Чёрч – Клини ординал - Church–Kleene ordinal - Wikipedia

В математике Чёрч – Клини ординал, ${\displaystyle \omega _{1}^{\mathrm {CK} }}$, названный в честь Церковь Алонсо и С. К. Клини, это большой счетный порядковый номер. Это набор всего рекурсивные ординалы и, следовательно, наименьший нерекурсивный порядковый номер. Поскольку последователь рекурсивного ординала является рекурсивным, ординал Черча – Клини является предельным ординалом. Это также первый порядковый номер, который не гиперарифметический, а первая допустимый порядковый номер после ω.

Рекомендации

• Церковь, Алонсо; Клини, С. (1937), «Формальные определения в теории порядковых чисел», Fundamenta mathematicae, Варшава, 28: 11–21, JFM  63.0029.02
• Церковь, Алонсо (1938), «Конструктивный второй номер класса», Бык. Амер. Математика. Soc., 44 (4): 224–232, Дои:10.1090 / S0002-9904-1938-06720-1
• Клини, С. К. (1938), "Об обозначении порядковых чисел", Журнал символической логики, Журнал символической логики, Vol. 3, № 4, г. 3 (4): 150–155, Дои:10.2307/2267778, JSTOR  2267778
• Роджерс, Хартли (1987) [1967], Теория рекурсивных функций и эффективной вычислимости, Первое издание MIT в мягкой обложке, ISBN  978-0-262-68052-3