Франц Тауринус - Franz Taurinus - Wikipedia

Франц Адольф Тауринус (15 ноября 1794 - 13 февраля 1874) был Немецкий математик кто известен своей работой над неевклидова геометрия.

Жизнь

Франц Таурин был сыном Юлия Ефрема Таврина, придворного чиновника графа Эрбах-Шёнберг, и Луиза Джулиана Швейкарт. Он изучал право в Гейдельберг, Gießen и Гёттинген. Он жил как частный ученый в Кельне.[1]

Гиперболическая геометрия

Таурин переписывался со своим дядей Фердинанд Карл Швейкарт (1780-1859), который был профессором права в Кенигсберг, в том числе о математике. Швейкарт осмотрел модель (после Джованни Джироламо Саккери и Иоганн Генрих Ламберт ), в котором постулат параллельности не выполняется и в котором сумма трех углов треугольника меньше двух прямых углов (что теперь называется гиперболическая геометрия ). Хотя Швейкарт никогда не публиковал свою работу (которую он назвал «астральной геометрией»), он отправил краткое изложение ее основных принципов письмом по адресу: Карл Фридрих Гаус.[1]

Вдохновленный работой Швейкарта, Тауринус исследовал модель геометрии на «сфере» мнимого радиуса, которую он назвал «логарифмически-сферической» (теперь называемой гиперболической геометрией). Он опубликовал свою «теорию параллельных прямых» в 1825 году.[R 1] и "Geometriae prima elementa" в 1826 году.[R 2][2] Например, в его «Geometriae prima elementa» на стр. 66, Таурин определил гиперболический закон косинусов

Когда решено для и используя гиперболические функции, он имеет вид[3][4]

Тауринус описал свою логарифмически-сферическую геометрию как «третью систему» ​​помимо евклидовой геометрии и сферической геометрии и указал, что существует бесконечно много систем в зависимости от произвольной константы. Хотя он заметил, что в его логарифмически-сферической геометрии нет противоречий, он оставался убежденным в особой роли евклидовой геометрии. В соответствии с Пауль Штекель и Фридрих Энгель,[2] а также Захария,[5] Следует отдать должное Таурину как основателю неевклидовой тригонометрии (вместе с Гауссом), но его вклад нельзя рассматривать как находящийся на том же уровне, что и вклад основных основателей неевклидовой геометрии. Николай Лобачевский и Янош Бойяи.

Таурин переписывался с Гауссом о своих идеях в 1824 году. В своем ответе Гаусс упомянул некоторые из своих собственных идей по этому поводу и призвал Таурина продолжить исследование этой темы, но также сказал Таурину не цитировать Гаусса публично. Когда Тауринус послал свои работы Гауссу, последний не ответил - согласно Штекелю, вероятно, это было связано с тем, что Тауринус упомянул Гаусса в предисловиях своих книг.[6] Кроме того, Тауринус разослал несколько экземпляров своей «Geometriae prima elementa» друзьям и властям (Штекель сообщил о положительном ответе Георг Ом ).[1] Недовольный непризнанием, Таурин сжег оставшиеся экземпляры этой книги - единственный экземпляр, найденный Штекелем и Энгелем, находился в библиотеке Боннский университет.[2] В 2015 году еще одна копия "Geometriae prima elementa" была оцифрована и размещена в свободном доступе в Интернете Регенсбургский университет.[R 2]

Рекомендации

Работы Таурина

  1. ^ Таурин, Франц Адольф (1825). Theorie der Parallellinien. Кёльн: Бахем.
  2. ^ а б Таурин, Франц Адольф (1826). Geometriae prima elementa. Recensuit et novas наблюдения прилагательное. Кёльн: Бахем.

Вторичные источники

  1. ^ а б c Штекель, П. (1899). "Франц Адольф Тауринус". Zeitschrift für Mathematik und Physik, Supplement, Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik. 44: 401–427.
  2. ^ а б c Энгель, Ф; Штекель, П. (1895). Die Theorie der Parallellinien von Euklid bis auf Gauss. Лейпциг: Тойбнер. С. 267–286. Он содержит отрывки из "Theorie der Parallellinien" Таурина и частичный немецкий перевод "Geometriae prima elementa".
  3. ^ Бонола, Р. (1912). Неевклидова геометрия: критическое и историческое исследование ее развития. Чикаго: Открытый суд.
  4. ^ Грей, Дж. (1979). «Неевклидова геометрия - переосмысление». Historia Mathematica. 6 (3): 236–258. Дои:10.1016/0315-0860(79)90124-1.
  5. ^ Захария, М. (1913). "Elementargeometrie und elementare nicht-Euklidische Geometrie in synthetischer Behandlung". Encyclopädie der Mathematischen Wissenschaften. 3.1.2: 862–1176.
  6. ^ Штекель, П. (1917). "Gauß als Geometer". Gött. Nachr.: 25–142.

внешняя ссылка