Saunders Mac Lane - Saunders Mac Lane

Saunders Mac Lane
Saunders MacLane.jpg
Родившийся(1909-08-04)4 августа 1909 г.
Taftville, Коннектикут, США
Умер14 апреля 2005 г.(2005-04-14) (95 лет)[1]
Сан-Франциско, Калифорния, США
НациональностьСоединенные Штаты
Альма-матерЙельский университет
Чикагский университет
Геттингенский университет
ИзвестенТеория категорий
Теория множеств Мак Лейна
НаградыПриз Шовене (1941)[2][3]
Приз Лероя П. Стила (1986)
Национальная медаль науки (1989)
Научная карьера
ПоляМатематика
(Математическая логика
Алгебраическая теория чисел
Алгебраическая топология )
УчрежденияГарвардский университет
Корнелл Университет
Чикагский университет
Колумбийский университет
ДокторантГерман Вейль
Пол Бернейс
ДокторантыСтив Awodey
Дэвид Эйзенбуд
Уильям Ховард
Ирвинг Каплански
Роджер Линдон
Майкл Д. Морли
Анил Нероде
Роберт Соловей
Джон Г. Томпсон

Saunders Mac Lane (4 августа 1909 г. - 14 апреля 2005 г.) Американец математик кто соучредитель теория категорий с Сэмюэл Эйленберг.

ранняя жизнь и образование

Мак Лейн родился в Норидж, Коннектикут, недалеко от того места, где жила его семья Taftville.[4] Его окрестили «Лесли Сондерс Маклейн», но «Лесли» вышел из употребления, потому что его родители, Дональд Маклейн и Уинифред Сондерс, перестали любить его. Он начал вставлять в свою фамилию пробел, потому что его первой жене было трудно набрать имя без пробела.[5]Он был старшим из трех братьев; один из его братьев, Джеральд Маклейн, также стал профессором математики в Университет Райса и Университет Пердью. Еще одна сестра умерла в младенчестве. Его отец и дед были министрами; его дед был Пресвитерианский, но был выгнан из церкви за веру в эволюция, а его отец был Конгрегационалист. Его мать, Уинифред, училась в Колледж Mount Holyoke и преподавал английский, латынь и математику.[4]

В старшей школе любимым предметом Мак Лейна был химия. Во время учебы в старшей школе умер его отец, и он перешел на попечение деда. Его сводный дядя, юрист, решил отправить его в Йельский университет, где получили образование многие из его родственников, и заработал там свое образование с 1926 г. На первом курсе он разочаровался в химии. Его учитель математики, Лестер С. Хилл, тренировал его для участия в местной олимпиаде по математике, которую он выиграл, определив направление его будущей работы. Он продолжал изучать математику и физику по двойной специальности, посещая курсы от Джесси Бимс, Эрнест Уильям Браун, Эрнест Лоуренс, Ф. С. С. Нортроп, и Øystein Ore, среди прочего. Он окончил Йельский университет со степенью бакалавра искусств. в 1930 г.[4] В этот период он опубликовал свою первую научную работу в физика и в соавторстве с Ирвинг Ленгмюр.

В 1929 году на вечеринке сторонников Йельского футбола в г. Монтклер, Нью-Джерси, Мак-Лейн (будет вручен приз за лучший средний балл, зафиксированный в Йельском университете). Роберт Мейнард Хатчинс, новый президент Чикагский университет, который поощрил его поехать туда для учебы в аспирантуре и вскоре после этого предложил ему стипендию. Мак Лейн не подал заявку на участие в программе, но все равно явился и был принят. В Чикаго он изучал следующие предметы: теория множеств с Э. Х. Мур, теория чисел с Леонард Юджин Диксон, то вариационное исчисление с Гилберт Эймс Блисс, и логика с Мортимер Дж. Адлер.[4]

В 1931 году, получив степень магистра и чувствуя себя неуютно в Чикаго, он получил стипендию от Института международного образования и стал одним из последних американцев, которые учились в Чикаго. Геттингенский университет до его упадка при нацистах. Его наибольшее влияние было Пол Бернейс и Герман Вейль. К тому времени, когда он получил докторскую степень в 1934 году, Бернейс был вынужден уехать, потому что он был евреем, и Вейль стал его главным экзаменатором. В Геттингене Мак Лейн также учился у Густав Херглотц и Эмми Нётер. Через несколько дней после получения степени он женился на Дороти Джонс из Чикаго и вскоре вернулся в США.[4][6][7]

Карьера

С 1934 по 1938 год Мак Лейн занимал краткосрочные должности в Йельский университет, Гарвардский университет, Корнелл Университет, а Чикагский университет. Затем он работал в Гарварде с 1938 по 1947 год. В 1941 году, читая серию выездных лекций в университет Мичигана, он встретил Сэмюэл Эйленберг и началось плодотворное сотрудничество в области взаимодействия алгебры и топологии. В 1944 и 1945 годах он также руководил Группой прикладной математики Колумбийского университета, которая участвовала в военных действиях в качестве подрядчика Панель прикладной математики; математика, над которой он работал в этой группе, касалась дифференциальные уравнения за системы управления огнем.[4]

В 1947 году он принял предложение вернуться в Чикаго, где (отчасти из-за участия университета в Манхэттенский проект, и частично из-за административных усилий Маршалл Стоун ) недавно переехали многие другие известные математики и физики. Он путешествовал как Сотрудник Гуггенхайма к ETH Цюрих на семестр 1947–1948 гг., где работал с Хайнц Хопф. Мак Лейн сменил Стоуна на посту заведующего кафедрой в 1952 году и проработал шесть лет.[4]

Мак Лейн был вице-президентом Национальная Академия Наук и Американское философское общество, и президент Американское математическое общество. Председательствующий на Математическая ассоциация Америки в 1950-х годах он начал свою деятельность, направленную на улучшение преподавания современной математики. Он был членом Национальный научный совет, 1974–1980, консультировал американское правительство. В 1976 году он возглавил делегацию математиков в Китай изучить условия, влияющие на математику там. Мак Лейн был избран в Национальная Академия Наук в 1949 г. и получил Национальная медаль науки в 1989 г.

Взносы

После диссертации в математическая логика, его ранние работы были в теория поля и теория оценки. Он писал на оценочные кольца и Векторы Витта, и отделимость в бесконечном расширения полей. Он начал писать групповые расширения в 1942 г., а в 1943 г. начал свои исследования того, что сейчас называется Пространства Эйленберга – Маклейна K (грамм,п), имеющий единственную нетривиальную гомотопическая группа грамм в измерении п. Эта работа открыла путь к групповые когомологии в целом.

После введения через Аксиомы Эйленберга – Стинрода, абстрактный подход к теория гомологии, он и Эйленберг возникли теория категорий в 1945 году. Он особенно известен своей работой над теоремы согласованности. Повторяющаяся особенность теории категорий, абстрактная алгебра, а также в некоторой другой математике - это использование диаграммы, состоящий из стрелок (морфизмы ) связывающие объекты, такие как товары и побочные продукты. Согласно Макларти (2005), этот схематический подход к современной математике в значительной степени восходит к Мак Лейну (1948). Мак Лейн также ввел термин Лемма Йонеды для леммы, которая является важным основанием для многих центральных понятий теории категорий и которая была открыта Нобуо Йонеда.[8]

Мак Лейн проявил образцовую преданность написанию доступных текстов, начиная с его очень влиятельного Обзор современной алгебры, в соавторстве в 1941 г. Гаррет Биркофф. С тех пор стало возможно преподавать элементарную современную алгебру студентам с использованием английского текста. Его Категории для рабочего математика остается окончательным введением в теорию категорий.

Мак Лейн руководил докторскими диссертациями, среди многих других, Дэвид Эйзенбуд, Уильям Ховард, Ирвинг Каплански, Майкл Морли, Анил Нероде, Роберт Соловей, и Джон Г. Томпсон.

В дополнение к обзору значительного количества его математических выводов статьи некролога Макларти (2005, 2007) разъясняют вклад Мак Лейна в философия математики. Mac Lane (1986) - доступное введение в его взгляды на этот предмет.

Избранные работы

  • 1997 (1941). Обзор современной алгебры (с Гаррет Биркофф ). А. К. Питерс. ISBN  1-56881-068-7
  • 1948, «Группы, категории и двойственность», Труды Нац. Акад. наук США 34: 263–67.
  • 1995 (1963). Гомология, Springer (Классика по математике ) ISBN  978-0-387-58662-5 (Первоначально Band 114 из Die Grundlehren Der Mathematischen Wissenschaften в Einzeldarstellungen.) Обзор AMS к Дэвид Бухсбаум.
  • 1999 (1967). Алгебра (с Гаррет Биркофф ). Челси. ISBN  0-8218-1646-2
  • 1998 (1972). Категории для рабочего математика, Springer (Тексты для выпускников по математике ) ISBN  0-387-98403-8
  • 1986. Математика, форма и функции. Springer-Verlag. ISBN  0-387-96217-4
  • 1992. Шкивы в геометрии и логике: первое введение в Теория Топоса (с Иеке Мурдейк ). ISBN  0-387-97710-4
  • 1995. "Математика в Геттингене при нацистах" (PDF). Уведомления AMS. 42 (10): 1134–38.CS1 maint: ref = harv (связь)
  • 2005. Сондерс Мак Лейн: Математическая автобиография. А. К. Питерс. ISBN  1-56881-150-0

Смотрите также

Примечания

  1. ^ Пирс, Джереми (21 апреля 2005 г.). "Сондерс Мак Лейн, 95 лет, пионер теории категорий алгебры, умирает". Нью-Йорк Таймс. Получено 28 августа 2020.
  2. ^ Мак-Лейн, Сондерс (1940). «Модульные поля». Амер. Математика. Ежемесячно. 47 (5): 67–84. Дои:10.2307/2302685. JSTOR  2302685.
  3. ^ Мак-Лейн, Сондерс (1939). «Некоторые недавние достижения в алгебре». Амер. Математика. Ежемесячно. 46 (1): 3–19. Дои:10.2307/2302916. JSTOR  2302916.
  4. ^ а б c d е ж грамм Альберс, Дональд Дж .; Александерсон, Джеральд Л.; Рид, Констанс, ред. (1990), «Сондерс Мак-Лейн», Больше математиков, Харкорт Брейс Йованович, стр. 196–219..
  5. ^ Mac Lane (2005), стр. 6.
  6. ^ Мак-Лейн, Сондерс (октябрь 1995 г.). «Математика в Геттингене при нацистах» (PDF). Уведомления AMS. 42 (10): 1134–1138.
  7. ^ Сигал, Сэнфорд Л. (Апрель 1996 г.). «Письма в редакцию: исправления к статье Мак Лейна» (PDF). Уведомления AMS. 43 (4): 405–406.
  8. ^ Киношита, Йошики (23 апреля 1996 г.). «Проф. Нобуо Йонеда скончался». Получено 21 декабря 2013.

Рекомендации

Биографические ссылки

внешняя ссылка