Мост Кэри Фостера - Carey Foster bridge

В электроника, то Мост Кэри Фостера это мостовая схема используется для измерения средних сопротивлений или для измерения небольших разностей между двумя большими сопротивлениями. Это было изобретено Кэри Фостер как вариант на Мост Уитстона. Он впервые описал это в своей статье 1872 года «Об модифицированной форме моста Уитстона и методах измерения малых сопротивлений» (Журнал телеграфного инженера, 1872–1873, 1, 196).

Использовать

Мост Кэри Фостер. Области с толстыми краями шины практически нулевого сопротивления.

На соседней диаграмме X и Y - сопротивления, которые необходимо сравнить. P и Q - почти равные сопротивления, образующие другую половину моста. Проволока перемычки EF имеет подпружиненный контакт D, расположенный вдоль нее, и перемещается, пока гальванометр G не покажет ноль. Области с толстой рамкой - толстая медь. шины практически нулевого сопротивления.

1. Поместите известное сопротивление в положение Y.
2. Поместите неизвестное сопротивление в позицию X.
3. Отрегулируйте контакт D вдоль перемычки EF, чтобы обнулить гальванометр. Эта позиция (в процентах от расстояния от E до F) является ℓ₁.
4. Поменяйте местами X и Y. Установите D на новую нулевую точку. Эта позиция ℓ₂.
5. Если сопротивление провода в процентах равно σ, то разница сопротивлений - это сопротивление длины перемычки между ℓ₁ и ℓ₂:

${\displaystyle X-Y=\sigma (\ell _{2}-\ell _{1})\,}$

Для измерения низкого неизвестного сопротивления Икс, заменять Y с медной шиной, сопротивление которой можно считать нулевым.

На практике, когда мост неуравновешен, гальванометр шунтируется с низким сопротивлением, чтобы избежать его перегорания. Он используется при полной чувствительности только тогда, когда ожидаемое измерение близко к нулевой точке.

Для измерения σ

Чтобы измерить единичное сопротивление провода моста EF, обозначьте известное сопротивление (например, стандартное сопротивление 1 Ом), которое меньше, чем у провода, как X, а медную шину с предполагаемым нулевым сопротивлением как Y.

Теория

Два сравниваемых сопротивления, X и Y, подключены последовательно к перемычке. Таким образом, рассматриваемый как мост Уитстона, два сопротивления равны X плюс длина перемычки и Y плюс оставшийся провод перемычки. Два оставшихся плеча представляют собой почти равные сопротивления P и Q, соединенные во внутренних зазорах моста.

Стандарт Мост Уитстона для сравнения. Точки A, B, C и D на обеих схемах соответствуют. X и Y соответствуют R₁ и R₂, P и Q соответствуют R₃ и R_Икс. Обратите внимание, что с мостом Кэри Фостера мы измеряем R₁ а не R_Икс.

Позволять ℓ₁ - нулевая точка D на мостовом проводе EF в процентах. α это неизвестное левостороннее дополнительное сопротивление EX и β - неизвестное дополнительное правостороннее сопротивление FY, и σ сопротивление на процент длины перемычки:

${\displaystyle {P \over Q}={{X+\sigma (\ell _{1}+\alpha )} \over {Y+\sigma (100-\ell _{1}+\beta )}}}$

и добавьте по 1 с каждой стороны:

${\displaystyle {P \over Q}+1={{X+Y+\sigma (100+\alpha +\beta )} \over {Y+\sigma (100-\ell _{1}+\beta )}}}$       (уравнение 1)

Теперь поменяйте местами X и Y. ℓ₂ новое значение нулевой точки в процентах:

${\displaystyle {P \over Q}={{Y+\sigma (\ell _{2}+\alpha )} \over {X+\sigma (100-\ell _{2}+\beta )}}}$

и добавьте по 1 с каждой стороны:

${\displaystyle {P \over Q}+1={{X+Y+\sigma (100+\alpha +\beta )} \over {X+\sigma (100-\ell _{2}+\beta )}}}$       (уравнение 2)

Уравнения 1 и 2 имеют одинаковую левую часть и одинаковый числитель в правой части, что означает, что знаменатель в правой части также должен быть равен:

${\displaystyle {\begin{aligned}&Y+\sigma (100-\ell _{1}+\beta )=X+\sigma (100-\ell _{2}+\beta )\\\Rightarrow {}&X-Y=\sigma (\ell _{2}-\ell _{1})\end{aligned}}}$

Таким образом: разница между X и Y - это сопротивление перемычки между ℓ₁ и ℓ₂.

Мост наиболее чувствителен, когда значения P, Q, X и Y сравнимы.

Рекомендации

• Мост Кэри Фостер (PDF) (Колледж Святого Стефана, Университет Дели)^{[мертвая ссылка ]}
• А. Х. Фисон (1919). «Уведомления о некрологе: .... Джордж Кэри Фостер, 1835–1919; ...» J. Chem. Soc., Trans. 115: 412–427. Дои:10.1039 / CT9191500408.