Юджин Вигнер - Eugene Wigner

Родная форма этого личное имя является Вигнер Джену. В этой статье используется Западный порядок имен при упоминании лиц.
Юджин Вигнер
Wigner.jpg
Родившийся
Вигнер Йену Пал

(1902-11-17)17 ноября 1902 г.
Будапешт, Австро-Венгрия
Умер1 января 1995 г.(1995-01-01) (92 года)
Принстон, Нью-Джерси, НАС
ГражданствоАмериканец (после 1937 г.)
Венгерский (до 1937 г.)
Альма-матерТехнический университет Берлина
ИзвестенУравнения Баргмана – Вигнера
Закон сохранения паритет
D-матрица Вигнера
Теорема Вигнера – Эккарта
Друг Вигнера
Распределение полукруга Вигнера
Классификация Вигнера
Функция распределения Вигнера
Распределение квазивероятностей Вигнера
Кристалл вигнера
Эффект Вигнера
Энергия Вигнера
Релятивистское распределение Брейта – Вигнера
Модифицированная функция распределения Вигнера
Неравенство Вигнера – д'Эспанья
Преобразование Габора – Вигнера
Теорема Вигнера
Преобразование Джордана – Вигнера
Локализация Ньютона – Вигнера
Сокращение Вигнера – Инону
Ячейка Вигнера – Зейтца
Радиус Вигнера – Зейтца
Вращение Томаса – Вигнера
Преобразование Вигнера – Вейля
Спектр Вигнера – Уилкинса
6-j символ
9-j символ
Супруг (а)Амелия Франк (1936–1937; ее смерть)
Мэри Аннетт Уиллер (1941–1977; ее смерть; двое детей)
Эйлин Клэр-Паттон Гамильтон (1979 – d. 2010; его смерть; 1 ребенок)
НаградыМедаль за заслуги (1946)
Франклин Медаль (1950)
Премия Энрико Ферми (1958)
Премия "Атом во имя мира" (1959)
Медаль Макса Планка (1961)
Нобелевская премия по физике (1963)
Национальная медаль науки (1969)
Премия Альберта Эйнштейна (1972)
Медаль Вигнера (1978)
Научная карьера
ПоляТеоретическая физика
Атомная физика
Ядерная физика
Физика твердого тела
УчрежденияГеттингенский университет
Университет Висконсина-Мэдисона
Университет Принстона
Манхэттенский проект
ДокторантМайкл Поланьи
Другие научные консультантыЛасло Рац
Ричард Беккер
ДокторантыДжон Бардин
Виктор Фредерик Вайскопф
Маркос Мошинский
Эбнер Шимони
Эдвин Томпсон Джейнс
Фредерик Зейтц
Коньерс Херринг
Фредерик Тапперт
Дж. О Хиршфельдер
Подпись
Юджин Вигнер sig.jpg

Юджин Поль "Э. П." Вигнер (Венгерский: Вигнер Йену Пал, выраженный[ˈViɡnɛr ˈjɛnøː ˈpaːl]; 17 ноября 1902 - 1 января 1995) был американцем венгерского происхождения. физик-теоретик а также способствовал математическая физика. Он получил Нобелевская премия по физике в 1963 г. "за вклад в теорию атомное ядро и элементарные частицы, особенно благодаря открытию и применению фундаментальных принципов симметрии ".[1]

Выпускник Технический университет Берлина, Вигнер работал помощником Карл Вайссенберг и Ричард Беккер на Институт кайзера Вильгельма в Берлине и Дэвид Гильберт на Геттингенский университет. Вигнер и Герман Вейль были ответственны за введение теория групп в физику, особенно теорию симметрия в физике. Попутно он выполнил новаторскую работу по чистой математике, в которой он написал ряд математические теоремы. Особенно, Теорема Вигнера краеугольный камень в математическая формулировка квантовой механики. Он также известен своими исследованиями структуры атомное ядро. В 1930 г. Университет Принстона нанял Вигнера вместе с Джон фон Нейман, и он переехал в США.

Вигнер участвовал во встрече с Лео Сцилард и Альберт Эйнштейн что привело к Письмо Эйнштейна-Сциларда, что побудило президента Франклин Д. Рузвельт инициировать Манхэттенский проект разрабатывать атомные бомбы. Вигнер боялся, что Немецкий проект ядерного оружия сначала разработал атомную бомбу. Во время Манхэттенского проекта он руководил командой, задачей которой было проектирование ядерные реакторы преобразовать уран в плутоний оружейного качества. В то время реакторы существовали только на бумаге, а реакторов еще не было. стал критическим. Вигнер был разочарован тем, что DuPont была возложена ответственность за детальное проектирование реакторов, а не только за их строительство. Он стал директором по исследованиям и разработкам в лаборатории Клинтона (ныне Национальная лаборатория Окриджа ) в начале 1946 года, но был разочарован бюрократическим вмешательством со стороны Комиссия по атомной энергии, и вернулся в Принстон.

В послевоенный период он работал в ряде государственных органов, в том числе в Национальное бюро стандартов с 1947 по 1951 гг. математическая панель Национальный исследовательский совет с 1951 по 1954 г. физическая панель Национальный фонд науки, а также влиятельный Генеральный консультативный комитет Комиссия по атомной энергии с 1952 по 1957 год и снова с 1959 по 1964 год. Позже он стал более философствовать и опубликовал Неоправданная эффективность математики в естествознании, его самая известная работа за пределами технической математики и физики.

Ранние годы

Вернер Гейзенберг и Юджин Вигнер (1928)

Вигнер Йено Пал родился в Будапешт, Австро-Венгрия 17 ноября 1902 г., средний класс Еврейский родители, Элизабет (Эйнхорн) и Энтони Вигнер, кожевник. У него была старшая сестра Берта, известная как Бири, и младшая сестра Маргит, известная как Манчи,[2] которая позже вышла замуж за британского физика-теоретика Поль Дирак.[3] Он обучался на дому у профессионального учителя до 9 лет, когда пошел в школу в третьем классе. В этот период Вигнер проявил интерес к математическим задачам.[4] В возрасте 11 лет Вигнер заразился тем, что его врачи считали туберкулез. Его родители отправили его на шесть недель жить в санаторий в горах Австрии, до того, как врачи пришли к выводу, что диагноз был ошибочным.[5]

Семья Вигнера была еврейкой, но не придерживалась религиозных принципов, и его Бар-мицва был светским. С 1915 по 1919 год учился в средней гимназии под названием Fasori Evangélikus Gimnázium, школу, которую посещал его отец. Религиозное образование было обязательным, и он посещал занятия в Иудаизм учил раввин.[6] Однокурсник был Янош фон Нейман, который был на год позади Вигнера. Им обоим помогли наставления известного учителя математики. Ласло Рац.[7] В 1919 году, чтобы избежать Бела Кун коммунистический режим, семья Вигнер ненадолго сбежала в Австрию, вернувшись в Венгрия после падения Куна.[8] Отчасти как реакция на выдающееся положение евреев в режиме Куна, семья обратилась в Лютеранство.[9] Позже Вигнер объяснил, что решение его семьи перейти в лютеранство «было в глубине души не религиозным, а антикоммунистическим решением».[9] По религиозным взглядам Вигнер был атеист.[10]

После окончания средней школы в 1920 году Вигнер поступил в Будапештский университет технических наук, известный как Műegyetem. Он был недоволен предлагаемыми курсами,[11] и в 1921 г. поступил в Technische Hochschule Берлин (сейчас же Технический университет Берлина ), где учился химическая инженерия.[12] Он также присутствовал на коллоквиумах в среду днем Немецкое физическое общество. В этих коллоквиумах участвовали такие светила, как Макс Планк, Макс фон Лауэ, Рудольф Ладенбург, Вернер Гейзенберг, Вальтер Нернст, Вольфганг Паули, и Альберт Эйнштейн.[13] Вигнер также познакомился с физиком Лео Сцилард, который сразу стал самым близким другом Вигнера.[14] Третий опыт в Берлине оказался определяющим. Вигнер работал в Институт физической химии и электрохимии кайзера Вильгельма (теперь Институт Фрица Габера ), и там он встретил Майкл Поланьи, который стал после Ласло Рац, Величайший учитель Вигнера. Поланьи руководил Вигнером Доктор наук Тезис, Bildung und Zerfall von Molekülen («Образование и распад молекул»).[15]

Средние годы

Вигнер вернулся в Будапешт, где пошел работать на кожевенный завод своего отца, но в 1926 году принял предложение от Карл Вайссенберг на Институт кайзера Вильгельма в Берлине. Вайссенберг хотел, чтобы кто-нибудь помог ему в работе над рентгеновский снимок кристаллография, и Поланьи рекомендовал Вигнера. После шести месяцев работы помощником Вайссенберга Вигнер устроился на работу в Ричард Беккер на два семестра. Вигнер исследовал квантовая механика, изучая работу Эрвин Шредингер. Он также углубился в теория групп из Фердинанд Фробениус и Эдуард Риттер фон Вебер.[16]

Вигнер получил запрос от Арнольд Зоммерфельд работать в Геттингенский университет как помощник великого математика Дэвид Гильберт. Это оказалось разочарованием, так как у престарелого Гильберта не хватало способностей, и его интересы сместились в сторону логики. Тем не менее Вигнер учился самостоятельно.[17] Он заложил основы теории симметрий в квантовой механике и в 1927 году ввел то, что сейчас известно как D-матрица Вигнера.[18] Вигнер и Герман Вейль были ответственны за введение теории групп в квантовую механику. Последний написал стандартный текст, Теория групп и квантовая механика (1928), но понять это было непросто, особенно молодым физикам. Вигнера Теория групп и ее приложение к квантовой механике атомных спектров (1931) сделал теорию групп доступной для более широкой аудитории.[19]

Диаграмма Джусиса для Вигнера 6-j символ. Знак «плюс» на узлах указывает на чтение против часовой стрелки окружающих его линий. Из-за своей симметрии диаграмму можно нарисовать разными способами. Эквивалентную конфигурацию можно создать, взяв ее зеркальное отображение и таким образом изменив плюсы на минусы.

В этих работах Вигнер заложил основы теории симметрии в квантовая механика.[20] Теорема Вигнера доказано Вигнером в 1931 году, является краеугольным камнем математическая формулировка квантовой механики. Теорема определяет, как физические симметрии такие как вращения, переводы и Симметрия CPT представлены на Гильбертово пространство из состояния. Согласно теореме любое преобразование симметрии представляется линейный и унитарный или же антилинейный и антиунитарный преобразование гильбертова пространства. Представление группы симметрий в гильбертовом пространстве является либо обычным представление или проективное представление.[21][22]

В конце 1930-х годов Вигнер расширил свои исследования атомных ядер. К 1929 году его работы привлекли внимание мира физики. В 1930 г. Университет Принстона нанял Вигнера для прохождения годичной лекции, что в 7 раз больше, чем он получал в Европе. В то же время Принстон нанял фон Неймана. Йено Пал Вигнер и Янош фон Нейман совместно работали над тремя статьями в 1928 году и двумя в 1929 году. Они преобразовали свои имена на английский язык как «Юджин» и «Джон» соответственно.[23] Когда их год подошел к концу, Принстон предложил пятилетний контракт в качестве приглашенных профессоров на полгода. Technische Hochschule ответила назначением преподавателя на вторую половину года. Это было очень своевременно, так как Нацисты вскоре к власти пришел в Германии.[24] В Принстоне в 1934 году Вигнер познакомил свою сестру Манси с физиком. Поль Дирак, за которого она вышла замуж.[25]

Принстон не принял на работу Вигнера, когда его контракт истек в 1936 году.[26] Через Грегори Брейт, Вигнер нашел новую работу в Университет Висконсина. Там он познакомился со своей первой женой Амелией Франк, которая там училась на физике. Однако она неожиданно умерла в 1937 году, оставив Вигнера в отчаянии. Поэтому он принял предложение Принстона 1938 года вернуться туда.[27] Вигнер стал натурализованный гражданин США 8 января 1937 года, и он привез своих родителей в Соединенные Штаты.[28]

Манхэттенский проект

Вигнер получает Медаль за заслуги за его работу над Манхэттенским проектом от Роберт П. Паттерсон (слева), 5 марта 1946 г.

Хотя он был ярым политическим любителем, 2 августа 1939 г. он участвовал во встрече с Лео Сцилард и Альберт Эйнштейн что привело к Письмо Эйнштейна – Сциларда, что побудило президента Франклин Д. Рузвельт инициировать Манхэттенский проект разрабатывать атомные бомбы.[29] Вигнер боялся, что Немецкий проект ядерного оружия сначала разработал атомную бомбу, и даже отказался брать отпечатки пальцев, потому что их можно было использовать, чтобы выследить его в случае победы Германии.[30] «Мысли о том, что тебя убьют, - вспоминал он позже, - чудесно сосредотачивают твой разум».[30]

4 июня 1941 года Вигнер женился на своей второй жене, Мэри Аннет Уиллер, профессоре физики в Колледж Вассар, которая защитила кандидатскую диссертацию. в Йельский университет в 1932 г. После войны преподавала физику на факультете Университет Рутгерса с Дуглас Колледж в Нью-Джерси до выхода на пенсию в 1964 году. Они оставались в браке до ее смерти в ноябре 1977 года.[31][32] У них было двое детей, Дэвид Вигнер и Марта Вигнер Аптон.[33]

Во время Манхэттенского проекта Вигнер возглавлял команду, в которую входили Элвин М. Вайнберг, Кэтрин Уэй, Гейл Янг и Эдвард Кройц. Задача группы заключалась в разработке промышленных ядерных реакторов, которые превратили бы уран в плутоний оружейного качества. В то время реакторы существовали только на бумаге, а реакторов еще не было. стал критическим. В июле 1942 года Вигнер выбрал консервативный проект мощностью 100 МВт с графит замедлитель нейтронов и водяное охлаждение.[34] Вигнер присутствовал на переоборудованном корте для игры в ракетки под трибунами Чикагский университет заброшен Стагг Филд 2 декабря 1942 года, когда первый в мире атомный реактор, Чикаго Pile One (CP-1) достигли контролируемого ядерная цепная реакция.[35]

В Кьянти фиаско куплена Вигнером, чтобы отпраздновать первую самоподдерживающуюся контролируемую цепную реакцию. Его подписали участники.

Вигнер был разочарован тем, что DuPont была возложена ответственность за детальное проектирование реакторов, а не только за их строительство. Он пригрозил уйти в отставку в феврале 1943 г., но глава Металлургическая лаборатория, Артур Комптон, который вместо этого отправил его в отпуск. Как оказалось, проектное решение DuPont предоставить реактору дополнительные загрузочные трубы для большего количества урана спасло проект, когда нейтронное отравление стало проблемой.[36] Без дополнительных труб реактор мог бы работать на 35% мощности до тех пор, пока примеси бора в графите не сгорят и не произведено достаточно плутония для работы реактора на полной мощности; но это отбросило бы проект на год назад.[37] В 1950-е годы он даже работал в DuPont над Сайт реки Саванна.[36] Вигнер не сожалел о работе над Манхэттенским проектом и иногда жалел, что атомная бомба была готова годом раньше.[38]

Важным открытием, сделанным Вигнером во время проекта, было Эффект Вигнера. Это набухание графитового замедлителя, вызванное смещением атомов на нейтронное излучение.[39] Эффект Вигнера был серьезной проблемой для реакторов Хэнфорд сайт в послевоенный период, что привело к сокращению производства и полной остановке реактора.[40] В конце концов было обнаружено, что это можно преодолеть путем контролируемого нагрева и отжига.[41]

Благодаря финансированию манхэттенского проекта Вигнер и Леонард Эйзенбуд также разработал важный общий подход к ядерным реакциям, теорию R-матрицы Вигнера – Эйзенбуда, которая была опубликована в 1947 году.[42]

Спустя годы

Вигнер принял должность директора по исследованиям и разработкам в лаборатории Клинтона (ныне Национальная лаборатория Окриджа ) в Ок-Ридж, Теннесси в начале 1946 года. Поскольку он не хотел выполнять административные обязанности, он стал соруководителем лаборатории, а Джеймс Лам взял на себя административную работу в качестве исполнительного директора.[43] Когда вновь созданный Комиссия по атомной энергии (AEC) взял на себя ответственность за работу лаборатории в начале 1947 года, Вигнер опасался, что многие технические решения будут приниматься в Вашингтоне.[44] Он также рассматривал продолжение армейской политики безопасности в лаборатории как «назойливый надзор», препятствующий исследованиям.[45] Один из таких инцидентов произошел в марте 1947 года, когда AEC обнаружил, что ученые Вигнера проводили эксперименты с критическая масса из уран-235 когда директор Манхэттенского проекта, Генерал майор Лесли Р. Гровс младший, запретил такие эксперименты в августе 1946 г. после смерти Луи Слотин на Лос-Аламосская лаборатория. Вигнер утверждал, что приказ Гроувса был отменен, но был вынужден прекратить эксперименты, которые полностью отличались от того, который убил Слотина.[46]

Чувствуя себя неподходящим для управленческой роли в такой среде, он покинул Ок-Ридж в 1947 году и вернулся в Принстонский университет.[47] хотя он долгие годы работал консультантом на предприятии.[44] В послевоенный период он работал в ряде государственных органов, в том числе Национальное бюро стандартов с 1947 по 1951 гг. математическая панель Национальный исследовательский совет с 1951 по 1954 г. физическая панель Национальный фонд науки, а также влиятельный Генеральный консультативный комитет Комиссия по атомной энергии с 1952 по 1957 год и снова с 1959 по 1964 год.[48] Он также внес свой вклад в Гражданская оборона.[49]

Ближе к концу жизни мысли Вигнера стали более философскими. В 1960 году он опубликовал ставшую уже классической статью по философии математики и физики, которая стала его самой известной работой за пределами технической математики и физики ».Неоправданная эффективность математики в естествознании ".[50] Он утверждал, что биология и познание могут быть источником физических понятий, как мы, люди, их воспринимаем, и что счастливое совпадение, в котором математика и физика так хорошо сочетаются, казалось «необоснованным» и трудно объяснимым.[50] Его оригинальная статья вызвала и вдохновила множество откликов в широком диапазоне дисциплин. К ним относятся Ричард Хэмминг в области компьютерных наук,[51] Артур Леск в молекулярной биологии,[52] Питер Норвиг в интеллектуальном анализе данных,[53] Макс Тегмарк по физике,[54] Айвор Граттан-Гиннесс по математике,[55] и Вела Велупиллай по экономике.[56]

В ноябре 1963 года Вигнер призвал выделить 10% национального оборонного бюджета на бомбоубежища и ресурсы выживания, утверждая, что такие расходы будут менее затратными, чем разоружение. Вигнер считал недавним Woods Hole Вывод исследования о том, что ядерный удар убьет 20% американцев, - очень скромный прогноз и что страна сможет оправиться от такой атаки быстрее, чем Германия оправилась от разрушений Второй мировой войны.[57]

Вигнер был награжден Нобелевская премия по физике в 1963 г. "за вклад в теорию атомное ядро и элементарные частицы, особенно благодаря открытию и применению фундаментальных принципов симметрии ".[1] В том же году приз был разделен, а другая половина награды разделена между Мария Гепперт-Майер и Дж. Ханс Д. Йенсен.[1] Вигнер заявил, что никогда не рассматривал возможность того, что это может произойти, и добавил: «Я никогда не ожидал, что мое имя появится в газетах, не совершив чего-то злого».[58] Он также выиграл Франклин Медаль в 1950 г.[59] то Энрико Ферми награда 1958 г.,[60] то Премия "Атом во имя мира" в 1959 г.,[61] то Медаль Макса Планка в 1961 г.,[62] то Национальная медаль науки в 1969 г.,[63] то Премия Альберта Эйнштейна в 1972 г.,[64] награда "Золотая тарелка" Американская академия достижений в 1974 г.,[65] и одноименный Медаль Вигнера в 1978 г.[66] В 1968 году он дал Джозайя Уиллард Гиббс лекция.[67][68]

Мэри умерла в ноябре 1977 года. В 1979 году Вигнер женился на своей третьей жене, Эйлин Клэр-Паттон (Пэт) Гамильтон, вдове физика Дональда Росса Гамильтона, декана Высшей школы Принстонского университета, который умер в 1972 году.[69] В 1992 году в возрасте 90 лет он опубликовал свои мемуары, Воспоминания Юджина П. Вигнера с Эндрю Сантон. В нем Вигнер сказал: «Полный смысл жизни, коллективный смысл всех человеческих желаний, по сути, является загадкой, недоступной нам. В молодости меня раздражало такое положение вещей. Но к настоящему времени я помирился с это. Я даже чувствую определенную честь быть связанным с такой тайной ".[70] В своем сборнике эссе «Философские размышления и синтез» (1995) он прокомментировал: «Невозможно сформулировать законы квантовой механики полностью последовательным образом без ссылки на сознание».[71]

Вигнер умер от пневмония на Университетский медицинский центр в Принстон, Нью-Джерси 1 января 1995 г.[72] У него остались жена Эйлин (умерла в 2010 году) и дети Эрика, Дэвид и Марта, а также его сестры Берта и Маргит.[64]

Публикации

  • 1958 (с Элвин М. Вайнберг ). Физическая теория цепных нейтронных реакторов Издательство Чикагского университета. ISBN  0-226-88517-8
  • 1959. Теория групп и ее приложение к квантовой механике атомных спектров. Нью-Йорк: Academic Press. Перевод Дж. Дж. Гриффина 1931 г., Gruppentheorie und ihre Anwendungen auf die Quantenmechanik der Atomspektren, Vieweg Verlag, Брауншвейг.
  • 1970 Симметрии и размышления: научные очерки. Издательство Индианского университета, Блумингтон ISBN  0-262-73021-9
  • 1992 (как рассказал Эндрю Сантон). Воспоминания Юджина П. Вигнера. Пленум. ISBN  0-306-44326-0
  • 1995 (с Джагдиш Мехра и Артур С. Вайтман, ред.). Философские размышления и синтезы. Шпрингер, Берлин ISBN  3-540-63372-3

Избранные взносы

Теоретическая физика
Математика

Смотрите также

Примечания

  1. ^ а б c «Нобелевская премия по физике 1963 года». Нобелевский фонд. Получено 19 мая, 2015.
  2. ^ Szanton 1992, стр. 9–12.
  3. ^ Szanton 1992 С. 164–166.
  4. ^ Szanton 1992 С. 14–15.
  5. ^ Szanton 1992 С. 22–24.
  6. ^ Szanton 1992 С. 33–34, 47.
  7. ^ Szanton 1992 С. 49–53.
  8. ^ Szanton 1992 С. 40–43.
  9. ^ а б Szanton 1992, п. 38.
  10. ^ Szanton 1992 С. 60–61.
  11. ^ Szanton 1992, п. 59.
  12. ^ Szanton 1992 С. 64–65.
  13. ^ Szanton 1992 С. 68–75.
  14. ^ Szanton 1992 С. 93–94.
  15. ^ Szanton 1992 С. 76–84.
  16. ^ Szanton 1992 С. 101–106.
  17. ^ Szanton 1992 С. 109–112.
  18. ^ Вигнер, Э. (1927). "Einige Folgerungen aus der Schrödingerschen Theorie für die Termstrukturen". Zeitschrift für Physik (на немецком). 43 (9–10): 624–652. Bibcode:1927ZPhy ... 43..624W. Дои:10.1007 / BF01397327. S2CID  124334051.
  19. ^ Szanton 1992 С. 116–119.
  20. ^ Вайтман, А. (1995). "Юджин Поль Вигнер 1902–1995" (PDF). Уведомления Американского математического общества. 42 (7): 769–771.
  21. ^ Вигнер 1931 С. 251–254.
  22. ^ Вигнер 1959 С. 233–236.
  23. ^ Szanton 1992 С. 127–132.
  24. ^ Szanton 1992 С. 136, 153–155.
  25. ^ Szanton 1992 С. 163–166.
  26. ^ Szanton 1992 С. 171–172.
  27. ^ Szanton 1992 С. 173–178.
  28. ^ Szanton 1992 С. 184–185.
  29. ^ Szanton 1992 С. 197–202.
  30. ^ а б Szanton 1992, п. 215.
  31. ^ Szanton 1992 С. 205–207.
  32. ^ "Некролог: Мэри Вигнер". Физика сегодня. 31 (7): 58. Июль 1978. Bibcode:1978ФТ .... 31г..58.. Дои:10.1063/1.2995119. Архивировано из оригинал на 2013-09-27.
  33. ^ "Биография Вигнера". Сент-Эндрюсский университет. Получено 10 августа, 2013.
  34. ^ Szanton 1992 С. 217–218.
  35. ^ "Пионеры Чикаго Пайл 1". Лос-Аламосская национальная лаборатория. Архивировано из оригинал 4 февраля 2012 г.. Получено 10 августа, 2013.
  36. ^ а б Szanton 1992 С. 233–235.
  37. ^ Вигнер и Вайнберг 1992, п. 8.
  38. ^ Szanton 1992, п. 249.
  39. ^ Вигнер, Э. П. (1946). «Теоретическая физика в металлургической лаборатории Чикаго». Журнал прикладной физики. 17 (11): 857–863. Bibcode:1946JAP .... 17..857Вт. Дои:10.1063/1.1707653.
  40. ^ Родос 1995, п. 277.
  41. ^ Уилсон, Ричард (8 ноября 2002 г.). «Встречи молодого ученого с Вигнером в Америке». Будапешт: симпозиум Вигнера, Венгерская академия наук. Получено 16 мая, 2015.
  42. ^ Leal, L.C. «Краткий обзор теории R-матрицы» (PDF). Получено 12 августа, 2013.
    • Оригинальная статья Wigner, E. P .; Эйзенбуд, Л. (1 июля 1947 г.). «Высшие угловые моменты и дальнодействие в резонансных реакциях». Физический обзор. 72 (1): 29–41. Bibcode:1947PhRv ... 72 ... 29Вт. Дои:10.1103 / PhysRev.72.29.
  43. ^ Джонсон и Шаффер 1994, п. 31.
  44. ^ а б Зейтц, Фредерик; Фогт, Эрих; Вайнберг, Элвин М. "Юджин Поль Вигнер". Биографические воспоминания. Национальная академия прессы. Получено 20 августа 2013.
  45. ^ "История ORNL. Глава 2: Годы бурного роста. Раздел: Исследования и нормативные требования". ORNL Обзор. Связь и работа с населением Национальной лаборатории Ок-Ридж. Архивировано из оригинал 16 марта 2013 г.. Получено 20 августа 2013. Ок-Ридж в то время был настолько забюрократизирован, что, к сожалению, я не мог этого вынести.
  46. ^ Хьюлетт и Дункан, 1969 г. С. 38–39.
  47. ^ Джонсон и Шаффер 1994, п. 49.
  48. ^ Szanton 1992, п. 270.
  49. ^ Szanton 1992 С. 288–290.
  50. ^ а б Вигнер, Э. (1960). «Неоправданная эффективность математики в естественных науках. Лекция Ричарда Куранта по математическим наукам, прочитанная в Нью-Йоркском университете 11 мая 1959 года». Сообщения по чистой и прикладной математике. 13 (1): 1–14. Bibcode:1960CPAM ... 13 .... 1 Вт. Дои:10.1002 / cpa.3160130102.
  51. ^ Хэмминг, Р. (1980). «Неоправданная эффективность математики». Американский математический ежемесячник. 87 (2): 81–90. Дои:10.2307/2321982. HDL:10945/55827. JSTOR  2321982.
  52. ^ Леск, А. М. (2000). «Необоснованная эффективность математики в молекулярной биологии». Математический интеллект. 22 (2): 28–37. Дои:10.1007 / BF03025372. S2CID  120102813.
  53. ^ Галеви, А.; Норвиг, П.; Перейра, Ф. (2009). «Необоснованная эффективность данных» (PDF). Интеллектуальные системы IEEE. 24 (2): 8–12. Дои:10.1109 / MIS.2009.36. S2CID  14300215.
  54. ^ Тегмарк, Макс (2008). «Математическая Вселенная». Основы физики. 38 (2): 101–150. arXiv:0704.0646. Bibcode:2008ФоФ ... 38..101Т. Дои:10.1007 / s10701-007-9186-9. S2CID  9890455.
  55. ^ Граттан-Гиннесс, И. (2008). «Решение тайны Вигнера: разумная (хотя, возможно, ограниченная) эффективность математики в естественных науках». Математический интеллект. 30 (3): 7–17. Дои:10.1007 / BF02985373. S2CID  123174309.
  56. ^ Велупиллай, К. В. (2005). «Необоснованная неэффективность математики в экономике» (PDF). Кембриджский журнал экономики. 29 (6): 849–872. CiteSeerX  10.1.1.194.6586. Дои:10.1093 / cje / bei084. Архивировано из оригинал (PDF) на 2005-03-11. Получено 2017-10-24.
  57. ^ Лайонс, Р. (1963, 22 ноября). Требует лучшей гражданской защиты для атомной победы. New York Daily News, п. 6.
  58. ^ Szanton 1992, п. 147.
  59. ^ "Юджин П. Вигнер". Институт Франклина. 2014-01-15. Получено 19 мая, 2015.
  60. ^ "Юджин П. Вигнер, 1958". Министерство энергетики США Офис науки. Получено 19 мая, 2015.
  61. ^ "Путеводитель по наградам" Атом для мира "MC.0010". Массачусетский Институт Технологий. Получено 19 мая, 2015.
  62. ^ "Preisträger Max Planck nach Jahren" (на немецком). Deutschen Physikalischen Gesellschaft. Архивировано из оригинал 23 сентября 2015 г.. Получено 19 мая, 2015.
  63. ^ «Национальная медаль президента за науку: сведения о получателе». Национальный научный фонд США. Получено 19 мая, 2015.
  64. ^ а б "Юджин П. Вигнер". Университет Принстона.
  65. ^ "Золотые медали Американской академии достижений". www.achievement.org. Американская академия достижений.
  66. ^ "Медаль Вигнера". Техасский университет. Получено 19 мая, 2015.
  67. ^ "Лекции Джозайи Уилларда Гиббса". Американское математическое общество. Получено 15 мая, 2015.
  68. ^ Вигнер, Юджин П (1968). «Проблемы симметрии в старой и новой физике». Бюллетень Американского математического общества. 75 (5): 793–815. Дои:10.1090 / S0002-9904-1968-12047-6. МИСТЕР  1566474.
  69. ^ Szanton 1992, п. 305.
  70. ^ Szanton 1992, п. 318.
  71. ^ Вигнер, Мера и Вайтман, 1995 г., п. 14.
  72. ^ Броуд, Уильям Дж. (4 января 1995 г.). "Юджин Вигнер, 92 года, квантовый теоретик, который помог Ашеру в атомный век, умер". Нью-Йорк Таймс. Получено 19 мая, 2015.

Рекомендации

внешняя ссылка