Джованни Джироламо Саккери - Giovanni Girolamo Saccheri

Логика демонстративная, 1701
В фронтиспис из "Евклид ab omni nævo vindicatus" (1733).

Джованни Джироламо Саккери (Итальянское произношение:[doˈvanni dʒiˈrɔːlamo sakˈkri]; 5 сентября 1667 - 25 октября 1733) Итальянский Иезуит священник, схоластический философ, и математик.

Часть серия на
Общество Иисуса
Ihs-logo.svg
Кристограмма иезуитов
История
Иерархия
Духовность
Работает
Известные иезуиты
046CupolaSPietro.jpg Портал католицизма

Саккери родился в Сан-Ремо. Он вступил в орден иезуитов в 1685 году и был рукоположен в священники в 1694 году. Он преподавал философию в Туринский университет с 1694 по 1697 год и философия, теология и математика в Университет Павии с 1697 г. до самой смерти. Он был протеже математика Томмазо Чева и опубликовал несколько работ, в том числе Quaesita geometrya (1693), Логика демонстративная (1697), и Neo-statica (1708).

Геометрическая работа

Сегодня он известен прежде всего своей последней публикацией в 1733 году, незадолго до его смерти. Сейчас считается второй работой в неевклидова геометрия, Евклид ab omni naevo vindicatus (Евклид свободен от всех недостатков) томился в безвестности, пока не был вновь открыт Эухенио Бельтрами, в середине 19 века.

Многие идеи Саккери имеют прецедент в персидских эрудитах XI века. Омар Хайям с Обсуждение трудностей в Евклиде (Рисала фи шарх ма ашкала мин мусадарат Китаб 'Углидис), факт, который до недавнего времени игнорировался в большинстве западных источников.

Неясно, имел ли Саккери доступ к этой работе в переводе или он самостоятельно развивал свои идеи. В Четырехугольник Саккери теперь иногда называют четырехугольником Хайяма-Саккери.

Целью работы Саккери было якобы установить обоснованность Евклида с помощью сокращение до абсурда доказательство любой альтернативы Евклид с параллельный постулат. Для этого он предположил, что параллельный постулат ложен, и попытался вывести противоречие.

Поскольку постулат Евклида эквивалентен утверждению, что сумма внутренних углов треугольника равна 180 °, он рассмотрел обе гипотезы о том, что сумма углов больше или меньше 180 °.

Первый привел к выводу, что прямые линии конечны, что противоречит второму постулату Евклида. Итак, Саккери правильно отверг это. Однако в настоящее время этот принцип принят за основу эллиптическая геометрия, где отвергаются и второй, и пятый постулаты.

Вторую возможность опровергнуть оказалось труднее. Фактически он не смог вывести логическое противоречие и вместо этого получил множество неинтуитивных результатов; например, треугольники имеют максимальную конечную площадь и абсолютную единицу длины. В конце концов он пришел к выводу, что «гипотеза об остром угле абсолютно ложна; потому что она противоречит природе прямых линий». Сегодня его результаты представляют собой теоремы гиперболическая геометрия.

Существует несколько незначительных аргументов в пользу того, действительно ли Саккери имел в виду, что, публикуя свою работу в последний год своей жизни, он был чрезвычайно близок к открытию неевклидовой геометрии и был логиком. Некоторые считают, что Саккери пришел к такому выводу только для того, чтобы избежать критики, которая могла исходить из, казалось бы, нелогичных аспектов гиперболической геометрии.

Смотрите также

Рекомендации

  • Мартин Гарднер, Неевклидова геометрия, Глава 14 Колоссальная книга математики, W. W. Norton & Company, 2001 г., ISBN  0-393-02023-1
  • М. Дж. Гринберг, Евклидова и неевклидова геометрии: развитие и история, 1-е изд. 1974, 2-е изд. 1980 г., 3-е изд. 1993 г., 4-е издание, W. H. Freeman, 2008.
  • Джироламо Саккери, Евклид Виндикат (1733), отредактировал и перевел Г. Б. Холстед, 1-е изд. (1920);[1] 2-е изд. (1986), обзор Джон Коркоран: Математические обзоры 88j: 01013, 1988.
  1. ^ Эмч, Арнольд (1922). "Обзор Евклид Виндикатус Гираламо Саккери, отредактированный и переведенный Г. Б. Холстедом " (PDF). Бык. Амер. Математика. Soc. 28 (3): 131–132. Дои:10.1090 / с0002-9904-1922-03514-8.

внешняя ссылка