Сравнительное уравнение - Comparametric equation

А компараметрическое уравнение является уравнение это описывает параметрический отношения между функция и расширенный версия той же функции, где уравнение не включает параметр. Например, ƒ(2т) = 4ƒ(т) является компараметрическим уравнением, когда мы определяем г(т) = ƒ(2т), так что имеем г = 4ƒ больше не содержит параметра, т. Компараметрическое уравнение г = 4ƒ имеет семейство решений, одно из которых ƒ = т2.[1]

Чтобы увидеть это ƒ = т2 это решение, мы просто подставляем обратно: г = ƒ(2т) = (2т)2 = 4т2 = 4ƒ, так что г = 4ƒ.

Сравнительные уравнения естественным образом возникают в обработка сигнала когда у нас есть несколько измерений одного и того же явления, в которых каждое из измерений было получено с использованием разной чувствительности. Например, два или более по-разному экспонированных изображения одного и того же объекта создают сравнительную взаимосвязь, решением которой является функция отклика камеры, датчика изображения или системы формирования изображения. В этом смысле компараметрические уравнения являются фундаментальной математической основой для построения изображений HDR (High Dynamic Range),[2][3][4] а также звук HDR.[5][6]

Сравнительные уравнения используются во многих областях исследований и имеют множество практических приложений в реальном мире. Они используются в радар, массивы микрофонов, и использовались при обработке видео с места преступления в убийство судебные процессы, в которых единственным доказательством против обвиняемых были видеозаписи убийства.

Решение

Существующее решение - функция сравнительного анализа реакции камеры (CCRF) для сравнительного анализа в реальном времени. У него есть приложения для анализа нескольких изображений. [7][8]

использованная литература

  1. ^ Сравнительные уравнения с практическими применениями в обработке квантиграфических изображений », IEEE Transactions on Image Processing, Volume 9, Issue 8, Issue Date: Aug 2000, pages 1389-1406,ISSN  1057-7149, Регистрационный номер INSPEC: 6682161, Идентификатор цифрового объекта: 10.1109 / 83.855434, Дата текущей версии: 06 августа 2002 г. Общество обработки сигналов IEEE, загрузка: http://wearcam.org/comparam.htm
  2. ^ Али, М.А., и Манн, С. (2012, март). Компоновка сравнительных изображений: эффективная с точки зрения вычислений визуализация с высоким динамическим диапазоном. В 2012 году Международная конференция IEEE по акустике, обработке речи и сигналов (ICASSP) (стр. 913-916). IEEE.
  3. ^ Ай, Т., Али, М.А., Стеффан, Г., Овчаров, К., Зульфикар, С., и Манн, С. (2014, май). Видеоизображение HDR в реальном времени на FPGA со сжатыми сравнительными справочными таблицами. В 2014 IEEE 27-я Канадская конференция по электротехнике и компьютерной инженерии (CCECE) (стр. 1-6). IEEE.
  4. ^ Манн, С. (2000). Сравнительные уравнения с практическими приложениями в квантиграфической обработке изображений. Транзакции IEEE по обработке изображений, 9 (8), 1389-1406.
  5. ^ Янзен, Р., и Манн, С. (2012, апрель). Формирование одновременного сигнала с широким динамическим диапазоном, применяемое к аудио. В 2012 году 25-я Канадская конференция IEEE по электротехнике и вычислительной технике (CCECE) (стр. 1-6). IEEE.
  6. ^ Янзен, Р., и Манн, С. (2016, декабрь). Система управления с обратной связью для оптимизации экспозиции при распознавании мультимедиа с расширенным динамическим диапазоном. В 2016 г. на международном симпозиуме IEEE по мультимедиа (ISM) (стр. 119–125). IEEE.
  7. ^ .吴 安, 金 西, 杜学亮, 张克宁, 姚春 赫, 马淑芬. "HDR 视频 算法 优化 及 硬件 实现". 计算机 研究 与 发展 (на китайском языке). 54 (5). Дои:10.7544 / issn1000-1239.2017.20160122. ISSN  1000-1239.CS1 maint: другие (ссылка на сайт)
  8. ^ Гриндрод, Питер. «Периодические решения нелинейных уравнений растяжения» (PDF).

Связанные понятия