Сложный многоугольник - Complex polygon

Период, термин сложный многоугольник может означать две разные вещи:

• В геометрия, многоугольник в унитарный самолет, имеющий два сложный размеры.
• В компьютерная графика, а многоугольник чья граница не просто.

Геометрия

Дальнейшая информация: Комплексный многогранник § Правильные комплексные многоугольники

В геометрия, сложный многоугольник - это многоугольник в сложном Гильберта самолет, имеющий два сложный размеры.^[1]

А комплексное число может быть представлен в виде ${\displaystyle (a+ib)}$, куда ${\displaystyle a}$ и ${\displaystyle b}$ находятся действительные числа, и ${\displaystyle i}$ квадратный корень из ${\displaystyle -1}$. Кратные ${\displaystyle i}$ Такие как ${\displaystyle ib}$ называются мнимые числа. Комплексное число лежит в комплексная плоскость имеющий одно реальное и одно мнимое измерения, которые могут быть представлены как Диаграмма Аргана. Таким образом, одно комплексное измерение включает два пространственных измерения, но разных видов - одно реальное, а другое воображаемое.

В унитарный плоскость состоит из двух таких сложных плоскостей, которые ортогональный друг другу. Таким образом, он имеет два реальных измерения и два мнимых измерения.

А сложный многоугольник представляет собой (сложный) двумерный (то есть четырехмерный) аналог реального многоугольника. Таким образом, это пример более общего сложный многогранник в любом количестве сложных измерений.

В настоящий плоскости, видимую фигуру можно построить как настоящий конъюгат некоторого сложного многоугольника.

Компьютерная графика

Смотрите также: орбита (динамика) и номер намотки

Сложный (самопересекающийся) пятиугольник с указанными вершинами

Все обычные звездные многоугольники (с дробным Символы Шлефли ) сложные

В компьютерной графике сложный многоугольник - это многоугольник который имеет границу, состоящую из дискретных цепей, например многоугольника с отверстием в нем.^[2]

Самопересекающиеся многоугольники также иногда включаются в состав сложных многоугольников.^[3] Вершины считаются только на концах ребер, а не там, где ребра пересекаются в пространстве.

Формула, связывающая интеграл по ограниченной области с замкнутым линейный интеграл может по-прежнему применяться, когда «вывернутые наизнанку» части региона считаются отрицательно.

При перемещении по многоугольнику общее количество «поворотов» в вершинах может быть любым целым числом, умноженным на 360 °, например 720 ° для пентаграмма и 0 ° для угловая "восьмерка".

Смотрите также

• Правильный многоугольник
• Выпуклый корпус
• Ненулевое правило
• Список самопересекающихся полигонов

Рекомендации

Цитаты

1. Кокстер, 1974.
2. Рэй Эрншоу, Брайан Вивилл (Эд); Новые достижения в компьютерной графике: Труды CG International ’89, Springer, 2012, стр. 654.
3. Поль Бурк; Полигоны и сетки: Упрощение поверхностей (многоугольников) 1997. (проверено в мае 2016 г.)

Библиография

• Кокстер, Х. С. М., Регулярные сложные многогранники, Издательство Кембриджского университета, 1974.

внешняя ссылка

• Введение в полигоны