Категория коциклов - Cocycle category

В теория категорий, филиал математика, то категория коциклов объектов Икс, Y в категория модели это категория в котором объекты представляют собой пары карт ${\displaystyle X{\overset {f}{\leftarrow }}Z{\overset {g}{\rightarrow }}Y}$ и морфизмы очевидны коммутативные диаграммы между ними.^[1] Обозначается он ${\displaystyle H(X,Y)}$. (Это также может быть определено с использованием языка 2 категории.)

Один из них: если категория модели правильная и такая, что слабые эквиваленты замкнуты относительно конечных произведений,

${\displaystyle \pi _{0}H(X,Y)\to [X,Y],\quad (f,g)\mapsto g\circ f^{-1}}$

является биективный.

использованная литература

1. Жардин, Дж. Ф. (2009). «Категории коцикла». Симпозиумы Абеля по алгебраической топологии, том 4. Берлин Гейдельберг: Springer. С. 185–218. Дои:10.1007/978-3-642-01200-6_8. ISBN  978-3-642-01200-6.

• Джардин, Дж. Ф. (2007). «Симплициальные предпучки» (PDF). Архивировано из оригинал (PDF) на 2013-10-17. Получено 2013-10-16.