Символ Конту-Каррера - Contou-Carrère symbol

В математика, то Символ Конту-Каррера 〈а,б> это Символ Штейнберга определены на парах обратимые элементы кольца Серия Laurent power над Артинианское кольцо k, принимая значения в группе единиц k. Он был представлен Конту-Каррер (1994).

Определение

Если k является артиновым локальным кольцом, то любой обратимый формальный ряд Лорана а с коэффициентами в k можно записать однозначно как

${\displaystyle a=a_{0}t^{w(a)}\prod _{i\neq 0}(1-a_{i}t^{i})}$

куда ш(а) является целым числом, элементы а_я находятся в k, и находятся в м если я отрицательно, и является единицей, если я = 0.

Символ Конту-Каррера 〈а,б> из а и б определяется как

${\displaystyle \langle a,b\rangle =(-1)^{w(a)w(b)}{\frac {a_{0}^{w(b)}\prod _{i,j>0}(1-a_{i}^{j/(i,j)}b_{-j}^{i/(i,j)})^{(i,j)}}{b_{0}^{w(a)}\prod _{i,j>0}(1-b_{i}^{j/(i,j)}a_{-j}^{i/(i,j)})^{(i,j)}}}}$

Рекомендации

• Конту-Каррер, Карлос (1994), "Якобиенская местность, группа де бивектеров универсального Витта, и современный символ", Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, Série I (На французском), 318 (8): 743–746, Г-Н  1272340