Описательная интерпретация - Descriptive interpretation

В соответствии с Рудольф Карнап, в логика, интерпретация - это описательная интерпретация (также называемый фактическая интерпретация), если хотя бы один из неопределенных символов его формальная система становится в интерпретации описательный знак (то есть имя отдельных объектов или наблюдаемых свойств).^[1] В его Введение в семантику (Harvard Uni. Press, 1942) он проводит различие между формальными интерпретациями, которые логические интерпретации (также называемый математическая интерпретация или же логико-математическая интерпретация) и описательные интерпретации: формальная интерпретация - это описательная интерпретация если это не логическая интерпретация.^[1]

Пытается аксиоматизировать то эмпирические науки - сказал Карнап, - используйте описательная интерпретация моделировать реальность .:^[1] цель этих попыток - построить формальная система для которого реальность это единственная интерпретация.^[2] - мир является интерпретацией (или моделью) этих наук лишь постольку, поскольку эти науки верны.^[2]

Любой непустой набор может быть выбран в качестве области описательной интерпретации, и все n-мерные отношения между элементами области являются кандидатами на присвоение любому предикату степени n.^[3]

Примеры

Предложение либо истинный или же ложный под интерпретация который присваивает значения логическим переменным. Мы могли бы, например, выполнить следующие задания:

Индивидуальные константы

a: Сократ
б: Платон
c: Аристотель

Предикаты:

Fα: α спит
Gαβ: α ненавидит β
Hαβγ: α сделал β-удар γ

Предложения переменные:

п "Идет дождь."

В соответствии с этой интерпретацией обсуждаемые выше предложения будут представлять следующие английские утверждения:

п: "Идет дождь."
F(а): «Сократ спит».
ЧАС(б,а,c): «Платон заставил Сократа поразить Аристотеля».
${ displaystyle forall}$ Икс(F(Икс)): "Все спят".
${ Displaystyle существует}$ z(грамм(а,z)): «Сократ кого-то ненавидит».
${ Displaystyle существует}$ Икс ${ displaystyle forall}$ у ${ Displaystyle существует}$ z(ЧАС(Икс,у,z)): "Кто-то кого-то заставил кого-то ударить".
${ displaystyle forall}$ Икс ${ Displaystyle существует}$ z(F(Икс) ${ Displaystyle клин}$ грамм(а,z)): Все спят, а Сократ кого-то ненавидит.
${ Displaystyle существует}$ Икс ${ displaystyle forall}$ у ${ Displaystyle существует}$ z (грамм(а,z) ${ displaystyle lor}$ ЧАС(Икс,у,z)): Либо Сократ кого-то ненавидит, либо кто-то заставил всех кого-то ударить.

Источники

^ ^а ^б ^c Карнап, Рудольф, Введение в символическую логику и ее приложения
^ ^а ^б Концепция и роль модели в математике, естественных и социальных науках
^ Матс, Бенсон (1972). Элементарная логика, второе издание. Нью-Йорк: Oxford University Press. стр.56. ISBN 0-19-501491-X.

Этот семантика статья - это заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.

[itslaia-1] а ^б ^c Карнап, Рудольф, Введение в символическую логику и ее приложения

[tcarotmim-2] а ^б Концепция и роль модели в математике, естественных и социальных науках

[3] Матс, Бенсон (1972). Элементарная логика, второе издание. Нью-Йорк: Oxford University Press. стр.56. ISBN 0-19-501491-X.

[1]

[2]

[3]