Круг Фурмана - Fuhrmann circle

Круг фурмана
Круг Фурмана с треугольником Фурмана (красный),
Точка Нагеля и ортоцентр

В геометрия, то Круг фурмана из треугольник, названный в честь немецкого Вильгельм Фурманн (1833–1904), это круг с диаметр из отрезок между ортоцентр и Точка Нагеля . Этот круг идентичен описанному кругу Треугольник Фурмана.[1]

Радиус круга Фурмана треугольника со сторонами а, б, и c и по окружности р является

что также является расстоянием между центр окружности и стимулятор.[2]

Помимо ортоцентра, круг Фурмана пересекает каждую высоту треугольника в одной дополнительной точке. Все эти точки имеют расстояние из связанных с ними вершин треугольника. Здесь обозначает радиус треугольников окружать.[3]

Примечания

  1. ^ Роджер А. Джонсон: Продвинутая евклидова геометрия. Дувр 2007, ISBN  978-0-486-46237-0, pp. 228–229, 300 (первоначально опубликовано в 1929 г. совместно с Houghton Mifflin Company (Бостон) как Современная геометрия).
  2. ^ Вайсштейн, Эрик В. "Круг Фурмана". MathWorld.
  3. ^ Росс Хонсбергер: Эпизоды евклидовой геометрии девятнадцатого и двадцатого веков. МАА, 1995, стр. 49-52

дальнейшее чтение

внешняя ссылка