Соединение шести пятиугольных антипризм - Compound of six pentagonal antiprisms

Соединение шести пятиугольных антипризм
Тип	Равномерное соединение
Индекс	UC27
Многогранники	6 пятиугольные антипризмы
Лица	60 треугольники, 12 пятиугольники
Края	120
Вершины	60
Группа симметрии	икосаэдр (ячас)
Подгруппа ограничиваясь одной составляющей	5-кратный антипризматический (D5d)

3D-модель соединения шести пятиугольных антипризм

В соединение шести пятиугольных антипризм это однородное соединение многогранника. Он состоит из симметричного расположения 6 пятиугольные антипризмы. Его можно построить, вписав одну пятиугольную антипризму в икосаэдр каждым из шести возможных способов, а затем поворачивая каждый на 36 градусов вокруг своей оси (которая проходит через центры двух противоположных пятиугольных граней).

Он разделяет расположение вершин с соединение шести пентаграмматических скрещенных антипризм.

Декартовы координаты

Декартовы координаты для вершин этого соединения - все циклические перестановки

(± (3 + 4τ), 0, ± (4 - 3τ))

(± (2 - 4τ), ± 5τ, ± (1 - 2τ))

(± (2 + τ), ± 5, ± (4 + 2τ))

где τ = (1 + √5) / 2 - это Золотое сечение (иногда пишется φ).

Рекомендации

• Скиллинг, Джон (1976), "Равномерные соединения однородных многогранников", Математические труды Кембриджского философского общества, 79: 447–457, Дои:10.1017 / S0305004100052440, Г-Н  0397554.