Вычислительная механика - Computational mechanics

Для научного журнала см. Вычислительная механика.

Вычислительная механика это дисциплина, связанная с использованием вычислительных методов для изучения явлений, регулируемых принципами механика.[1] До появления вычислительная наука (также называемые научными вычислениями) в качестве «третьего пути» помимо теоретических и экспериментальных наук, вычислительная механика широко рассматривалась как субдисциплина прикладная механика. В настоящее время это считается суб-дисциплиной в вычислительной науке.

Обзор

Вычислительная механика (ВМ) междисциплинарна. Его три столпа: механика, математика, и Информатика.

Механика

Вычислительная гидродинамика, вычислительная термодинамика, вычислительная электромагнетизм, вычислительный механика твердого тела являются одними из многих специализаций в CM.

Математика

Области математики, наиболее связанные с вычислительной механикой: уравнения в частных производных, линейная алгебра и числовой анализ. Наиболее популярные численные методы - это заключительный элемент, конечная разница, и граничный элемент методы в порядке доминирования. В механике твердого тела методы конечных элементов гораздо более распространены, чем методы конечных разностей, тогда как в механике жидкости, термодинамике и электромагнетизме методы конечных разностей практически одинаково применимы. Техника граничных элементов в целом менее популярна, но имеет свою нишу в определенных областях, включая, например, акустику.

Информатика

Что касается вычислений, компьютерное программирование, алгоритмы и параллельные вычисления играют важную роль в CM. Наиболее широко используемый язык программирования в научном сообществе, включая вычислительную механику, - это Фортран. Недавно, C ++ выросла в популярности. Научное компьютерное сообщество не спешило принимать C ++ в качестве лингва-франка. Благодаря очень естественному способу выражения математических вычислений и встроенным возможностям визуализации проприетарный язык / среда MATLAB также широко используется, особенно для быстрой разработки приложений и проверки моделей.

Процесс

Ученые в области вычислительной механики следуют списку задач для анализа целевого механического процесса:

  1. А математическая модель физического явления. Обычно это включает выражение естественной или инженерной системы с точки зрения уравнения в частных производных. Этот шаг использует физика формализовать сложную систему.
  2. Математические уравнения преобразуются в формы, пригодные для цифровых вычислений. Этот шаг называется дискретизация потому что он включает создание приблизительной дискретной модели из исходной непрерывной модели. В частности, он обычно переводит уравнение в частных производных (или его систему) в систему алгебраические уравнения. Процессы на этом этапе изучаются в области числовой анализ.
  3. Компьютерные программы предназначены для решения дискретизированных уравнений с использованием прямых методов (которые являются одношаговыми методами, приводящими к решению) или итерационные методы (которые начинаются с пробного решения и приходят к фактическому решению путем последовательного уточнения). В зависимости от характера проблемы, суперкомпьютеры или же параллельные компьютеры можно использовать на этом этапе.
  4. Математическая модель, численные процедуры и компьютерные коды проверяются с использованием экспериментальных результатов или упрощенных моделей, для которых точные аналитические решения доступны. Довольно часто новые численные или вычислительные методы проверяются путем сравнения их результатов с результатами существующих хорошо зарекомендовавших себя численных методов. Во многих случаях также доступны задачи тестирования. Числовые результаты также должны быть визуализированы, и часто результатам будет дана физическая интерпретация.

Приложения

Некоторые примеры практического применения вычислительной механики: моделирование аварии автомобиля, моделирование нефтяных коллекторов, биомеханика, производство стекла и моделирование полупроводников.

Комплексные системы[который? ] которые было бы очень трудно или невозможно обработать с помощью аналитических методов, были успешно смоделированы с использованием инструментов, предоставляемых вычислительной механикой.

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Джамшид Габусси; Сипин Стивен Ву (25 ноября 2016 г.). Численные методы в вычислительной механике. CRC Press. ISBN  978-1-315-35164-3.

внешняя ссылка