Девиантная логика - Deviant logic

Философ Сьюзан Хаак^[1] использует термин "девиантная логика"описать определенные неклассический системы логики. В этой логике

• то набор из правильные формулы сгенерированный равен набору правильно сформированных формул, порожденных классической логикой.
• набор теоремы порожденный отличается от множества теорем, порожденных классической логикой.

Набор теорем девиантной логики может как угодно отличаться от набора теорем классической логики: как собственно подмножество, суперсет или полностью эксклюзивный набор. Ярким примером этого является трехвалентная логика, разработанная Польский логик и математик Ян Лукасевич. Согласно этой системе, любая теорема, обязательно зависящая от классической логики принцип двухвалентности не будет действительным. Этот термин впервые появляется в главе 6 Уиллард Ван Орман Куайн с Философия логики, Нью-Джерси: Prentice Hall (1970), цитируется Хааком на стр. 15 ее книги.

Квази-девиантная и расширенная логика

Хаак также описал то, что она называет квазиотклоняющаяся логика. Эта логика отличается от чистой девиантной логики тем, что:

• сгенерированный набор правильно сформированных формул является надлежащим надмножеством набора правильно сформированных формул, созданных классической логикой.
• созданный набор теорем является надлежащим надмножеством набора теорем, порожденных классической логикой, как в том смысле, что квази-девиантная логика генерирует новые теоремы, используя хорошо сформированные формулы, общие с классической логикой, так и новые теоремы, использующие новые хорошо -формированные формулы.

Наконец, Хаак определил класс простых расширенный логика. В этих,

• сгенерированный набор правильно сформированных формул является надлежащим надмножеством набора правильно сформированных формул, созданных классической логикой.
• созданный набор теорем является надлежащим надмножеством набора теорем, порожденных классической логикой, но только в том смысле, что новые теоремы, порожденные расширенной логикой, являются только результатом новых хорошо сформированных формул.

Некоторые системы модальная логика соответствуют этому определению. В таких системах любая новая теорема не будет анализироваться в классической логике из-за модальных операторов. Хотя девиантные и квази-девиантные логики обычно предлагаются в качестве конкурентов классической логике, за расширенной логикой обычно стоит только дополнение.

Два десятилетия спустя

Ахилле Варци в его обзоре^[2] в издании книги Хаака за 1996 год пишет, что обзор не выдержал проверки временем, особенно с учетом «необычайного распространения неклассических логик за последние два десятилетия -паранепротиворечивая логика, линейная логика, субструктурная логика, немонотонная логика, бесчисленное множество других логик для искусственного интеллекта и информатики ». Он также обнаруживает, что описание Хаака неопределенность "сейчас серьезно неисправен". Однако он признает, что «в защиту философской позиции Девиантная логика сохраняет свое значение ».

Рекомендации

1. Хаак, Сьюзен (1996). Девиантная логика, нечеткая логика: за пределами формализма. Чикаго: Чикагский университет Pres. п. XXVI-291. ISBN  9780226311340. (Впервые появился в 1974 году как Девиантная логика, опубликовано Cambridge University Press. В издание 1996 года включены некоторые дополнительные эссе, опубликованные между 1973 и 1980 годами, в частности, по нечеткой логике.)
2. Варци, Ахилл. "Рассмотрение" (PDF). Философский обзор. 107 (3): 468-471. В архиве (PDF) из оригинала от 04.03.2016. Получено 2011-04-10.