Модель паутины - Cobweb model

В модель паутины или же теория паутины является экономическая модель это объясняет почему Цены может подвергаться периодическим колебаниям некоторых типов рынки. Он описывает циклический спрос и предложение на рынке, где количество произведенного должно быть выбрано до наблюдения за ценами. Производителей ожидания Предполагается, что цены основаны на наблюдениях за предыдущими ценами. Николас Калдор проанализировал модель в 1934 году, придумав термин «теорема паутины» (см. Kaldor, 1938 и Pashigian, 2008), цитируя предыдущие анализы на немецком языке Генри Шульц и Умберто Риччи [Это ].

Модель

В сходящийся Случай: каждый новый результат постепенно приближается к точке пересечения спроса и предложения.

В расходящийся Случай: каждый новый результат последовательно дальше от точки пересечения спроса и предложения.

Модель паутины обычно основана на временном лаге между решениями о спросе и предложении. Сельскохозяйственные рынки - это контекст, в котором может применяться модель паутины, поскольку между посадками и сбор урожая (Kaldor, 1934, стр. 133-134 приводит два сельскохозяйственных примера: каучук и кукуруза). Предположим, например, что в результате неожиданно плохой погоды фермеры идут на рынок с необычно небольшим урожаем клубники. Этот дефицит, эквивалентный сдвигу рынка влево. кривая предложения, приводит к высоким ценам. Если фермеры ожидают сохранения таких высоких ценовых условий, то в следующем году они увеличат производство клубники по сравнению с другими культурами. Поэтому, когда они выходят на рынок, предложение будет высоким, что приведет к низким ценам. Если они после этого ожидают сохранения низких цен, они сократят производство клубники в следующем году, что снова приведет к высоким ценам.

Этот процесс проиллюстрирован соседними диаграммами. В равновесная цена находится на пересечении кривых спроса и предложения. Плохой урожай в период 1 означает, что предложение упадет до Q₁, так что цены вырастут до P₁. Если производители планируют производство в период 2, ожидая, что эта высокая цена сохранится, то предложение в период 2 будет выше, на Q₂. Поэтому цены падают до P₂ когда они пытаются продать всю свою продукцию. По мере того как этот процесс повторяется, колеблясь между периодами низкого предложения и высоких цен, а затем высокого предложения и низких цен, цена и количество движутся по спирали. Они могут закручиваться внутрь, как на верхнем рисунке, и в этом случае экономика приближается к равновесию, в котором спрос и предложение пересекаются; или они могут закручиваться по спирали наружу с увеличением амплитуды колебаний.

Модель паутины может иметь два типа результатов:

• Если кривая предложения круче, чем кривая спроса, то колебания уменьшаются по величине с каждым циклом, поэтому график цен и количества во времени будет выглядеть как внутренняя спираль, как показано на первой диаграмме. Это называется конюшней или сходящийся дело.
• Если наклон кривой предложения меньше абсолютного значения наклона кривой спроса, то колебания увеличиваются по величине с каждым циклом, так что цены и количества растут по спирали наружу. Это называется нестабильным или расходящийся дело.

Две другие возможности:

• Колебания также могут оставаться постоянной величины, поэтому график результатов будет давать простой прямоугольник, если кривые спроса и предложения имеют точно такой же наклон (по абсолютной величине).
• Если кривая предложения менее крутая, чем кривая спроса около точки пересечения двух кривых, но более крутая, когда мы удаляемся достаточно далеко, то цены и количества будут отклоняться по спирали от равновесной цены, но не будут расходиться бесконечно; вместо этого они могут сходиться к предельный цикл.

В любом из первых двух сценариев комбинация спирали и кривых спроса и предложения часто выглядит как паутина, отсюда и название теории.

Эластичность по сравнению с уклонами

Результаты модели паутины указаны выше с точки зрения наклонов, но они чаще описываются с точки зрения эластичности. Что касается склонов, то сходящийся случай требует, чтобы наклон кривой предложения был больше, чем абсолютное значение наклона кривой спроса:

${\displaystyle {\frac {dP^{S}}{dQ^{S}}}>\left|{\frac {dP^{D}}{dQ^{D}}}\right|.}$

В стандартной микроэкономика терминологию, определите эластичность предложения в качестве ${\displaystyle {\frac {dQ^{S}/Q^{S}}{dP^{S}/P^{S}}}}$, а эластичность спроса в качестве ${\displaystyle {\frac {dQ^{D}/Q^{D}}{dP^{D}/P^{D}}}}$. Если мы оценим эти две эластичности в точке равновесия, то есть ${\displaystyle P^{S}=P^{D}=P>0}$ и ${\displaystyle Q^{S}=Q^{D}=Q>0}$, то мы видим, что сходящийся случай требует

${\displaystyle {\frac {dQ^{S}/Q}{dP^{S}/P}}<\left|{\frac {dQ^{D}/Q}{dP^{D}/P}}\right|,}$

тогда как расходящийся случай требует

${\displaystyle {\frac {dQ^{S}/Q}{dP^{S}/P}}>\left|{\frac {dQ^{D}/Q}{dP^{D}/P}}\right|.}$

На словах сходящийся случай возникает, когда кривая спроса более эластична, чем кривая предложения, в точке равновесия. В расходящийся случай возникает, когда кривая предложения более эластична, чем кривая спроса, в точке равновесия (см. Kaldor, 1934, стр. 135, предложения (i) и (ii)).

Роль ожиданий

Одна из причин скептически относиться к предсказаниям этой модели состоит в том, что она предполагает, что производители крайне недальновидны. Предположение, что фермеры оглядываются на самые последние цены, чтобы спрогнозировать будущие цены, может показаться очень разумным, но это ретроспективное прогнозирование (которое называется адаптивные ожидания ) оказывается решающим для колебаний модели. Когда фермеры ожидают сохранения высоких цен, они производят слишком много и, следовательно, получают низкие цены, и наоборот.

В стабильном случае это не может быть невероятным результатом, поскольку ошибки прогнозов фермеров (разница между ожидаемой ценой и фактической ценой) с каждым периодом становятся меньше. В этом случае по прошествии нескольких периодов цены и количество приблизятся к точке пересечения спроса и предложения, а прогнозируемые цены будут очень близки к фактическим ценам. Но в нестабильном случае ошибки фермеров становятся больше каждый период. Кажется, это указывает на то, что адаптивные ожидания ошибочное предположение - как фермеры могли не заметить, что цена за прошлый период нет хороший предсказатель цены на этот период?

Дело в том, что агенты с адаптивными ожиданиями может со временем делать все возрастающие ошибки, привело многих экономистов к выводу, что лучше предположить рациональные ожидания то есть ожидания, соответствующие реальной структуре экономики. Однако предположение о рациональных ожиданиях вызывает споры, поскольку оно может преувеличивать понимание агентами экономики. Модель паутины служит одним из лучших примеров, иллюстрирующих, почему понимание ожидание Формирование так важно для понимания экономической динамики, а также для понимания того, почему ожидания столь противоречивы в современной экономической теории.

Аргументы "Anpassung nach Unten" и "Schraube nach Unten"

Немецкие концепции, которые буквально переводятся как «регулировка для опускания» и «винт для опускания», известны из работ Ганса-Петера Мартина и Харальда Шумана, авторов книги. Глобальная ловушка. Мартин и Шуман рассматривают процесс ухудшения уровня жизни как винтовой. Мардохей Иезекииль Теорема о паутине (1938) иллюстрируют винтовой процесс, основанный на ожиданиях.^[1] Эйно Хайкала, среди прочего, проанализировал работы Иезекииля и пояснил, что время составляет ось винтовой формы.^[2] Таким образом, Мартин и Шуман указывают на то, что теорема о паутине также снижает уровень жизни. Идея вариаций ожиданий и, таким образом, смоделированных и индуцированных ожиданий ясно показана в книге Оскара Моргенштерна. Vollkommene Voraussicht und Wirtschaftliches Gleichgewicht.^[3] В этой статье также показано, что концепция совершенного предвидения (vollkommene Voraussicht) - это не изобретение Роберта Лукаса или рациональных ожиданий, а основано на теория игры, Моргенштерн и Джон фон Нейман являются авторами Теория игр и экономического поведения. Это не значит, что гипотеза рациональных ожиданий (REH) не является теорией игр или отдельной теоремой о паутине, а наоборот. «Должен быть» случайный компонент, утверждает Алан А. Уолтерс Одно только показывает, что рациональные (последовательные) ожидания - это теория игр,^[4] поскольку компонент нужен для создания иллюзии случайная прогулка.

Алан А. Уолтерс (1971) также утверждает, что «экстраполяторы» «просты», таким образом проводя различие между прогноз и прогнозирование. Использование индуцированных смоделированных ожиданий является прогнозированием, а не прогнозированием, если только эти ожидания не основаны на экстраполяции. Прогноз даже не должен пытаться сбыться. Согласно статье Франко Модильяни и Эмиля Грюнберга «Предсказуемость социальных событий», чтобы избежать фальсификации прогноза, оно должно оставаться конфиденциальным.^[5] Таким образом, публичное предсказание служит частному в REH. Хайкала (1956) утверждает, что теорема о паутине - это теорема обмана фермеров, таким образом рассматривая теорему о паутине как своего рода рациональную или, скорее, последовательную модель ожиданий с теоретико-игровой особенностью. Это имеет смысл^{[согласно кому? ]} при рассмотрении аргумента Ханса-Петера Мартина и Харальда Шумана. В истинность предсказания - это один из способов различения моделей, не вводящих в заблуждение, и моделей обмана. В контексте Мартина и Шумана утверждение, что антикейнсианская политика ведет к большему благосостоянию большей части человечества, следует анализировать с точки зрения истины. Один из способов сделать это - изучить прошлые исторические данные. Это противоречит принципам REH, где мерой политики является экономическая модель,^[6] не реальность, а достоверность, а не правда. Важность интеллектуального климата, подчеркнутая в работах Фридманса^[7] означает, что достоверность прогноза может быть увеличена путем манипулирования общественным мнением, несмотря на его недостоверность. Моргенштерн (1935) утверждает, что при изменении ожиданий ожидание будущего всегда должно быть положительным (а прогноз должен быть достоверным).

Ожидание - это динамический компонент как в REH, так и в теореме о паутине, и вопрос формирования ожиданий является ключом к аргументам Ханса-Петера Мартина и Харальда Шумана, которые касаются обмена текущего благосостояния на ожидаемое будущее благосостояние с фактически ухудшающейся политикой посередине. Это «для того, чтобы добиться этого, мы должны сделать это сейчас» - ключ к Бертран де Жувенель работа. Теорема о паутине и гипотеза рациональных (последовательных) ожиданий являются частью экономика благосостояния которые, согласно аргументам Мартина и Шумана, действуют сейчас, чтобы ухудшить благосостояние большей части человечества. Николаса Калдора работай Бич монетаризма представляет собой анализ того, как политика, описанная Мартином и Шуманом, пришла в Соединенное Королевство.

Свидетельство

Стада домашнего скота

Модель паутины была интерпретирована как объяснение флуктуаций различных домашний скот рынки, подобные тем, которые задокументировал Артур Ханау на немецких свиноводческих рынках; видеть Цикл свинины. Однако Rosen et al. (1994) предложили альтернативную модель, которая показала, что из-за трехлетнего жизненного цикла мясного скота его численность будет колебаться во времени, даже если у владельцев ранчо рациональные ожидания.^[8]

Экспериментальные данные человека

В 1989 году Веллфорд провел двенадцать экспериментальных сессий, в каждой из которых участвовали пять человек, в течение тридцати периодов, моделируя стабильные и нестабильные случаи. Ее результаты показывают, что нестабильный случай не привел к отклоняющемуся поведению, которое мы наблюдаем с паутиной ожиданиями, а скорее участники сходились к рациональные ожидания равновесие. Однако дисперсия ценовой траектории в нестабильном случае была больше, чем в стабильном случае (и разница оказалась статистически значимой).

Один из способов интерпретации этих результатов - сказать, что в длинный бег, участники вели себя так, как будто у них были рациональные ожидания, но в краткосрочной перспективе они сделали ошибки. Эти ошибки вызвали большие колебания в нестабильном случае, чем в стабильном случае.

Жилищный сектор в Израиле

Сектор жилищного строительства г. Израиль был, прежде всего, в результате волны иммиграции, и по-прежнему является основным фактором в структуре Бизнес циклы в Израиле. Растущее население, методы финансирования, более высокие доходы и потребности в инвестициях совпали и нашли свое отражение в стремительном росте спроса на жилье. С другой стороны, технологии, частное и государственное предпринимательство, жилищный фонд и доступность рабочей силы сошлись на стороне предложения. Положение и направление жилищного сектора в деловом цикле можно определить с помощью модели паутины (см. Tamari, 1981).

Смотрите также

• Адаптивные ожидания
• Паутинный сюжет
• Уравнение Лотки – Вольтерра
• Цикл свинины
• Tatonnement

Рекомендации

1. Иезекииль, Мардохей: «Теорема о паутине». Ежеквартальный журнал экономики, т. 52, No. 2 (февраль 1938 г.), стр. 255–280.
2. Хайкала, Эйно: Maatalouden ominaissuhdanteet ja cobweb-teoria (1956). Пеллерво.
3. Моргенштерн, Оскар: Vollkommene Voraussicht und wirtschaftliches Gleichgewicht. Zeitschrift für Nationalekonomie Bd. 6 (1935) с. 337–357.
4. Уолтерс, Алан А .: «Согласованные ожидания, распределенные запаздывания и количественная теория». Экономический журнал 81 (322) (февраль 1971), стр. 273–281.
5. Модоглиани, Франко и Грюнберг, Эмиль: «Предсказуемость социальных событий». Журнал политической экономии, Vol. 62, № 6 (декабрь 1954 г.), стр. 465–478.
6. Кидланд, Финн Э. и Прескотт, Эдвард: Правила, а не усмотрение: несогласованность оптимальных планов. Журнал политической экономии, Vol. 85, № 3 (июнь 1977 г.), стр. 473–492.
7. Фридман, Милтон и Фридман, Роза: свобода выбора.
8. Эдвард Лоттерман, «В судоходстве, животноводстве и некоторых профессиях циклы разыгрываются», Twin Cities Pioneer Press, 4 апреля 2012 г .: Real World Economics

Источники

• В. Николсон, Микроэкономическая теория, 7 изд., Гл. 17. С. 524–538. Драйден пресс: ISBN  0-03-024474-9.
• Ясмина Арифович, «Изучение генетических алгоритмов и модель паутины», Журнал экономической динамики и управления, т. 18, выпуск 1, (январь 1994 г.), стр. 3-28.
• Артур Ханау (1928), "Die Prognose der Schweinepreise". В: Vierteljahreshefte zur Konjunkturforschung, Verlag Reimar Hobbing, Берлин.
• Мардохей Иезекииль (Февраль 1938 г.). "Теорема о паутине" (PDF). Ежеквартальный журнал экономики. 52 (2): 255–280. Дои:10.2307/1881734. Архивировано из оригинал (PDF) на 2015-06-16. Получено 2015-03-05.
• Николас Калдор, «Классификационная записка по определению равновесия», Обзор экономических исследований, том I (февраль 1934 г.), 122–36. (См. Особенно страницы 133–135.)
• Марк Нерлов (1958). «Адаптивные ожидания и явления паутины». Ежеквартальный журнал экономики. 72 (2): 227–240. Дои:10.2307/1880597.
• C.P. Веллфорд, «Лабораторный анализ динамики цен и ожиданий в модели паутины», дискуссионный документ 89-15 (Университет Аризоны, Тусон, Аризона).
• Мут, Дж. Ф. (1961). «Рациональные ожидания и теория движения цен». Econometrica. 29 (3): 315–35. JSTOR  1909635.
• Пашигян, Б. П. (2008). «Теорема о паутине». Новый экономический словарь Пэлгрейва (2-е изд.).
• Rosen, S .; Мерфи, К .; Шейнкман, Дж. (1994). «Циклы крупного рогатого скота». Журнал политической экономии. 102: 468–92. Дои:10.1086/261942.
• Риччи, Умберто (1930). «Синтетическая экономия от Генри Людвелла Мура». Zeitschrift für Nationalökonomie. 1 (5): 649–668. Дои:10.1007 / BF01318499.
• Шульц, Х. Der Sinn der statistischen Nachfragekurven. п. 34.
• Тамари, Бен (1981). «Циклы, цены и количество на рынке жилья Израиля - модель паутины» (PDF). ^{[ненадежный источник? ]} обновление март 2011 г.