Категории для рабочего математика - Categories for the Working Mathematician
 | |
| Автор | Saunders Mac Lane |
|---|---|
| Страна | Соединенные Штаты |
| Язык | английский |
| Серии | Тексты для выпускников по математике; Vol. 5 |
| Предмет | Теория категорий |
| Издатель | Springer Science + Business Media |
Дата публикации | 1971 |
| Тип СМИ | Распечатать |
| Страницы | 262 |
| ISBN | 0-387-90036-5 |
| OCLC | 488352436 |
| 512.55 | |
| Класс LC | LCC QA169.M33 |
Категории для рабочего математика (CWM) - это учебник теория категорий написано американским математик Saunders Mac Lane, который стал соучредителем темы вместе с Сэмюэл Эйленберг. Он был впервые опубликован в 1971 году и основан на его лекциях по этой теме, прочитанных на Чикагский университет, то Австралийский национальный университет, Bowdoin College, и Тулейнский университет. Это широко признано[1][2] как главное введение в предмет.
Содержание
В книге двенадцать глав, а именно:
- Глава I. Категории, Функторы, и Естественные преобразования.
- Глава II. Построения по категориям.
- Глава III. Универсалии и Пределы.
- Глава IV. Примыкает.
- Глава V. Пределы.
- Глава VI. Монады и алгебры.
- Глава VII. Моноиды.
- Глава VIII. Абелевы категории.
- Глава IX. Особые ограничения.
- Глава X. Кан Расширения.
- Глава XI. Симметрия и Плетение в моноидальных категориях
- Глава XII. Структуры в категориях.
Главы XI и XII были добавлены во второе издание 1998 г., первое ввиду его важности для теория струн и квантовая теория поля, а второй - для вышедших на первый план категорий более высоких измерений.[3]
Хотя это классический справочник по теория категорий, некоторая терминология нестандартна. В частности, Мак Лейн попытался устранить двусмысленность в использовании терминов эпиморфизм и мономорфизм введя термины эпос и моник но это различие встречается нечасто.[4]
использованная литература
- Мак-Лейн, Сондерс (Сентябрь 1998 г.). Категории для рабочего математика. Тексты для выпускников по математике. 5 (Второе изд.). Springer. ISBN 0-387-98403-8. Zbl 0906.18001.
Заметки
- ^ Ленстер, Том (2014). Теория категорий для наук. Издательство Кембриджского университета. п. 174. «Среди книг по теории категорий преобладает классическая книга одного из ее основателей: Saunders Mac Lane Категории для рабочего математика "
- ^ Awodey, Стив (2010). Категория Теория. Издательство Оксфордского университета. п. iv. «Зачем писать новый учебник по теории категорий, если у нас уже есть Категории Мак Лейна для работающего математика? Проще говоря, потому что книга Мак Лейна предназначена для работающего (и начинающего) математика. Что нужно сейчас, после 30 лет распространения в различные другие дисциплины и места в учебной программе - это книга для всех ". Awodey также посвятил книгу Сондерсу Мак Лейну.
- ^ Из предисловия ко второму изданию.
- ^ Бергман, Джордж (1998). Приглашение к общей алгебре и универсальным конструкциям. Генри Хельсон. п. 179.