Колебания Фриделя - Friedel oscillations - Wikipedia

Экранирование отрицательно заряженной частицы в пуле положительных ионов

Колебания Фриделя,^[1] назван в честь французского физика Жак Фридель, возникают из-за локализованных возмущений в металлической или полупроводниковой системе, вызванных дефектом в Ферми газ или же Ферми жидкость.^[2] Осцилляции Фриделя являются квантово-механическим аналогом экранирование электрического заряда заряженных частиц в пуле ионов. В то время как экранирование электрического заряда использует обработку точечных объектов для описания состава ионного пула, осцилляции Фриделя, описывающие фермионы в ферми-жидкости или ферми-газе, требуют обработки квазичастиц или рассеяния. Такие колебания изображают характерный экспоненциальный спад фермионной плотности вблизи возмущения, за которым следует продолжающийся синусоидальный спад, напоминающий функция sinc. В 2020 году на металлической поверхности наблюдались колебания Фриделя.^[3][4]

Описание рассеяния

Электроны, движущиеся через металл или же полупроводник вести себя как свободные электроны из Ферми газ с плоская волна -подобно волновая функция, то есть

${\displaystyle \psi _{\mathbf {k} }(\mathbf {r} )={\frac {1}{\sqrt {\Omega }}}e^{i\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} }}$.

Электроны в металле ведут себя иначе, чем частицы в нормальном газе, потому что электроны фермионы и они подчиняются Статистика Ферми – Дирака. Такое поведение означает, что каждый k-состояние в газе может быть занято только двумя электронами с противоположными вращение. Оккупированные государства заполняют сферу ленточная структура k-пространство до фиксированного уровня энергии, так называемое Энергия Ферми. Радиус сферы в k-Космос, k_F, называется Волновой вектор Ферми.

Если в металл или полупроводник внедрен чужеродный атом, возникает так называемый примесь, электроны, свободно движущиеся через твердое тело, рассеиваются отклоняющимся потенциалом примеси. В процессе рассеяния волновой вектор начального состояния k_я волновой функции электрона рассеивается до волнового вектора конечного состояния k_ж. Поскольку электронный газ - это Ферми газ только электроны с энергией, близкой к уровню Ферми, могут участвовать в процессе рассеяния, потому что должны быть пустые конечные состояния, в которые рассеянные состояния могли бы перейти. Электроны со слишком низкой энергией Ферми E_F не может перейти в незанятые состояния. Состояния вокруг уровня Ферми, которые могут быть разбросаны, занимают ограниченный диапазон k-значения или длины волн. Таким образом, только электроны в ограниченном диапазоне длин волн вблизи энергии Ферми рассеиваются, что приводит к модуляции плотности вокруг примеси, например

${\displaystyle \rho (\mathbf {r} )=\rho _{0}+\delta n{\frac {\cos(2k_{\rm {F}}|\mathbf {r} |+\delta )}{|\mathbf {r} |^{3}}}}$.^{[требуется дальнейшее объяснение ]}

Качественное описание

Сканирующая туннельная микроскопия изображение эллиптического квантовый загон построены атомами Co на поверхности Cu.

В классическом сценарии экранирования электрического заряда ослабление электрического поля наблюдается в подвижной несущей заряд жидкости при наличии заряженного объекта. Поскольку экранирование электрических зарядов рассматривает подвижные заряды в жидкости как точечные объекты, концентрация этих зарядов по мере удаления от точки экспоненциально уменьшается. Это явление регулируется Уравнение Пуассона – Больцмана..^[5] Квантово-механическое описание возмущения в одномерной ферми-жидкости моделируется Жидкость Томонага-Латтинжера.^[6] Фермионы в жидкости, которые участвуют в экранировании, нельзя рассматривать как точечную сущность, но для их описания требуется волновой вектор. Плотность заряда вдали от возмущения не является континуумом, но фермионы располагаются в дискретных пространствах вдали от возмущения. Этот эффект является причиной круговой ряби вокруг примеси.

N.B. Если классически вблизи заряженного возмущения можно наблюдать подавляющее количество разноименно заряженных частиц, то в квантовомеханическом сценарии осцилляций Фриделя периодическое расположение противоположно заряженных фермионов, за которым следуют пространства с одинаковыми заряженными областями.^[2]

На рисунке справа двумерные колебания Фриделя проиллюстрированы СТМ изображение чистой поверхности. Когда изображение делается на поверхности, области с низкой электронной плотностью оставляют атомные ядра «открытыми», что приводит к получению чистого положительного заряда.

Рекомендации

1. У. А. Харрисон (1979). Теория твердого тела. Dover Publications. ISBN  978-0-486-63948-2.
2. «Осцилляции Фриделя: мы узнаем, что электрон имеет размер». Гравитация и легкость. 2 июня 2009 г.. Получено 22 декабря, 2009.
3. Мицуи, Т., Сакаи, С., Ли, С., Уэно, Т., Ватануки, Т., Кобаяши, Ю., Масуда, Р., Сето, М., Акаи, Х. (2020). «Магнитные колебания Фриделя на поверхности Fe (001): прямое наблюдение с помощью синхротронного излучения с атомным разрешением» ${\displaystyle ^{57}\mathrm {Fe} }$ Мёссбауэровская спектроскопия ». Phys. Rev. Lett. 125 (23). Дои:10.1103 / PhysRevLett.125.236806.
4. Майкл Ширбер. «Магнитные колебания на поверхности металла». Физика АПС.
5. Ханс-Юрген Батт, Карлхайнц Граф и Михаэль Каппль, Физика и химия интерфейсов, Wiley-VCH, Weinheim, 2003.
6. Д. Виейра и другие., «Осцилляции Фриделя в одномерных металлах: от теоремы Латтинджера к жидкости Латтинджера», Журнал магнетизма и магнитных материалов, т. 320, стр. 418-420, 2008.,[1], (Отправка arXiv)

внешняя ссылка

• http://gravityandlevity.wordpress.com/2009/06/02/friedel-oscillations-wherein-we-learn-that-the-electron-has-a-size/ - простое объяснение явления