Поверхность сечения Ду – Сабина - Doo–Sabin subdivision surface

В компьютерная графика, Поверхность сечения Ду – Сабина это тип поверхность подразделения на основе обобщения биквадратичной равномерной B-шлицы. Он был разработан в 1978 году Дэниелом Ду и Малкольмом Сабином.^[1][2]

Этот процесс генерирует одну новую грань в каждой исходной вершине, п новые грани вдоль каждого исходного края и п² новые лица на каждом исходном лице. Первичной характеристикой метода подразделения Ду – Сабина является создание четырех граней вокруг каждой вершины. Недостатком является то, что грани, созданные в вершинах, не обязательно копланарный.

Оценка

Поверхности Ду – Сабина определяются рекурсивно. Каждая итерация уточнения заменяет текущую сетку более гладкой и более точной сеткой, следуя процедуре, описанной в разделе. После многих итераций поверхность постепенно сходится к гладкой предельной поверхности. На рисунке ниже показано влияние двух итераций уточнения на Т-образную четырехугольную сетку.

Как и для Поверхности Катмулла – Кларка, Предельные поверхности Ду – Сабина также могут быть вычислены напрямую, без какого-либо рекурсивного уточнения, с помощью техники Йос Стам.^[3] Решение, однако, не так эффективно с вычислительной точки зрения, как для поверхностей Катмалла-Кларка, потому что матрицы деления Ду-Сабина в общем случае не диагонализуемы.

Смотрите также

• Расширение - Эквивалентная геометрическая операция - обрезает вершины и скашивает кромки.
• Обозначения многогранника Конвея - Набор связанных топологических операторов многогранника и многоугольной сетки.

внешняя ссылка

1. Д. Ду: Алгоритм подразделения для сглаживания многогранников неправильной формы, Proceedings on Interactive Techniques in Computer Aided Design, pp. 157 - 165, 1978 (pdf )
2. Д.Ду, М.Сабин: Поведение рекурсивных поверхностей деления вблизи необычных точек, Computer Aided Design, стр. 356-360, 1978 ([1] )
3. Йос Стам, Точная оценка поверхностей подразделения Катмулла – Кларка при произвольных значениях параметров, Труды SIGGRAPH'98. In Computer Graphics Proceedings, ACM SIGGRAPH, 1998, 395–404 (pdf В архиве 2018-05-09 в Wayback Machine, загружаемые собственные структуры )

• Поверхности Ду – Сабина