Клод Лемарешаль - Claude Lemaréchal - Wikipedia

Клод Лемаршаль
Lemarechal.jpg
Клод Лемарешаль в 2005 году
НациональностьФранция
ИзвестенСвязка методов спуска за выпуклая минимизация и негладкая оптимизация
НаградыПриз Данцига из СИАМ и MPS 1994
Научная карьера
ПоляМатематическая оптимизация
Исследование операций
Научные вычисления
УчрежденияINRIA

Клод Лемарешаль это Французский прикладной математик, и бывший старший научный сотрудник (Directeur de recherche) в INRIA[1] возле Гренобль, Франция.

В математическая оптимизация, Клод Лемарешаль известен своими работами в численные методы за нелинейная оптимизация, особенно для проблем с недифференцируемые перегибы. Лемарешаль и Фил. Вулф был пионером связка методов спуска за выпуклая минимизация.[2]

Награды

В 1994 году Клод Лемарешаль и Роджер Джей Би Мокрый были награждены Джордж Б. Данциг Приз. Признавая "оригинальные исследования, оказавшие большое влияние на область математического программирования", Премия Данцига присуждается Общество промышленной и прикладной математики (SIAM) и Общества математического программирования (MPS).[2]

Лагранжева двойственность и невыпуклые прямые задачи

Вскоре после присоединения INRIA (затем назван "ИРИЯ "), Лемарешал получил задание помочь производителю стекла с проблемой планирование его производства, задача, первая постановка которой потребовала сведение к минимуму а невыпуклая функция. Для этой невыпуклой задачи минимизации Лемарешаль применил теорию Лагранжева двойственность это было описано в Ласдоне Теория оптимизации для больших систем.[3][4] Поскольку первичная задача была невыпуклой, не было никакой гарантии, что решение двойной задачи предоставит полезную информацию о первичной задаче. Тем не менее двойная проблема дает полезную информацию.[5] Успех Лемарешала с Лагранжев двойственный методы на нелинейное программирование проблемы с невыпуклости заинтересовали Ивара Экеланда и Жан-Пьера Обена, которые применили Лемма Шепли – Фолкмана. чтобы объяснить успех Lemaréchal.[6][7] Анализ пробелов двойственности Обена – Экланда рассматривал выпуклыйзакрытие невыпуклой задачи минимизации, т. е. задачи, определяемой закрыто выпуклый корпус из эпиграф исходной проблемы. Вслед за Экеландом и Обеном аналогичные приложения Лемма Шепли – Фолкмана. описаны в монографиях по оптимизации[7][8] и учебники.[9] Катализатором этого развития послужила демонстрация Лемарешалом того, что двойственные по Лагранжу методы были полезны на некоторых проблемы оптимизации этого не хватало выпуклость.

Связка методов спуска

Исследования Лемарешала также привели к его работе над (сопрягать ) субградиентные методы и о методах связки спуск за задачи выпуклой минимизации.

Примечания

  1. ^ INRIA - это аббревиатура от Национальный институт исследований в области компьютерных наук и управления, на оригинальном французском языке, Национальный институт исследований в области информатики и автоматизации (INRIA).
  2. ^ а б Цитата Клода Лемарешаля для Джордж Данциг Премия 1994 г. Оптима, Выпуск 44 (1994), страницы 4-5.
  3. ^
    • Ласдон, Леон С. (1970). Теория оптимизации для больших систем. Серия Macmillan в исследовании операций. Нью-Йорк: Компания Macmillan. С. xi + 523. МИСТЕР  0337317.
    • Ласдон, Леон С. (2002). Теория оптимизации для больших систем (перепечатка изд. Macmillan 1970 г.). Минеола, Нью-Йорк: Dover Publications, Inc., стр. Xiii + 523. МИСТЕР  1888251.
  4. ^ Аардал, Карен (Март 1995 г.). "Оптима интервью Клода Лемарешала " (PDF). Optima: Информационный бюллетень Общества математического программирования: 2–4.
  5. ^
    • Лемарешаль, Клод (Апрель 1973 г.). «Использование дуальности для невыпуклых проблем [Использование двойственности для невыпуклых задач]» (16). Domaine de Voluceau, Rocquencourt, 78150 Le Chesnay, Франция: ИРИЯ (Laboratoire de recherche en informatique et automatique): 41. Цитировать журнал требует | журнал = (помощь)CS1 maint: location (связь)
    • Эксперименты Лемарешала обсуждались в более поздних публикациях:
      • Аардал, Карен (Март 1995 г.). "Оптима интервью Клода Лемарешала " (PDF). Optima: Информационный бюллетень Общества математического программирования: 2–4.
      • Хириар-Уррути, Жан-Батист; Лемарешаль, Клод (1993). «XII Абстрактная двойственность для практиков». Алгоритмы выпуклого анализа и минимизации, Том II: Расширенная теория и методы связки. Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften [Основные принципы математических наук]. 306. Берлин: Springer-Verlag. С. 136–193 (и библиографические комментарии к стр. 334–335). ISBN  978-3-540-56852-0. МИСТЕР  1295240.
  6. ^ Aubin, J.P .; Экланд, И. (1976). «Оценки разрыва двойственности в невыпуклой оптимизации». Математика исследования операций. 1 (3): 225–245. Дои:10.1287 / moor.1.3.225. JSTOR  3689565. МИСТЕР  0449695.
  7. ^ а б
    • Стр. 373: Экеланд, Ивар (1976). "Приложение I: априори оценка в выпуклом программировании ». В Ekeland, Ivar; Temam, Roger (eds.). Выпуклый анализ и вариационные задачи. Исследования по математике и ее приложениям. 1 (переведено с новыми приложениями из французского изд. (1973)). Амстердам: Издательство Северной Голландии, стр. 357–373. МИСТЕР  0463994.
    • Стр. 373: Экеланд, Ивар (1999). "Приложение I: априори оценка в выпуклом программировании ». В Ekeland, Ivar; Temam, Roger (eds.). Выпуклый анализ и вариационные задачи. Классика по прикладной математике. 28 (Исправленное переиздание (1976) изд. Северной Голландии). Филадельфия, Пенсильвания: Общество промышленной и прикладной математики (SIAM). С. 357–373. ISBN  978-0-89871-450-0. МИСТЕР  1727362.
  8. ^
    • Обен, Жан-Пьер (2007). «14.2 Двойственность в случае невыпуклого интегрального критерия и ограничений, страницы 458-476 (особенно 14.2.3 Теорема Шепли-Фолкмана, страницы 463-465)». Математические методы игры и экономическая теория (Перепечатка с новым авторским предисловием 1982 г., переработанное англ. Ред.). Минеола, Нью-Йорк: Dover Publications, Inc., стр. Xxxii + 616. ISBN  978-0-486-46265-3. МИСТЕР  2449499.
    • Помимо представления анализа пробелов двойственности в стиле Экланда (ссылка на стр. 381), Бертсекас (1982) применяет двойственные лагранжевы методы к исследованию планирование из электростанции ("проблемы с обязательствами подразделения "), где невыпуклость появляется из-за целочисленные ограничения: Бертсекас, Дмитрий П. (1982). «5.6. Крупномасштабные разделяемые задачи целочисленного программирования и экспоненциальный метод множителей». Оптимизация с ограничениями и методы множителя Лагранжа. Компьютерные науки и прикладная математика (первое [Перепечатано в 1996 г. Athena Scientific, Бельмонт, Массачусетс, 1-886529-04-3] изд.). Нью-Йорк: Academic Press, Inc. [Harcourt Brace Jovanovich, Publishers]. С. 364–381. Bibcode:1982colm.book ..... B. ISBN  978-0-12-093480-5. МИСТЕР  0690767.
  9. ^
    • См. Рисунок 5.1.9 (стр. 496): Бертсекас, Дмитрий П. (1999). «5.1.6 Разделимые задачи и их геометрия». Нелинейное программирование (Второе изд.). Кембридж, Массачусетс: Athena Scientific. С. 494–498. ISBN  978-1-886529-00-7.
    • Страницы 267–279: Хириарт-Уррути, Жан-Батист (1998). «6 ансамблей и функций выпуклых. Проекция на невыпуклое ферме». Оптимизация и анализ выпуклых. Mathématiques. Париж: Press Universitaires de France. С. 247–306. ISBN  978-2-13-048983-2. МИСТЕР  1613914.

Библиография

Биографический

Научные публикации