Соединение шести пентаграмматических скрещенных антипризм - Compound of six pentagrammic crossed antiprisms - Wikipedia

Соединение шести пентаграмматических скрещенных антипризм
Тип	Равномерное соединение
Индекс	UC29
Многогранники	6 пентаграмматические скрещенные антипризмы
Лица	60 треугольники, 12 пентаграммы
Края	120
Вершины	60
Группа симметрии	икосаэдр (ячас)
Подгруппа ограничиваясь одной составляющей	5-кратный антипризматический (D5d)

Этот однородное соединение многогранника симметричное расположение 6 пентаграмматические скрещенные антипризмы. Его можно построить, вписав в большой икосаэдр одна пентаграмма пересекла антипризму каждым из шести возможных способов, а затем повернула каждую на 36 градусов вокруг своей оси (которая проходит через центры двух противоположных граней пентаграммы). Он разделяет свои вершины с соединение 6 пятиугольных антипризм.

Декартовы координаты

Декартовы координаты для вершин этого соединения - все циклические перестановки

(± (3−4τ⁻¹), 0, ± (4 + 3τ⁻¹))

(± (2 + 4τ⁻¹), ± τ⁻¹, ± (1 + 2τ⁻¹))

(± (2 − τ⁻¹), ± 1, ± (4−2τ⁻¹))

где τ = (1+√5) / 2 - это Золотое сечение (иногда пишется φ).

Рекомендации

• Скиллинг, Джон (1976), "Равномерные соединения однородных многогранников", Математические труды Кембриджского философского общества, 79: 447–457, Дои:10.1017 / S0305004100052440, МИСТЕР  0397554.