Диалектическое пространство - Dialectica space - Wikipedia

Диалектические пространства площадь категоричный способ построения моделей линейная логика.

Их представил Валерия де Пайва, Мартин Хайланд в своей докторской диссертации как способ моделирования как линейной логики, так и Гёдель с диалектическая интерпретация - отсюда и название.

Учитывая категория C и конкретный объект K из C с определенными (логическими) свойствами, можно построить категорию диалектических пространств над C, чьи объекты являются парами объектов C, связанные C-морфизм в данный объект. Морфизмы пространств Dialectica подобны Чу пространство морфизмов, но вместо условия равенства у них есть условие неравенства, которое читается как логическое следствие, первый объект подразумевает второй.

Рекомендации

  • К. Гёдель. "Uber eine bisher noch nicht benutzte Erweiterung des finiten Standpunktes - Dialectica", 1958. (Перевод и анализ в Собрание сочинений, Том II, Публикации, 1937-1974 - ред. С. Феферман и др., 1990).
  • В. де Пайва. «Категории диалектики». В Proc. категорий в компьютерных науках и логике, Боулдер, Колорадо, 1987. Contemporary Mathematics, vol 92, American Mathematical Society, 1989 (ред. Дж. Грей и А. Щедров)
  • В. де Пайва. «Диалектическая модель линейной логики». В Proc. Конф. по теории категорий и информатике, конспект лекций Springer-Verlag по информатике 389, стр. 341–356, Манчестер, сентябрь 1989 г.