смог сказать:« О, да, я знаю. Аптека там, за пекарней ». Я пошел посмотреть, и вот она. Я не приложил усилий, чтобы запомнить эту деревенскую площадь. Она пришла мне в голову во время моих предыдущих посещений и осталась там ».

Второй опыт: "Я захожу в супермаркет и иду по проходам. Я вижу обычную женщину с тележкой. Через три прохода я снова вижу ее. Я не пытался вспомнить ее, но я видел ее и снова могу узнать ее. немного позже."

Наша система удержания чрезвычайно эффективна. Мы храним в уме огромное количество информации просто потому, что видели, слышали, пробовали, нюхали или ощущали ее. Эта способность - часть человеческой природы. Это позволяет нам гулять по городу, не заблудившись, кататься на лыжах или читать книгу.

Гаттегно предложил основывать обучение не на запоминании, которое требует больших затрат энергии и часто ненадежно, а на запоминании. Инструменты и методы обучения, предложенные Гаттеньо, систематически полагаются на удержание.

Подчинение обучения обучению

Гаттеньо утверждал, что для того, чтобы педагогические действия были эффективными, обучение должно быть подчинено обучению, что требует, чтобы учителя в качестве абсолютной предпосылки понимали, как люди учатся. Вместо того, чтобы представлять факты для запоминания, учителя создают задачи для учащихся. Если ученик не может легко справиться с проблемой, учитель не говорит ответ, но наблюдает и задает вопросы, чтобы определить, в чем заключается путаница, и какое понимание необходимо вызвать у ученика.

Роль учителей заключается не в том, чтобы пытаться передать знания, а в том, чтобы вызывать у своих учеников акты осознания, поскольку только осознание может быть обучено. Гаттеньо создал педагогические материалы, призванные пробудить сознание. Материалы предназначены для использования вместе с методами, направленными на то, чтобы ученики прошли через последовательность осознаний. По мере продвижения учеников учителя, наблюдающие за своими учениками, могут видеть, когда и как они могут вызвать новый акт осознания.

Например, он создал Слова в цвете для обучения чтению. Вкратце, он состоит из серии таблиц слов с использованием цветового кода, в котором каждый цвет представляет собой фонему языка. Таблицы используются, чтобы вызвать у учащихся фонологическое осознание звуков, которые они издают, и порядка, в котором они их произносят, таким образом порождая все понимание того, как графемы соотносятся с фонемами и как пространственный порядок написания отражает хронологический порядок выступления. В других таблицах, называемых Фиделями, перечислены графемы для каждой фонемы.

Он также использовал этот цветовой код в Тихий путь материалы для изучения иностранных языков, позволяющие учащимся определять и воспроизводить звуки нового языка. Удилища Cuisenaire используются, особенно с новичками, для создания видимых и ощутимых ситуаций, из которых студенты могут вызвать структуры языка. Молчание учителя дает студентам возможность изучить язык и позволяет учителю наблюдать за учениками. Таким образом, учитель может предложить последовательность педагогических задач, адаптированных именно к эволюции обучения учащихся. «Если бы меня чем-то запомнили, - сказал он на одном из своих последних семинаров, - я бы раскрасил звуки цветами».

В его подходе к обучению математике манипуляторы, такие как Geoboards, которые он изобрел, и Cuisenaire Rods, которые он популяризировал, являются частью способа систематического развития математического мышления студентов путем исследования ясных и осязаемых проблем.

Все материалы, созданные Gattegno, были разработаны, чтобы позволить учителям, использующим их, систематически делать акцент на учебе учеников, а не на том, что они, учителя, делают. Учителя наблюдают, как их ученики справляются с поставленными перед ними задачами, и делятся с ними своими отзывами об их пробах и ошибках. Таким образом, учителя активно основывают свою работу на осведомленности и осведомленности учеников здесь и сейчас. Поэтому учителю очень сложно внимательно следить за подробным планом урока, поскольку ученики активно изучают предметную область и могут свободно проводить урок, где бы они ни находились. Класс становится своего рода управляемой импровизацией, в которой учитель запускает задачу на подходящем для учеников уровне и, если необходимо, подталкивает их к осознанию, которое им необходимо для обучения. Это относится к любому предмету, о котором идет речь, и именно это подразумевается выражением Гаттеньо «подчинение обучения обучению».

Только осознание можно обучить

Гаттеньо обнаружил, что человеку можно обучить только осознание. На пути к обучению необходимо достичь нескольких осознаний. Первый - это осознание того, что есть чему-то научиться, а что-то неизвестное, чтобы стать известным. Следующие осознания вызваны опытом работы с предметом. Например, вместо того, чтобы просить ученика написать «2 + 2 = 4», Гаттегно может попросить его создать число 4 как можно большим количеством способов с помощью цветных стержней. Затем ученик может ясно видеть, чувствовать и описывать характеристики числа 4. Вместо того, чтобы запоминать «2 + 2 = 4», ученик получил математический опыт и осознал, что «4» можно разбить на части, и что процесс разделения и объединения можно описать несколькими способами.

Мы постоянно узнаем новое. Когда это что-то значимое, осознание часто слышно в форме «Ах!» так типично для важного осознания. Однако большинство реализаций осуществляется гораздо более дискретно. Действительно, живя повседневной жизнью, в течение дня мы с огромной скоростью узнаем о самых разных вещах: о цене бананов, о том, что эти бананы недостаточно спелые, о том, что цена на йогурты была снижена, потому что они близки до их срока годности…. Вся наша жизнь - это череда крошечных осознаний. Пока мы что-то не осознаем, эта вещь остается для нас совершенно неизвестной. Как только мы осознаем это и интегрируем в свою жизнь, мы часто перестаем обращать на это внимание. Но момент осознания, акт обучения - это акт осознания.

Роль учителя в процессе обучения состоит не в том, чтобы информировать учащихся о той или иной информации, а в том, чтобы помочь им открыть ее, совершить сознательное действие, чтобы узнать об этом.

Гаттегно предполагает, что обучение проходит в четыре этапа которое можно описать с точки зрения осознания.

Первый этап состоит в единственном акте осознания: осознании того, что есть что-то новое, что нужно исследовать. Пока я не осознаю, что есть что-то узнать, я не могу начать учиться.

Второй этап: Как только я начинаю учиться, я должен изучить ситуацию, чтобы понять ее. Поскольку я еще не специалист в этой области, я делаю много ошибок. Эти ошибки позволяют мне прогрессировать, потому что, наблюдая за происходящим и осознавая это, я могу адаптировать свои попытки в соответствии с обратной связью, которую дает окружающая среда. Этот этап заканчивается, когда я знаю, что мне нужно делать, но я добиваюсь успеха только тогда, когда полностью участвую в том, что делаю.

Третий этап это переходный этап. Вначале я могу делать то, что хочу, если буду уделять внимание каждому моменту. В конце этого этапа мне больше не нужно обращать внимание: новый навык стал полностью автоматическим, и, поскольку он автоматический, я могу сосредоточить свое внимание на изучении других вещей.

Четвертый этап это передача. До конца своей жизни то, чему я научился, можно использовать для всех новых навыков, которые я, возможно, захочу приобрести. Когда я научился бегать, я применил ноу-хау, приобретенный мной в процессе ходьбы. И то, и другое, ходьба и бег, мне пригодились, когда я решил научиться кататься на беговых лыжах. Каждый навык остается доступным, за исключением редких случаев несчастного случая или травмы, на всю жизнь.

График

1911 - Калеб Гаттегно родился 11 ноября в Александрии, Египет.
1932 г. - учитель математики в Lycée Français в Александрии до 1936 г.
1937 - получил докторскую степень по математике в Базельском университете: «Основные геометрические элементы интегрируемых уравнений Гамильтона-Якоби по разделению переменных».
1944 г. - Начало публикации книг и статей в научных и других журналах. К 1988 году он написал около 120 книг и 500 статей.
1947 - Начало проведения семинаров для международных групп, в основном в Европе, Северной и Южной Америке и Японии. Он продолжал эти семинары до самой смерти.
1948 г. - получил степень магистра педагогических наук в Лондонском университете.
1951 г. - Основал Международная комиссия по изучению и совершенствованию математического образования (CIEAEM).
1952 - Заработал Docteur ès lettres (Философия) в Университете Лилля.
1952 - Основал Ассоциацию учебных пособий по математике (АТАМ), которая стала Ассоциация учителей математики (ATM) (на данный момент около 4000 участников) и его журнал Преподавание математики который выходит 4 раза в год. В 2011 году конференция ATM - Celebrating Gattegno проходила с понедельника 18 по четверг 21 апреля в Университете Вулверхэмптона, Телфорд, Англия.
1952 г. - Участвовал в создании Общества специалистов по математике на французском языке и его журнала Mathematica et Paedagogia.
1952 - Работал с Жаном Пиаже над переводом двух работ Пиаже на английский язык.
1954 - Основал компанию Cuisenaire в Англии и был директором до 1986 года.
1957 г. - участник миссии Организации Объединенных Наций (Техническая помощь) в Эфиопию с целью найти решение проблемы неграмотности.
1961 - Выход фильма Математика на кончиках ваших пальцев.
1962 - Первое английское издание Слова в цвете вышел.
1968 - Основал компанию Educational Solutions в Нью-Йорке, где он жил до своей смерти в 1988 году.
1971 г. - до 1988 г. начал публиковать «Информационный бюллетень по образовательным решениям» пять раз в год.
1988 - Умер в Париже через две недели после проведения семинара «Тайна коммуникации» недалеко от Гренобля.

Библиография

(1954) "Географические доски Gattegno" в Бюллетень ассоциации учебных пособий по математике, № .3.
(1954) с Жоржем Куизенером, «Цифры в цвете», Хайнеманн.
(1960) «Теперь Джонни может заниматься арифметикой», Образовательные исследователи, чтение.
(1962) «Слова в цвете - Руководство для учителей», Образовательные исследователи, чтение.
(1963) "Обучение иностранным языкам в школах - тихий путь", Образовательные решения, Нью-Йорк.
(1969) «К визуальной культуре», Outerbridge & Dienstfrey, Нью-Йорк.
(1970) «Чем мы обязаны детям, подчинение обучения обучению», Аутербридж и Динсфри, Нью-Йорк.

внешняя ссылка

[1] Альсина, Клауди; Нельсон, Роджер (2011). Иконы математики: исследование двадцати ключевых образов. [Вашингтон, округ Колумбия]: Математическая ассоциация Америки. п. 135. ISBN 978-0883853528.

[:0-2] а ^б "Калеб Гаттеньо". www.atm.org.uk. Получено 2020-04-20.

[:1-3] а ^б "Калеб Гаттеньо (1911-1988)". mathshistory.st-andrews.ac.uk. Получено 2020-04-20.

[4] Джонстон-Уайлдер, Сью; Мейсон, Джон (2004). Фундаментальные конструкции в математическом образовании. Оксон: Рутледж. п. 61. ISBN 978-1-134-33890-0.

[1]

[2]

[3]

[4]