Хаотический гистерезис - Chaotic hysteresis

Нелинейный динамическая система экспонаты хаотический гистерезис если он одновременно демонстрирует хаотическую динамику (теория хаоса ) и гистерезис. Поскольку последнее включает в себя сохранение состояния, такого как намагниченность, после устранения причинной или экзогенной силы или фактора, оно включает множественные равновесия для заданных наборов условий управления. Такие системы обычно демонстрируют внезапные скачки из одного состояния равновесия в другое (иногда поддаются анализу с использованием теория катастроф ). Если хаотическая динамика возникает либо до, либо сразу после таких скачков, либо сохраняется на протяжении каждого из различных состояний равновесия, тогда говорят, что система демонстрирует хаотический гистерезис. Хаотическая динамика нерегулярна, ограничена и чувствительно зависит от начальных условий.

Предпосылки и приложения

Термин был впервые введен Ральф Абрахам и Кристофер Шоу (1987), но концептуально моделировались ранее и применялись к широкому спектру систем во многих дисциплинах. Первая модель такого явления возникла благодаря Отто Рёсслер в 1983 году, который он рассматривал как применимый к основной динамике мозга и возникающий из трехмерных хаотических систем. В 1986 году Newcomb и El-Leithy применили его к электрическим генераторам, что, вероятно, стало наиболее широко используемым приложением с тех пор (см. Также Pecora and Carroll, 1990).

Первым, кто использовал этот термин для обозначения конкретного приложения, был Дж. Баркли Россер-младший в 1991 году, который предположил, что это может быть применено для объяснения процесса системного экономического перехода, а Пуаро (2001) продолжил это в отношении российского финансового кризиса 1998 года. Был проведен эмпирический анализ явления в российской экономической трансформации. Россера, Россера, Густелло и Бонда (2001). Хотя он не использовал этот термин, Тону Пуу (1989) представил модель бизнес-цикла «мультипликатор-ускоритель» с функцией кубического ускорителя, которая продемонстрировала это явление.

К другим осознанным применениям этой концепции относятся конвекционные валки Рэлея-Бенара, гистерезисное масштабирование ферромагнетизма и маятник на вращающемся столе (Berglund and Kunz, 1999), а также асинхронные двигатели (Súto and Nagy, 2000), комбинаторная оптимизация в целочисленное программирование (Wataru and Eitaro, 2001), изотропной намагниченности (Hauser, 2004), взрывным колебаниям бета-клеток в поджелудочной железе и динамике популяций (Françoise and Piquet, 2005), тепловой конвекции (Vadasz, 2006) и нейронные сети (Лю и Сю, 2007).

Рекомендации

  • Ральф Х. Абрахам и Кристофер Д. Шоу. «Динамика: визуальное представление». В F. Eugene Yates, ed., Самоорганизующиеся системы: появление порядка. Нью-Йорк: Plenum Press, стр. 543–597, 1987.
  • Отто Э. Рёсслер. «Хаотическая иерархия». Zeitschrift für Natuforschung 1983, 38а, стр. 788–802.
  • Р. В. Ньюкомб и Н. Эль-Лейти. «Генерация хаоса с использованием двоичного гистерезиса». Схемы, системы и обработка сигналов Сентябрь 1986 г., 5 (3), стр. 321–341.
  • Л.М. Пекора, Т.Л. Кэрролл. «Синхронизация в хаотических системах». Письма с физическими проверками 19 февраля 1990 г., 64 (8), стр. 821–824.
  • Дж. Баркли Россер-младший От катастрофы к хаосу: общая теория экономических разрывов. Бостон / Дордрехт: Kluwer Academic Publishers, глава 17, 1991.
  • Клиффорд С. Пуаро. «Финансовая интеграция в условиях хаотического гистерезиса: российский финансовый кризис 1998 года». Журнал посткейнсианской экономики Весна 2001 г., 23 (3), стр. 485–508.
  • Дж. Баркли Россер-младший, Марина В. Россер, Стивен Дж. Густелло и Роберт У. Бонд-младший «Хаотический гистерезис и системные экономические преобразования: советские инвестиционные модели». Нелинейная динамика, психология и науки о жизни Октябрь 2001 г., 5 (4), стр. 545–566.
  • Tönu Puu. Нелинейная экономическая динамика. Берлин: Springer-Verlag, 1989.
  • Н. Берглунд и Х. Кунц. «Эффекты памяти и законы масштабирования в медленно управляемых системах». Журнал физики A: математические и общие 8 января 1999 г., 32 (1), стр. 15–39.
  • Золтан Суто и Иштван Надь. «Исследование хаотического и периодического поведения асинхронного привода с гистерезисным током». В Хадзиме Цубой и Иштван Вайда, ред., Прикладная электромагнетизм и вычислительные технологии II. Амстердам: IOS Press, стр. 233–243.
  • Мурано Ватару и Айоши Эйтаро. «Открывая дверь в 21 век. Целочисленное программирование с помощью многозначных гистерезисных машин с хаотическими свойствами ». Труды Института инженеров-электриков Японии C 2001, 121 (1), стр. 76–82.
  • Ганс Хаузер. «Энергетическая модель ферромагнитного гистерезиса: изотропная намагниченность». Журнал прикладной физики 1 сентября 2004 г., 96 (5), стр. 2753–2767.
  • Ж.П. Франсуаза и К. Пике. «Гистерезисная динамика, взрывные колебания и эволюция к хаотическим режимам». Acta Biotheoretica 2005, 53 (4), стр. 381–392.
  • П. Вадаш. «Хаотическая динамика и гистерезис в тепловой конвекции». Журнал машиностроительной науки «2006, 220 (3), стр. 309-323.
  • Сяндун Лю и Чунко Сю. «Моделирование гистерезиса на основе гистерезисной хаотической нейронной сети». Приложения для нейронных вычислений онлайн 30 октября 2007 г .: http://www.springerlink.com/content/x76777476785m48[постоянная мертвая ссылка ].