Контрольная точка (математика) - Control point (mathematics)

В компьютерный геометрический дизайн а контрольная точка является членом группы точки используется для определения формы сплайновая кривая или, в более общем смысле, поверхность или многомерный объект.^[1]

За Кривые Безье, принято называть ${displaystyle d}$-векторы п${displaystyle _{i}}$ в параметрическом представлении ${displaystyle sum _{i}}$ п${displaystyle _{i}phi _{i}}$ кривой или поверхности в ${displaystyle d}$-пространство как контрольные точки, а скалярные функции ${displaystyle phi _{i}}$, определенные в соответствующей области параметров, являются соответствующими масса или же функции смешивания. Некоторые разумно настаивают, чтобы придать интуитивно-геометрическое значение слову «контроль», что функции смешивания образуют разделение единства, т. е. что ${displaystyle phi _{i}}$ неотрицательны и равны единице. Это свойство означает, что кривая лежит в пределах выпуклый корпус своих контрольных точек.^[2] Это верно как для представления полиномиальной кривой Безье, так и для B-шлиц представление сплайновой кривой или сплайновой поверхности тензорного произведения.

Рекомендации

1. Саломон, Дэвид (2007), Кривые и поверхности для компьютерной графики, Springer, стр. 11, ISBN  9780387284521.
2. Гуха, Суманта (2010), Компьютерная графика через OpenGL: от теории к экспериментам, CRC Press, стр. 663, г. ISBN  9781439846209.